第六单元 圆(1)

圆的思维导图，圆是平面内的一个封闭曲线，它围绕一个固定的点（即圆心）旋转，而其长度始终保持不变（即半径）。

第六单元 圆

• 圆是由平面上所有到定点距离相等的点组成的集合;
  • 这个定点被称为圆心;
  • 半径是从圆心到圆上任意点的距离;
• 圆可以由圆心和半径唯一确定;
• 圆的直径长为半径的两倍。
  • 在几何学中，圆是一个无限大的点集，其中任何两个点的距离都相等。一个圆除了它的周长之外，它还有一个很重要的参数——直径。直径是一个从圆上的任意一点穿过圆心并到达圆的对侧经过的线段长度。换句话说，直径是圆的贯穿长度。有趣的是，圆的直径长度恰好是它的半径长度的两倍。因此，在平面几何中，圆是一个非常常见的几何形状，计算它的直径和半径是理解它的基本要素。
• 圆的认识
  • 圆的内切与外切;
    • 内切是指一个圆与另一个圆在某一点上相切;
    • 外切是指一个圆完全包含另一个圆;
  • 内含与外含；
    • 内含是指一个圆完全被另一个圆包含;
    • 外含是指一个圆完全包含另一个圆;
  • 弦割定理、切割定理和交角定理;
    • 弦割定理指一个弦线段与它所截到的弧的长度之积相等;
    • 切割定理指从切点引出的两条切线段的长度之积等于圆上切点外的线段与切点到圆心的连线段长度之积;
    • 交角定理指从圆外一点向圆内引出的两条线段与两条相交弦所对的圆心角相等。