导图社区 高一数学《集合》学习笔记
集合是数学中最基本的概念,它已渗透到自然科学的各个领域,其应用十分广泛。本图是对高中数学必修一《集合》内容的归纳总结,可参考教材,供高中学习一轮复习用。在集合学习过程中,若能够明确和运用常见的数学思想方法,就能够更深刻地理解集合概念,更全面地渗透集合观念,更灵活地解决集合问题。
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集合
必修一数学符号
知识点
定义
把一些能够确定的不同的对象看成一个整体
性质
确定性,互异性,无序性
分类
点集,数集
表示方法
列举法
描述法
集合所表达的含义
不等式则求解集
直接求
分类讨论
整数
描述表达
试代数
方程则求根
函数求值域,定义域
三角函数
三角函数范围
子主题
点求图像函数集
关系与运算
集合间的关系
直观 满足性质
解集合关系距离题
①|x-a|为x到a的距离
②<为离得近,>为离得远
集合的运算
直观的
在/不在
且/或
解两集合的运算
直接求取值范围
求集合共有多少子集
n元集合的子集个数
2的n次方个
直接列举
求集合共有多少个(例题)
把集合关系解释成直白语言
S含于A且S并B无空集
S元素在A中并且有B中的元素
按元素个数分类再相加
①当只含有一个元素,S有多少个集合 ②当只含有两个元素....... (公式:2的n次方*元素个数
相加求和
先求在A的所有集合,后减去B的重复集合个数