导图社区 物理引擎
物理引擎作为游戏引擎的重要组成部分,其基本原理和组成部分,对于游戏开发者和物理应用爱好者都是值得学习的内容。
编辑于2021-07-04 12:01:36这是一篇关于分光计测三棱镜的折射率的思维导图,按照实验的逻辑顺序,拆解为实验目的、实验原理、实验内容、注意事项、误差分析和数据处理六大板块,全面覆盖从理论基础到实操步骤、数据计算的完整流程。在实验原理部分,模板清晰呈现了分光计的测量原理与三棱镜折射率的推导过程,包含光路图、关键公式及推导步骤;实验内容部分,分步讲解了分光计的调节、三棱镜的放置与顶角测量、最小偏向角的测量等核心操作;同时,针对实验中的常见问题,整理了详细的注意事项与误差来源分析,并给出了数据处理的计算公式与示例,帮助用户规避操作失误,规范数据处理流程。将抽象的物理实验理论与复杂的操作步骤转化为直观的知识框架,既便于学习者快速理解实验原理与流程,也为教师备课、实验指导提供了清晰的教学思路。无论是理工科学生预习复习物理实验、撰写实验报告,还是物理教师准备实验教学课件,都能通过这份模板高效掌握实验要点,提升学习与教学效率。本模板借助万兴脑图软件绘制,助力物理实验学习者系统掌握分光计实验的核心内容,顺利完成实验与报告撰写。
这是一篇关于双光栅微弱振动的测量思维导图,在当前精密制造与航空航天领域对微小位移测量精度要求极高的背景下,掌握光拍干涉与多普勒效应的综合应用是工科学生的核心技能。本图通过结构化的文本与图表结合形式,将复杂的实验流程拆解为清晰的逻辑闭环。内容涵盖了从实验背景(航空航天领域的微振动测量需求)到实验目的(掌握光电信号转换、光路调节及共振曲线分析),再到核心原理(光栅方程、多普勒频移)的完整知识链。特别是针对实验中的难点与易错点,模板进行了深度剖析。例如,在数据处理部分,不仅展示了振幅计算公式,还配以直观的李萨如图形/光拍波形示意图,帮助学生理解“毛刺”与“包络”的成因;在误差分析中,详细列举了“计数误差”、“系统干扰”及“环境噪声”等具体来源,并给出了针对性的解决方案。此外,关键提示板块重点强调了“静/动光栅防碰撞”及“谐振时控制驱动功率”等实操安全规范,极大地降低了实验失败的风险。该模板不仅适用于实验前的预习准备与实验后的报告撰写,也非常适合作为实验课考前复习的速查手册或光电技术培训的实操教材。通过使用此模板,学生可以系统掌握实验的全流程,理清光电转换的物理机制,从而在实验考核中获得高分,或在实际科研中快速上手精密测量设备。
这是一篇关于万有引力定律的发现之旅的思维导图,在人类探索宇宙奥秘的征程中,万有引力定律的发现无疑是一座巍峨的里程碑。这张长图从古代天文学托勒密的“地心说”说起,展现了人类早期对宇宙的认知雏形。随后,历经哥白尼的“日心说”引发的第一次革命,打破了传统观念的束缚;第谷·布拉赫凭借关键数据积累,为天文学发展奠定坚实基础;开普勒通过理论突破,提出行星运动三大定律,为万有引力定律的诞生埋下伏笔;伽利略在力学基础方面的奠定工作,提供了重要支撑;笛卡尔尝试的机械论解释,虽未成功却为后续研究提供思路;最终,牛顿实现最终统一,确立万有引力定律,完成了这场科学史上的伟大跨越。图中不仅详细介绍了每个阶段代表人物的核心观点、理论贡献、历史意义,还配以人物肖像、相关示意图等,使知识更加直观生动。天文学爱好者可通过它拓宽知识视野,感受宇宙探索的魅力;物理学习者能借助其深入理解万有引力定律的推导背景与过程;科普研究者可从中获取丰富的素材用于科普创作;教育工作者则能利用它设计精彩的教学内容,激发学生的学习兴趣。
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物理引擎在大学物理教学中的应用
概述
1. 物理引擎不关心它所模拟的对象是如何显示的。它根据实体的物理描述对这些实体的运动和交互过程进行模拟。对象物理特性的图形显示则交给图形渲染引擎来处理。物理引擎模拟牛顿力学,使用质量、重力、摩擦力、速度等参数,可以看到不同参数大小下的不同效果。
