中级经济师金融专业第7章、第1节金融工程笔记

中级经济师金融专业第7章、第1节金融工程笔记，从金融互换、金融期货、金融期权、金融远期合约等方面记录，内容十分详细，非常实用，值得收藏。

7.1 金融工程

• 金融远期合约★
  • 远期价格
    • 使远期合约价值为零的交割价格称为远期价格
      • 远期价格可以用于确定远期合约的交割价格、计算远期合约的价值，、也是期货价格的参考
        • 远期合约签订时，如果信息对称的，而且合约双方对未来的预期相同，那么合约双方所选择的交割价格应使合约的价值在签署合约时等于零，这意味着双方不需要交换任何现金流，就可以处于远期合约的多头或空头状态
    • 通常通过持有成本模型计算
      • 无红利股票远期价格
        • • Ft是远期价格，St是股票当前价格，r无风险连续复利，T到期时间，该公式表示股票在（t，T）时间段的远期价格
            • 例：假设一只无红利支付的股票价格为20元，无风险连续复利为0.05，则该股票1年期的远期价格为Ft=20≈21.025元
      • 有现金收益资产的远期价格
        • • It是在（t，T）时间段内持有资产获得现金收益的折现值，如债券的票息、股票的现金红利折现
      • 有红利率资产的远期价格
        • • q是标的资产的红利率，如外汇远期合约中外币的存款利率、股票的股票红利、股指的红利率等
          • 该公式用于远期外汇合约时，计算出的外汇远期价格为远期汇率
      • 远期价格的公式表明资产的远期价格仅与当前现货价格有关，与未来的资产价格(即期货价格)无关，远期价格并不是对未来资产价格的预期
  • 金融远期合约的价值
    • 买卖双方在交易远期合约时，买方应该向卖方支付的现金，即产品本身的价值
      • 远期价格与标的资产的现货价格相关
      • 远期价值由远期交割价格与远期理论价格的价差决定，价值可正可负
        • 合约签署时，交易双方会选择以当时现货价格为基础的远期理论价格为交割价格，此时合约价值为零。随着时间流逝，标的资产价格变化会带来远期价格的变化，但原有的交割价格则不可能改变，导致已有的远期合约价值不再为0
    • 金融远期合约在任意时点t的价值为
      • • ft是远期合约在t点的价值，Ft是标的资产在(t，T)S时间段的远期价格，K远期合约的交割价格，T远期合约的到期日
          • 当标的资产价格增加时，远期价格增大，远期合约价值增大。反之远期合约价值变小，甚至为负
  • 远期利率协议的交割与估值
    • 远期利率协议(FRA)指买卖双方同意从未来某一时刻开始在后续的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议
      • 远期利率协议的买方是名义借款人，其订立远期协议的目的是规避利率上升的风险
      • 卖方是名义贷款人，其目的是规避利率下降风险
      • 之所以称为“名义”，是因为借贷双方不必交换本金，并不发生实际上的借贷行为，只在交割日根据协议利率和参考利率之间的差额，交割利息差的折现值
    • FRA涉及三个时间点
      • 协议生效日；名义贷款起息日，即交割日；名义贷款到期日
    • 远期利率协议通常用交割日*到期日来表示 如3*9表示3个月之后开始的期限为6个月贷款的远期利率
    • 由于FRA的交割日是在名义贷款提期初，而不是在名义贷款期末，因此交割额的计算需要将利息差进行贴现，具体以FRA买方损益为利：
      • • 我国参考利率为上海银行间同业拆放利率shibor
        • 若参考利率>协议利率，交割额为正，卖方向买方支付交割额；若参考利率<协议利率，交割额为负，买方向卖方支付交割额
        • 美元的年基准天数取360天，英镑的年基准天数取365天
    • 远期利率协议估值
      • 远期利率协议与其他远期合约一样，在签订时理论价值为零，因此其协议利率等于远期利率（iF）
        • • DL=T2-t，Ds=T1-t，DF=T1-T2，Basis为年基准天数， iL为DL期的即期利率，is为Ds期的即期利率
          • 若期初协议利率≠远期利率，则可以通过构造套利策略获取无风险利率。一般银行通常以远期利率为基准，将报出的买(卖)价格下浮(上浮)一定数量的基点
  • 金融远期合约的套期保值
    • 远期合约是由银行提供的场外交易产品，合约不规范，流动性较差，因此远期合约用于套期保值主要是静态套期保值
