五年级上册数学总复习

这是一个关于五年级上册数学总复习的思维导图，归纳了小数除法、 小数乘法、简易方程、 多边形的面积、 植树问题、可能性、 位置等知识点。

五年级上册数学总复习

1. 小数除法

循环小数

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位各记上一个小圆点。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这 样的小数叫做循环小数。

计算方法

4、小数的整数部分不够除时，在商的个位上商0占 位，点上小数点再继续除。

3、如果除到被除数的末位仍有余数，要在 余数后面加零继续除，如果被除数是整数， 一定要要先点小数点再添0。（被除数小于除数时）

2、点商的小数点要和被除数的小数点对齐。

1、按照整数除法方法计算。

被除数，除数之间的大小关系。

当被除数大于0时，若除数大于1，则商小于被除 数，若除数小于1（且大于0），则商大于被除数 ， 若除数等于1，则商等于被除数。

用除法解决问题的三种类形

3、求一个数是另一个数的几倍

2、求一个数有几个几

1、平均分

小数

有限小数

无限小数

无限不循环小数

无限循环小数

商不变的性质： 被除数和除数扩大相同的倍数，商不变。

除数是小数的除法计算方法 一、看，看除数有几位小数。 二、移，把小数点移动。 三、算，按整数，小数除法计算。

2. 小数乘法

积的近似数

在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数 位数，这时可以根据需要按四舍五入法保留一定的小数位 数，求出积的近似数。

计算有关于钱的问题时，最终得数应根据实际情况保留两 位小数。

计算方法

2、点小数点时，看所有因数中一共有几 位小数，就从积的右边起数出几位，再点 上小数点。

1、先按照整数乘法算出积，再点小数点。

4、当积的小数数位不够时，要在前面 用0补足数位，再点小数点。

3、积的小数部分末尾有0要把0去掉。

积和因数的大小关系

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

用乘法解决问题的3种类形

求几个相同加数的和是多少。

求一个数的几倍是多少。

求几个几是多少。

整数乘法运算律推广到小数

整数乘法的交换律结合律和分配律，对于 小数乘法也适用。

3. 简易方程

等式的性质

1 、等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等

2 、等式两边乘以同一个数，或除以一个不为0的数，左 右两边仍然相等

移项

移项过等号，一定要变号，已知隔等号，不动各项要照抄

列方程解决实际问题类型

求比一个数多或少几的问题 求比一个数的几倍多几或少几的问题 价钱问题，两种商品。甲+乙=总价 还有两个未知数的量，前两个未知数有一定关系

列方程解决实际问题步骤

列出方程，并解答检验

找出未知数，用x表示

找出等量关系式

有两个未知数，一个用x表示，另一个用含有x的式子表示

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程，叫做解方程

简易写法

省略乘号时，一般把数字写在字母前面

根据等量关系，列出含有未知数的等式是方程 等式不一定是方程，但方程一定是等式

一般设未知数的方法

是占比的后面，倍分率的前面

解复杂方程的办法 可以计算的先算 加减用移项 运用乘法分配律进行变形

4. 多边形的面积

计算梯形或三角形的高、底、上底、下底，要先×2还原成平行四边形

等底等高或同底等高的平行四边形面积相等 等底等高或同底等高的三角形面积相等 若三角形和平行四边形同底等高或等底等高， 则三角形面积是平行四边形面积一半，或是 三角形面积的两倍

长方形→平行四边形 周长不变 面积变小 平行四边形→长方形 周长不定 面积变大

梯形的面积=（上、下底之和）×高÷2

三角形面积=底×高÷2 平行四边形面积=底X高 梯形面积=（上底+下底）×高÷2

5. 植树问题

一条直线上

一端栽，一端不栽：棵数=间隔数

两端都不栽：棵数二间隔数-1

两端都栽：棵数=间隔数+1

计算方法：

全长=间隔数×间距 间隔数=全长÷间距 间距=全长÷间隔数

全长：总长度 间隔数：间距的数量 间距：两棵树之间的距离

封闭图形计算

如圆形、长方形就是一端栽一端不栽

6. 可能性

可能 就是会发生或不会发生的事情

不可能 就是一定不会发生的事

肯定 就是一定会发生的事

7. 位置

在电影院中，排是行，号是列。

竖排叫做列，从右向左数。 横排叫作行，从前往后数。 先说列，再说行。

左右平移：列变行不变。 上下平移：行变列不变。