五年级上册数学总复习

这是一个关于五年级上册数学总复习的思维导图，归纳了小数除法、 小数乘法、简易方程、 多边形的面积、 植树问题、可能性、 位置等知识点。

五年级上册数学总复习

• 1. 小数除法
  • 循环小数
    • 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位各记上一个小圆点。
    • 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
    • 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这 样的小数叫做循环小数。
  • 计算方法
    • 4、小数的整数部分不够除时，在商的个位上商0占 位，点上小数点再继续除。
    • 3、如果除到被除数的末位仍有余数，要在 余数后面加零继续除，如果被除数是整数， 一定要要先点小数点再添0。（被除数小于除数时）
    • 2、点商的小数点要和被除数的小数点对齐。
    • 1、按照整数除法方法计算。
  • 被除数，除数之间的大小关系。
    • 当被除数大于0时，若除数大于1，则商小于被除 数，若除数小于1（且大于0），则商大于被除数 ， 若除数等于1，则商等于被除数。
  • 用除法解决问题的三种类形
    • 3、求一个数是另一个数的几倍
    • 2、求一个数有几个几
    • 1、平均分
  • 小数
    • 有限小数
    • 无限小数
      • 无限不循环小数
      • 无限循环小数
  • 商不变的性质： 被除数和除数扩大相同的倍数，商不变。
  • 除数是小数的除法计算方法 一、看，看除数有几位小数。 二、移，把小数点移动。 三、算，按整数，小数除法计算。
• 2. 小数乘法
  • 积的近似数
    • 在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数 位数，这时可以根据需要按四舍五入法保留一定的小数位 数，求出积的近似数。
    • 计算有关于钱的问题时，最终得数应根据实际情况保留两 位小数。
  • 计算方法
    • 2、点小数点时，看所有因数中一共有几 位小数，就从积的右边起数出几位，再点 上小数点。
    • 1、先按照整数乘法算出积，再点小数点。
    • 4、当积的小数数位不够时，要在前面 用0补足数位，再点小数点。
    • 3、积的小数部分末尾有0要把0去掉。
  • 积和因数的大小关系
    • 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
    • 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
  • 用乘法解决问题的3种类形
    • 求几个相同加数的和是多少。
    • 求一个数的几倍是多少。
    • 求几个几是多少。
  • 整数乘法运算律推广到小数
    • 整数乘法的交换律结合律和分配律，对于 小数乘法也适用。
• 3. 简易方程
  • 等式的性质
    • 1 、等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等
    • 2 、等式两边乘以同一个数，或除以一个不为0的数，左 右两边仍然相等
  • 移项
    • 移项过等号，一定要变号，已知隔等号，不动各项要照抄
  • 列方程解决实际问题类型
    • 求比一个数多或少几的问题 求比一个数的几倍多几或少几的问题 价钱问题，两种商品。甲+乙=总价 还有两个未知数的量，前两个未知数有一定关系
  • 列方程解决实际问题步骤
    • 列出方程，并解答检验
    • 找出未知数，用x表示
    • 找出等量关系式
  • 有两个未知数，一个用x表示，另一个用含有x的式子表示
  • 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 求方程的解的过程，叫做解方程
  • 简易写法
    • 省略乘号时，一般把数字写在字母前面
  • 根据等量关系，列出含有未知数的等式是方程 等式不一定是方程，但方程一定是等式
  • 一般设未知数的方法
    • 是占比的后面，倍分率的前面
  • 解复杂方程的办法 可以计算的先算 加减用移项 运用乘法分配律进行变形
• 4. 多边形的面积
  • 计算梯形或三角形的高、底、上底、下底，要先×2还原成平行四边形
  • 等底等高或同底等高的平行四边形面积相等 等底等高或同底等高的三角形面积相等 若三角形和平行四边形同底等高或等底等高， 则三角形面积是平行四边形面积一半，或是 三角形面积的两倍
  • 长方形→平行四边形 周长不变 面积变小 平行四边形→长方形 周长不定 面积变大
  • 梯形的面积=（上、下底之和）×高÷2
  • 三角形面积=底×高÷2 平行四边形面积=底X高 梯形面积=（上底+下底）×高÷2
• 5. 植树问题
  • 一条直线上
    • 一端栽，一端不栽：棵数=间隔数
    • 两端都不栽：棵数二间隔数-1
    • 两端都栽：棵数=间隔数+1
  • 计算方法：
    • 全长=间隔数×间距 间隔数=全长÷间距 间距=全长÷间隔数
    • 全长：总长度 间隔数：间距的数量 间距：两棵树之间的距离
  • 封闭图形计算
    • 如圆形、长方形就是一端栽一端不栽
• 6. 可能性
  • 可能 就是会发生或不会发生的事情
  • 不可能 就是一定不会发生的事
  • 肯定 就是一定会发生的事
• 7. 位置
  • 在电影院中，排是行，号是列。
  • 竖排叫做列，从右向左数。 横排叫作行，从前往后数。 先说列，再说行。
  • 左右平移：列变行不变。 上下平移：行变列不变。