2. 物理引擎的基础是系统动力学。动力学是对现实世界中物体运动规律的数学描述,这种数学描述主要是基于常微分方程的,物理引擎核心的任务就在于求解常微分方程。刚体是一种理想模型,描述的是现实世界中小变形、或者变形几乎可以忽略不计的物体。
3. 物理引擎是面向游戏引擎而发展起来的,但是随着引擎的发展,它的计算功能和仿真 能力开始广泛地应用到工程仿真、电影特技等其他相关领域。
4. 物理引擎的具体功能是产生物理效果,最终将物理引擎生成的效果显示在计算机上是渲染引擎的功能。
物理引擎
1. Havok引擎
Havok 引擎是 Havok 公司开发的一款物理引擎,现已经被 Intel 公司收购。Havok 对PC、PS2、XBOX、GameCube 等多种平台都有支持。现在被广泛用于设计学(3DMAX )和游戏开发中,这款引擎是最早支持 DirectX 9 的物理引擎之一,是目前世界上最快、最方便的跨平台游戏图形解决方案,也是现今应用最为广泛的物理引擎之一,已经有将近100 款虚拟现实系统及游戏使用 Havok 引擎。 Havok 支持两个主要的物理操作。特效物理引擎可用于支持Shader Model3.0的GPU,在GPU中计算。然后是游戏物理引擎,在 CPU 中计算。Havok 是PhysX的主要竞争对手,它证明了无需额外的PPU也可以做出不错的物理效果。
2. PhysX
碰撞检查系统是Physx引擎的主要部分
在Physx物理引擎中,当两个物体在碰撞接触时,引擎会计算物体之间的接触力和碰撞面法线等碰撞信息。
PhysX 是功能强大、具有精 准碰撞检测的跨平台的高阶物理仿真引擎。 PhysX 技术支持刚体物理、软体物理、流体物理、布料物理 等,同时拥有汽车动力学的模块,可以使开发者在汽 车碰撞事故仿真中得到效果良好的应用。
Unity
Unity 内置 NVIDIA 研发的 PhysX 物理引擎,可以 准确、方便地开发出所需要的物理特效,提高了制作的效率。
Unity3D 是由 Unity Technologies 开发的一套包括虚拟三维物体、虚拟场景、 3D 和 2D 声音、物理计算等功能的游戏引擎。
3. Newton 引擎
Newton 引擎主要应用于 3D 游戏开发中,其快速方便的碰撞检测和关节构架等功能 使其非常适合于机器人仿真环境的建立,避免了手工复杂的力学计算,并能提供逼真的仿真结果。
4. Vortex引擎
CM-LABS 公司开发的多体动力学虚拟仿真系统 Vortex ,强调准确性和实时性并重 。 它建立的交互式的仿真操作环境,可以像 3D 游戏一样实现仿真功能;同时它不同于一般的计算机动画制作软件,建立优化的数学模型和优秀的计算方法,不仅仅追求形似,也能获得较高的计算精度和计算速度。 Vortex 可以处理多刚体系统动力学、碰撞检测、碰撞响应等高度真实的车辆动力学问题。Vortex 的常用工具箱可以产生多个模拟器来实现运动和环境仿真。它可以利用实测的或设想的地形数据来建立各种战场的环境,考虑不同的地形、地貌,考虑各种各样的路面条件,例如硬路面、雪地、沼泽地、沙地以及水潭等。 在碰撞检测方面,Vortex 支持三角单元、高精度四边形单元的地形描述,可以利用精确的碰撞响应快速的进行碰撞检查。碰撞检查将对所有的物体均进行法向、侵入距离和表面的分离距离的分析,包括粗糙的、精确的和符合的几何外形模拟,预估得到碰撞时间。
5. Bullet引擎