      • 在期初签订远期合约，通过到期交割的方式完成套期保值，目的是完全消除套期保值期间价格波动的风险
        • 根据买卖方向不同，分为多头套期保值和空头套期保值。多头套期保值是买入远期合约的套期保值。空头套期保值是卖出远期合约的套期保值
    • 基于远期利率协议的套期保值
      • 当投资者担心利率上升，给自己造成损失时，可以通过购买远期利率协议进行套期保值，其结果是将未来的借款利率固定在某一水平上
        • 适用于打算在未来融资的公司，以及在未来某一时间出售已有债券的投资者
        • 担心未来利率下降，则卖出远期利率协议。担心未来利率上涨，则买入远期利率协议
    • 基于远期外汇合约的套期保值
      • 多头套期保值就是通过买入远期外汇合约来避免汇率上升的风险
        • 它适用于在未来某日某日期将支出外汇的机构和个人，如进口商品、出国旅游、到期偿还外债，计划进行外汇投资
      • 空头套期保值就是通过卖出远期外汇合约来避免汇率下降的风险
        • 适用于在未来某日期将收到外汇的机构和个人，如出口商品、提供劳务、现有的对外投资、到期收回贷款等
• 金融期权
  • 金融期权的价值结构
    • 期权费也可称为期权的权利金，指期权交易中的价格，即购买期权的一方为自己获得的买入标的资产或卖出标的资产的权利预先支付给期权卖方的费用
    • 构成
      • 内在价值
        • 指期权按敲定价格立即行行使时所具有的价值，一般>0
          • 对于看涨期权来说，内在价值相当于标的资产现价与敲定价格的差。对于看跌期权来说，内在价值相当于敲定价格与标的资产现价的差
      • 时间价值
        • 期权费减去内在价值部分以后的余值
          • 在实务中，所有期权的出售方都会要求买方支付的期权费高于期权的内在价值。因为期权的非对称性表明期权卖出方具有亏损的无限性和营利的有限性特征，需要对卖方所承担的风险予以补偿
            • 期限越长的期权，基础资产价格发生变化的可能性越大，因而期权的时间价值越大。在敲定价格既定时，期权费大小与期权的期限长短成正相关关系。期权越临近到期日，时间价值就越小，这种现象被称为时间价值衰减
  • 金融期权价值的合理范围
    • 欧式看涨期权
      • • 由于看涨期权赋予的是买入标的资产的权利，因此其价值不会超过标的资产自身的价值，否则套利者可以通过购买标的资产并出售买权，轻易获得无风险利润
        • 由于期权时间价值是非负的，因此其价值也不会低于内在价值
        • 由于欧式期权不能提前执行，因此其内在价值通过折现进行了调整
    • 欧式看跌齐全
      • • 由于看跌期权赋予的是以固定价格x，卖出标的资产的权利，x是执行看跌期权带来的最高收益，看跌期权的价值应低于执行价格，而欧式看跌期权无法提前执行，因此其价值要低于最高收益的折现值
        • 由于看跌期权的时间价值是非负的，故其期权费也不会低于其内在价值
    • 美式看涨期权
      • 当标的资产没有红利支付时，其价值的合理范围与欧式看涨期权相同。当标的资产有红利或者利息支付时，美式看涨期权可能提前执行
        • 公式口诀：涨C跌P，简单美复杂欧
    • 美式看跌期权
      • • 由于提前执行看跌期权，相当于提前卖出资产获得现金，而现金可以产生无风险收益，因此美式看跌期权可能提前执行，故美式看跌期权价值通常大于欧式看跌期权。否则套利者可以以低于期权内在价值的价格购入期权，然后马上行使期权来获得无风险利润
          • 例;某美式看跌期权标的资产现价为65美元，期权的执行价格为62美元，则期权费的合理范围在：0~62美元之间
    • St为标的资产的现价 X为期权的执行价格 e为自然对数的底≈2.71828 r为无风险利率 t为当前时间 T为期权到期时间 c为欧式看涨期权的期权费 p为欧/美式看跌期权的期权费
  • 金融期权的套期保值
    • 为现货资产套期保值
      • ①当未来需要卖出现货资产，但却担心未来价格下跌降低资产收益时，可以买入看跌期权进行套期保值
        • ②当未来需要买入现货资产，但却担心未来价格上涨增加购买成本时，可以买入看涨期权进行套期保值
    • 期权的动态套期保值
      • 影响期权价值的因素主要包括：标的资产价格，标的资产的波动率，无风险利率，到期期限，执行价格五个因素
