高一数学《集合》学习笔记

集合是数学中最基本的概念，它已渗透到自然科学的各个领域，其应用十分广泛。本图是对高中数学必修一《集合》内容的归纳总结，可参考教材，供高中学习一轮复习用。在集合学习过程中，若能够明确和运用常见的数学思想方法，就能够更深刻地理解集合概念，更全面地渗透集合观念，更灵活地解决集合问题。

集合

• 必修一数学符号
• 知识点
  • 定义
    • 把一些能够确定的不同的对象看成一个整体
  • 性质
    • 确定性，互异性，无序性
  • 分类
    • 点集，数集
  • 表示方法
    • 列举法
    • 描述法
• 集合所表达的含义
  • 不等式则求解集
    • 直接求
    • 分类讨论
  • 整数
    • 列举法
    • 描述表达
    • 试代数
  • 方程则求根
    • 直接求
  • 函数求值域，定义域
    • 三角函数
      • 三角函数范围
    • 子主题
  • 点求图像函数集
• 关系与运算
  • 集合间的关系
    • 直观 满足性质
    • 解集合关系距离题
      • ①|x-a|为x到a的距离
      • ②＜为离得近，＞为离得远
  • 集合的运算
    • 直观的
      • • 在/不在
        • 且/或
    • 解两集合的运算
      • 直接求取值范围
    • 求集合共有多少子集
      • n元集合的子集个数
        • 2的n次方个
      • 直接列举
    • 求集合共有多少个（例题）
      • 把集合关系解释成直白语言
        • S含于A且S并B无空集
          • S元素在A中并且有B中的元素
      • 按元素个数分类再相加
        • ①当只含有一个元素，S有多少个集合 ②当只含有两个元素....... （公式：2的n次方*元素个数
        • 相加求和
      • 先求在A的所有集合，后减去B的重复集合个数