八年级数学 下册 平行四边形

这是一个关于八年级下册数学平行四边形的知识，适用于广大初中生学习数学有关平行四边形方面的知识，对数学知识巩固和加强理解。

平行四边形

• 平行四边形
  • 性质:
    • ①平行四边形的对边相等
    • ②平行四边形的对角相等
    • ③平行四边形的对角线互相平分
  • 判定:
    • ①定义:两组对边分别平分的四边形是平行四边形
    • ②特性:两组对边分别相等的四边形是是平行四边形
    • ③特性:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
    • ④特性:两组对角分别相等的四边形是平行四边形
    • ⑤特性:对角线互相平分的四边形是平行四边形
  • 三角形的中位线:
    • 三角形的中位线平行且等于三角形的第三边
• 矩形
  • 性质:
    • ①具有平行四边形的所有性质
    • ②特性:矩形的四个角都是直角
    • ③特性:矩形的对角线相等
  • 判定:
    • ①有一个角是直角的平行四边形是矩形
    • ②有三个角是直角的四边形是矩形
    • ③对角线相等的四边形是平行四边形
  • 直角三角形的斜边定理:
    • 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
• 菱形
  • 性质:
    • ①具有平行四边形的所有性质
    • ②特性:菱形的四条边都相等
    • ③特性:菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分每一组对角
  • 判定:
    • ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形
    • ②四条边相等的四边形是菱形
    • ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
• 正方形
  • 性质:
    • 既具有矩形的性质，又具有菱形的性质
  • 判定:
    • ①有一组邻边相等且有一个角是90°的平行四边形是正方形
    • ②有一组邻边相等的矩形是正方形
    • ③有一个角是90°的菱形是正方形
    • ④对角线互相垂直的矩形是正方形
    • ⑤对角线相等的菱形是正方形