        • 除执行价格外，其他因素都是变动的，故期权套期保值需要考虑各个变动因素
  • 金融期权的套利
    • 金融期权的套利属于工具套利，是利用期权价格与标的资产（现货、期货或互换）价格之间的差异进行的套利
    • 包括
      • 看涨期权与看跌期权之间的套利
        • 相同标的资产到期日以及相同执行价格的欧式看涨期权和欧式看跌期权之间应满足平价关系
          • • 如果不能满足等式，就可以设计套利策略，获取无风险利润
      • 垂直价差套利
        • 相同标的资产、相同期限、不同协议价格的看涨期权的价格或看跌期权的价格之间存在一定的不等关系，一旦在市场交易中存在合理的不等关系被打破，则存在套利机会，这种套利称之为垂直价差套利
      • 水平价差套利
        • 是利用相同标的资产、相同协议价格、不同期限的看涨期权或看跌期权价格之间的差异来赚取无风险利润
      • 波动率交易套利
        • 标的资产的波动率是期权定价中最难以确定的因素，如果知道期权的价格，通过期权定价公式反向求解，可以计算出标的资产的一个波动率，称之为期权的隐含波动率
          • 隐含波动率过高，意味着期权相对昂贵，如果过低，期权就会相对便宜，看涨期权和看跌期权价值均与波动率呈正相关关系
• 金融期货
  • 金融期货的价格
    • 金融期货主要包括股指期货、货币期货和利率期货等。类似于远期合约，期货合约中，期货价格定义为使期货合约价值为零的理论交割价格
  • 金融期货的套期保值★
    • 金融期货的套期保值原理与金融远期合约是相同的，同样分为多头套期保值和空头套期保值。但期货合约具有更丰富的套期保值策略设计
    • 完全套期保值
      • 如果投资者希望套保的现货资产的种类和规模能够与市场上交易的期货的标的资产种类以及期货规模相匹配，可以进行类似远期合约的完全套期保值
        • 影响套期保值效果的因素
          • ①需要避险的资产与期货标的资产不完全一致；②套期保值者不能确切地知道未来拟出售或购买资产的时间，因此不容易找到时间完全匹配的期货；③需要避险的期限与避险工具的期限不一致
    • 基差风险
      • 基差(Basis)=待保值资产的现货价格 - 用于保值的期货价格
        • 基差变动带来的风险称之为基差风险
      • 降低基差风险，要选择合适的期货合约，包括
        • 选择合适的标的资产（与资产价格的相关性）； 选择合约的交割月份(与套期保值相一致)
    • 最优套期保值比率的确定
      • 套期保值比率是指期货合约的总价值与套期保值资产现货总价值之间的比率，即一单位现货头寸保值者所建立的期货合约单位
        • • QF表示一份期货合约的价格，N表示期货的份数，Ns表示待保值资产的价值
          • 当套息保值资产价格与标的资产的期货价格相关系数等于1时，为了使套期保值后的风险最小，套期保值比率应等于1。而当相关系数不等于1时，套期保值比率就可能不等于1
      • 最优套期保值比率
        • 在1单位现货空头用N单位期货多头进行套期保值的情形下，投资者的整个套期保值组合的价值变动(ΔH)可以表达为:
          • • 对现货来说，价格就是价值，现货价格的变动ΔNs就是现货头寸价值的变动。对期货来说，尽管价格不等于价值，但1单位期货价格的变动ΔQF也反映了一单位期货头寸价值的变动
        • 最优套期保值比率就是使套期保值组合的价值变动对被套期保值的资产价值的变化敏感性为零的套期保值比率，也就是完全消除了现货资产价值变动带来的具有风险的套期保值比率
        • 本质含义
          • 期货到期时，期货价格每变动一单位时，被套期保值的现货价格变动的量就是最优套期保值比率应确定的期货分数
            • 反过来也就意味着1单位的现货需要N单位的期货头寸对其进行套期保值，才能达到最优的消除风险的效果
      • 股指期货最佳套期保值数量
        • • Vs为股票组合的价值，VF为单位股指期货合约的价值(=期货价格*合约大小)，β为该股票组合收益与期货标的股指收益之间的关系
            • 例：某公司打算运用6个月到期的S&P500股价指数期货为其价值500万美元的股票组合套期保值，该组合的β值为1.8，当时的期货价格为400。一份该合约期货合约的价值为400×500=20万美元，因此，该公司应卖出的期货合约数量为：N=1.8×500÷20=45份