Bullet 物理引擎是开源的,专业的集刚体、软体和碰撞检测于一身的动力学类库。在 Zlib 授权下用户可以免费用于商业开发。在 Zlib 授权中使用开源的 C++代码,可免费用于包括 PLAYSTATION 3,XBox 360, Wii ,PC,Linux,Mac OSX and iPhone 平台 的商业开发。 Bullet 的特性在碰撞检测方面包括射线和凸扫测试在内的离散和连续碰撞检测,可检测的碰撞物体形状包括凹凸网格以及所有的基本形状。在碰撞检测的初测阶段,Bullet提供了基于重叠包围盒的加速结构去快速排除碰撞对,方法有三种:使用AABB 层次包围体树,增量三维扫描和裁剪以及使用 GPU 图形硬件的快速均匀网格。Bullet 的特性还包括快速和稳定的刚体动力约束和求解、动态车辆、人物控制和滑动器、铰链、普通的自由度和针对碎布木偶的圆锥和扭曲约束。软体动力学方面可用于布料、绳子和双向变容的刚体,包括约束支持。
6. ODE引擎
ODE(Open Dynamics Engine ,开 源动力学引擎 ) 是一个免费的具有工业品质的用于模拟关节连接的刚体动力学的库,由 Russell Smith 在一些贡献者的帮助下开发而成。举例来说,模拟地面上的车辆,有腿的生物,虚拟环境中的可移动物体,它具有高速,灵活和强健的特点,而且它有内建的碰撞检测系统。
ODE 在模拟关节连接的刚体结构方面做的很好。当各种不同形状的刚体通过各种不同类型的关节连接在一起的时候,这样就建立起一个以关节连接的结构。例如地面上的车辆的轮子通过关节被连接到底盘,有腿的生物的腿通过关节被连接到身体等等。ODE被设计用于交互式或实时模拟,尤其是对模拟虚拟现实环境中的可移动物体做的特别地好。使用者在模拟环境中可以完全自由地改变系统的结构 。 ODE 使用一个高度稳定的一阶积分器 , 所以模拟中的错误可以得到控制,这样被模拟的系统就不会没有理由的“崩溃 ”。 ODE 强调在物理准确行上的高速性和稳定性,这也是它比其他物理引擎的优势所在。 ODE 具有硬接触。每当两个实体碰撞时,一个特别的非穿透约束被使用。在许多其他的模拟器中是使用虚拟弹簧处理接触,这样做是很容易出错的。 ODE 具有一个内建的碰撞检测系统,该系统通过空间(Spaces)的概念实现潜在的相交物体的快速识别。我们可以不用它而使用自己的碰撞检测算法。 球套连接、铰链连接、滑杆连接、特殊铰链、固定连接,角向连接,普通连接是其支持的连接类型。球体、盒子、胶囊、地面、射线、三角网格面是其支持的碰撞图元。 四叉树空间、哈希空间、简单空间是其支持的碰撞空间。 ODE 时间步采用两种方法:标准的大矩阵方法和较新的迭代快速时间步方法。接触模型和摩擦力模型建立在由 Baraff 描述的 Dantzig LCP 方法上,实现快速逼近的库伦摩擦力模型。 ODE 内置有 C、C++语言接口,方便于编程。
处理对象
物理世界(hkpWorld):仿真系统所依赖的物理环境,所有的物理实体都存放在物理世界中,单步仿真结果的计算也是有物理世界驱动进行的。 碰撞几何体(hkpShape):创建刚体的同时需要定义一个尺寸相同的碰撞几何体,代表刚体的形状,便于不同实体之间的碰撞检测,常用的几何体包括盒状体(hkpBoxShape),球体(hkpSphereShape)等。刚体(hkpRigidBody):物理引擎求解的基本对象,每个刚体都有相应的碰撞几何体。任意两个几何体不能相交,在图形上就表现为任何两个刚体都不能相互穿透。
处理流程
(1)物理引擎初始化。创建hkPoolMemory(内存池对象)、hkThreadMemory(线程内存)、hkJobQueue(任务队YU)等Havok引擎运行的所依赖的基本对象,并创建一个hkpWorld(物理世界)对象。在创建hkpWorld对象的过程中,注册所有设备监听器,并创建了地面模型和车辆模型以及各个模型的碰撞几何体。
(2)输入设备接口。输入设备接口接收用户通过输入设备产生的数据,并转化为物理世界中实体的受力、力矩等。数据转化类Contro1Data负责与串口通信,将硬件输入的信号转化为计算机可以识别的数据。
(3)物理模拟。车辆类中的成员函数steer读取ControlData对象中的各成员变量,转化为刚体的受力情况;然后以牛顿力学为基础,根据实体对象的属性,计算各个实体所受到的合力和合力矩。