      • 利率期货与 久期套期保值
        • 利用利率期货进行套期保值方向与远期利率协议是完全相反的
          • 投资者担心利率上升带来的损失时，要卖出利率期货
        • • S和Ds分别表示需进行套期保值资产的价格和久期，F表示利率期货的价格，DF表示期货合约标的债券的久期
            • 例：2003年11月，某基金管理者持有2000万美元的美国政府债券，他担心市场利率在未来6个月内将剧烈波动，因此他希望卖空2004年6月到期的长期国债期货合约，该合约目前市价为94美元，该合约规模为10万美元面值的长期国债(合约面值的1%为1个点），因此每份合约价值94000美元。假设需保值的债券平均久期为8年，长期国债期货合约的平均久期为10.3年，则为进行套期保值，他应卖空的期货合约数为：N=2000000÷94000×8÷10.3≈165份
    • 滚动套期保值
      • 建立一个期货头寸，待这个期货合约到期前将其平仓，再建立另一个到期日较晚的期货头寸直至套期保值期限届满
        • 由于期货合约的有效期通常不超过1年，而套期保值的期限有时又长于1年，在这种情况下，就必须采取滚动的套期保值策略
  • 金融期货的套利
    • 期现套利
      • 利用期货价格与标的资产现货价格的差异进行套利的交易，即在现货市场买入(卖出)现货的同时，按同一标的资产，以同样规模在期货市场上卖出(买入)该资产的某种期货合约，并在未来一段时间后同时平仓的交易
        • 在利率期货和股指期货市场应用较多
    • 跨期套利
      • 指在同一期货市场(如股指期货)的不同到期期限的期货合约之间进行的套利交易，即买入(卖出)某一较短期限的金融期货的同时，卖出(买入)另一相同标的资产的较长期限的金融期货，在较短期限的金融期货合约到期时或到期前同时将两个期货对冲平仓的交易
        • 通常在同一期货品种不同期限的期货间进行
    • 跨市场套利
      • 指利用同一种期货合约在不同交易所之间的价差进行的套利交易
        • 即在买入(卖出)某一交易所的某一金融期货合约的同时，按同一数量、同一到期期限卖出(买入)另一交易所的同一金融期货合约，并在未来某一时间同时将两种期货合约对冲平仓的交易
          • 主要在外汇期货市场进行
    • 利用基差的变动规律进行套利
• 金融互换
  • 利率互换的定价
    • 利率互换指买卖双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算，而另一方的现金流根据固定利率计算，通常双方只交换利息差，不交换本金
      • 互换的期限通常在一年以上
    • 以利率互换的买方为例，利率互换的买方支付固定利率，获得浮动利率，因此可以将买方的收益等价于其发行了一个固定利率的债券，购买了一个浮动利率的债券。其价值为:
      • • Vfl是互换合约中分解出的浮动利率债券的价值，Vfix是互换合约中分解出的固定利率债券的价值
  • 货币互换的定价
    • 货币互换是买卖双方将一种货币的本金和利息与另一货币的等价本金和利息进行交换的协议
      • 买方价值
      • 卖方价值
      • V互换为货币互换买方的价值，BF是用外币表示的从互换中分解出来的外币债券的价值，BD是从互换中分解出来的本币债券的价值，S0是即期汇率(外币兑本币，1美元=6.2人民币，S0=6.2)
  • 货币互换与利率互换的区别： ①利率互换只涉及一种货币，货币互换涉及两种货币； ②在协议开始和到期时，货币互换双方常常交换本金，利率互换不涉及本金交换； ③货币互换双方的利息支付可均为固定利率，也可均为浮动利率，或者固定利率与浮动利率互换，而标准利率互换多见于固定利率与浮动利率互换
  • 金融互换的套利
    • 根据比较优势理论，只要满足以下两种条件，就可通过互换进行套利
      • ①双方对对方的资产和负债均有需求
        • ②双方在两种资产或负债上存在比较优势
    • 类别
      • 利率互换的套利
        • • 假设A公司想借入浮动利率借款B公司想借入固定利率借款
          • A公司最终融资成本为Libor+6%-6%=Libor B公司成本为6%+Libor+1%-Libor=7%
            • =出钱-进钱
      • 货币互换的套利
        • • 假设A公司想借入英镑，B公司想借入美元