(4)碰撞检测。根据实体之间的约束信息,进行实体之间的碰撞检测。碰撞检测分两个检测阶段:粗略检测阶段和精确检测阶段。粗略检测阶段利用实体的包容盒,配合空间划分方法,大量排出不可能产生碰撞的实体对。如果实体的包容盒发生碰撞,就进行精确检测阶段。精确检测是基于三角面的碰撞检测,最终找到精确的碰撞点和碰撞法线。
(5)求解。利用Havok物理引擎的求解器,求解物理时间中各个实体的运动状态,在车辆类的成员函数solve中实现,solve调用hkpWorld的stepDeltaTime成员函数,在帧时间内单步积分,求出车辆的位置和姿态。
设计
运动学模块
运动学是对物体运动的研究,并不考虑物体上的作用力。因此,运动学将专注于物体的位置、速度及加速度这些特性的关联以及它们如何随时间改变。运动学定律包括动量守恒定律,角动量守恒定律,机械能守恒定律。处理刚体运动的程序包含两个不同方面: 一.追踪物体质心的移动,可以将物体视为粒子。 二.追踪物体的转动,考虑的因素包括坐标系、角位移及角加速度。 运动学模块中需要设计一个积分器,它的功能是由物体的加速度推导出速度,由速度推导出物体的位置。
力学模块
力分为接触力和非接触力。在每一个模拟步开始时,作用在物体上的力的总和使得物体状态发生改变,之后物体上的作用力总和减为零。在下一次模拟步开始时,作用力又将恢复。 在动力学系统中,物体的相关属性主要有:物理属性,即它的密度以及由此测出的物体的质量;表面属性,即光滑还是坚硬;动力属性,即受到哪些外力的影响;碰撞属性,即与它碰撞的另一个物体的属性;材质属性,即决定了物体摩擦力和弹力的材质等。
接触力
弹力
摩擦力
浮力
压力
流体阻力
非接触力
重力
电磁力
万有引力
动力学模块
动力学是对物体运动的研究,包含作用于物体上的力。动力学建立在牛顿三大定律的基础上。牛顿第一定律:一切物体总保持静止或匀速直线运动状态,直到有外力改变这种状态为止业绩惯性定律。牛顿第二定律:物体的加速度跟所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比。牛顿第三定律:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在一条直线上。动力学包括两类问题,一类问题是物体的加速度为已知或可用运动学轻易判断,而必须求出作用于物体的力。另一类问题是作用于物体上的力为已知或可判断出来,而必须求出物体的合成加速度,接着求出其速度及位移。解答动力学问题时,必须考虑所有作用于物体的力的总和。 在动力学系统中,物体的相关属性主要有:物理属性,即它的密度以及由此测出的物体的质量;表面属性,即光滑还是坚硬;动力属性,即受到哪些外力的影响;碰撞属性,即与它碰撞的另一个物体的属性;材质属性,即决定了物体摩擦力和弹力的材质等。
解答动力学问题的一般过程: 一.求出物体的质量特性(质量、质心和转动惯量) 二.分析并量化所有作用于物体的力与力矩 三.求出所有力与力矩的向量总和 四.接触线性及角加速度的运动方程 五.对时间积分,求出线性及角速度 六.再对时间积分,求出线性及角位移
碰撞检测模块
针对不同的场景应用不同的碰撞检测对于仿真模拟的效果及速度都将有很大影响,在设计碰撞检测模块时必须尽量考虑到各种技术方法,在应用时调用不同的接口实现逼真模拟。
在排除了大量不相关物体后,碰撞检测进入详细检测状态,详细检测模块设计为逐步求精模块和精确求交模块。
碰撞确定模块
某些情况下,检测出物体间的碰撞足够了,但还有一些情况,不但要检测出碰撞,还需要检测出碰撞点和穿透深度。碰撞点的参数包括碰撞位置,碰撞点的法向量。碰撞确定就是通过算法计算出物体之间的具体碰撞信息,例如碰撞点位置,法线等。
碰撞响应模块