          • A公司最终融资成本为8%+10.8%-8%=10.8% B公司成本为8%+12%-10.8%=9.2%
  • 运用利率互换管理利率风险
    • 管理方式： 转换资产或者负债的利率性质
      • 如固定利率的资产(或负债)通过互换可以转换为浮动利率的资产(或负债)
        • 利用互换来调整债务时，一般是为了使债务与利率敏感性资产相匹配，降低筹资成本，或增加负债能力；利用互换来调整资产时，一般是为了提高收益率
  • 运用货币互换管理汇率风险
    • 货币互换可以用来转换资产或债务组合的货币构成，在全球各市场之间进行套利，从而一方面降低筹资者的融资成本或提高投资者的资产收益，另一方面促进全球金融市场的一体化
• 金融工程概述
  • 含义
    • 狭义
      • 金融工程是金融风险管理的技术和方法
    • 广义
      • 金融工程包括创新型工具与金融手段的设计、开发与实施以及对金融问题给予创造性解决方案
        • 内容包括：①创新型金融工具的设计和创造(针对普通消费者和企业而设计出的金融产品)；②创新性金融过程的设计和开发；③针对企业整体金融问题的创造性解决方案（现金管理策略、杠杆收购）
    • 常用概念
      • 买空
        • 投资者借入资金买入标的资产。当预测标的资产价格会上涨时，执行买空操作
      • 卖空
        • 投资者借入标的资产卖出。当预测标的资产价格会下跌时，执行卖空操作
  • 金融工程与风险管理
    • 规避风险是金融工程师开发品种繁多的金融工具的主要功能
      • 风险管理在金融工程中居于核心地位
    • 管理风险的方式
      • 分散风险
        • 分散风险的方式就是建立相关性较低的资产组合，从而降低非系统性风险（马克维茨的证券投资组合理论给出了计算方法）
          • 通过分散化投资，投资者可以分散掉一部分风险，即个体风险，但无法分散掉证券组合中的系统性风险
      • 风险转移
        • 通过新产品设计，将风险转移给其他愿意承担风险的市场参与者（这是衍生品开发的初衷）
          • 针对无法分散的风险
    • 金融工程比传统风险管理的优势
      • 更高的准确性和实效性；低成本(杠杆)；灵活性(随时买卖)
  • 金融工程的应用领域
    • 应用领域包括
      • ①金融产品创新，②资产定价：为创新的金融产品给出合理估值（核心任务）③金融风险管理（最主要应用领域）④投融资策略设计，⑤套利
        • 金融工程不是金融机构的专利， 其应用主体包括金融机构、个人投资者、实体企业
  • 金融工程的 基本分析方法
    • 积木分析法
      • 主要通过将各种金融产品进行分解组合以辅助金融问题的解决和产品创新
    • 套利定价法
      • 套利定价法是定价理论中最基本的原则之一。严格意义上的套利是在某项金融资产交易过程中，交易者可以在不需要初期投资支出的条件下获得无风险报酬，这一点需要以金融市场可以无限制卖空为前提
        • 无套利模型的核心思想是市场不允许套利机会的存在，即市场价格将调整到使投资者无法在市场上通过套利活动获得超额利润
          • 如期末利润、维持成本、期初定价都相同
    • 风险中性定价法
      • 在对衍生品定价时，可做出一个简化工作的假设：所有投资者对于标的资产所蕴含风险的态度都是中性的，既不偏好，也不厌恶
        • 在此条件下，所有证券的预期收益率都等于无风险利率，因此风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。同样，所有现金流都应该使用无风险利率进行贴现求得现值
    • 状态价格定价技术
      • 指一种有价证券在经过一段时间以后，其价值会出现两种可能：一种可能是向上，另一种可能是向下
        • 本质上，状态价格定价法运用的是无套利的分析法
• 例：某公司想为2014年12月15日要支付的2500万欧元进行套期保值，已知12月份交割的欧元期货合约规模为12.5万欧元，则公司可以通过买入200份欧元期货期货合约进行完全套期保值
• 2020年考试大纲：理解金融工程及其内容、产生与发展，应用基础知识、管理风险的方式及优势、应用领域、分析方法，理解和应用金融远期合约、金融期货、金融互换和金融期权，理解金融风险理论、类型、内部控制、全面风险管理，应用金融风险管理的流程，分析各类风险管理，理解巴塞尔协议的发展和完善，分析我国的金融风险管理。