与碰撞检测不同,碰撞响应是物理问题,而碰撞检测是计算的几何问题,碰撞响应牵涉到两物体或更多物体在碰撞之后的运动。现实中当物体相撞时它们会凹陷、弯曲、压缩或起皱。由于讨论的是刚体,因此假定碰撞时不改变外形。碰撞响应包括的物理学有:动量定理、动量守恒定律、线性冲量、摩擦力。 针对虚拟现实物理特性的碰撞响应的方法大致分为以下两种:基于运动分析的碰撞响应和基于物理特性的碰撞响应。基于运动分析的碰撞响应的方法包括基于回溯的方法和动态路径规划。基于物理特性的碰撞响应的方法包括基于惩罚力的方法、基于接触表面的方法和基于约束力的方法。
应用
VR
虚拟现实技术中的三维几何建模、纹理处理、场景渲染等技术都是以计算机图形变换为理论依据的。
VR游戏开发引擎比较好的有Unity3D(U3D)、Unreal Engine 4(UE4)、CryEngine3、Cocos 3D、C2engine等。对于游戏开发者来说,Unity3D和Unreal Engine 4这两大游戏开发引擎,基本囊括了中小型以及大型游戏的开发。 Unity3D是由Unity Technologies开发的一个让玩家轻松创建诸如三维视频游戏、建筑可视化、实时三维动画等类型互动内容的多平台的综合型游戏开发工具,是一个全面整合的专业游戏引擎。凭借较低的技术门槛与收费,以及对跨平台的优良支持,Unity获得一大批拥护者。Unity这些年一直是手游和网页游戏开发者的宠儿,Unity 5.1版本后,Unity开始正式支持VR游戏开发。 Unreal Engine 4是第4代虚幻引擎,对应次世代主机ps4,游戏公司Epic Game的杰作,这个公司在1998年推出了虚幻引擎,再经历了UE、UE2、UE2.5、UE3、UDK、UE4这么多个版本的迭代后,终于到了今天的UE5。 cryengine3,德国的CRYTEK 公司出品一款对应最新技术DirectX 11的游戏引擎。简单视觉编辑系统给了设计师一个创建和控制事件、触发点等游戏逻辑的效果图直觉界面,甚至无需撰写一个脚本就能创建复杂的游戏关卡。 CryEngine新版本增加了对Oculus Rift的支持,而且还支持AMD的LiquidVR技术,引擎还将在以后的更新中增加更多VR平台。 Cocos 3D引擎是触控科技研发的一款VR游戏引擎,代表作品:捕鱼达人、我叫MT等,用户多为东亚游戏开发者,但大多为小型游戏。目前,Cocos引擎在中国占有量非常大,不仅能够帮助开发便捷开发游戏,还可以实现VR硬件的对接和输入,Cocos引擎里专门集成集成VR模式,方便开发者进行VR开发。 C2engine是一个免费的3D/VR/AR内容开发平台,不仅能开发3D/VR/AR游戏,还可以应用到到VR军事、电商、教育等领域。C2engine全中文、免费、无需编程的特点极大降低了国内内容开发的门槛;另一方面,开发者可以通过C2engine迅速实现大型3D内容的HTML5化,在应用市场等传统渠道之外,另辟蹊径来进行内容分发。 总体来看,VR游戏开发的核心引擎是U3D与UE4,这两款游戏开发引擎工具基本撑起了VR游戏制作的一片天。两者各有千秋,Unity适合小团队制作,甚至是独立制作,主要趋向是手游,目前Unity仍然是手游市场占有率最高的引擎,超过九成的Gear VR游戏都采用了Unity引擎开发。而UE4更加适合大团队大制作,主要趋向于PC平台。
blender
Blender 是一款永久开源免费的 3D 创作软件,支持整个 3D 创作流程:建模、雕刻、骨骼装配、动画、模拟、实时渲染、合成和运动跟踪,甚至可用作视频编辑及游戏创建。
随着 Blender 软件不断的升级与发展,逐渐 打破了商业软件的壁垒,成为一款开源的新型建模软件,其特点可表述为: (1)开源。 (2)跨平台软件。 (3)体积小、绿色版。 (4)底层开放并提供 Python 接口。 (5)更新速度快。
Blender 内置了三个渲染引擎: 1、Eevee 是基于物理的实时渲染器 2、Cycles 是基于物理的光线追踪渲染器。 3、Workbench 专为布局,建模和预览而设计的。