导图社区 浙教版初中数学八年级上册第三章一元一次不等式
浙教版初中数学八年级上册第三章一元一次不等式，具体描述了一元一次不等式的含义，基本性质，以及总结相关的知识点，建议与课本例题配合使用，效果最佳。
浙教版数学八年级下册1-6章思维导图可以提供给老师和学生来复习总结八年级下册数学的相关知识点，可以修改，并且内容比较全面。为学生提供了一个全面、系统、直观的学习内容，有助于学生更好地掌握数学知识，提高学习效果。
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4.一元一次不等式组
定义
含有相同未知数的几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组
注意
1||| 相同未知数
2||| ≥两个一元一次不等式
举例
解集
几个一元一次不等式解的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组解集
解一元一次不等式组
1||| 分别解
单独解出各个不等式解集
2||| 画数轴
将解集在数轴上表示
3||| 写解集
数轴上找各解集的公共部分
制图老师：小红老师 内容来源：初中数学（浙教版教材整理） 软件：mind master app
3.一元一次不等式
不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次
能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，称为不等式的解
一元一次不等式的两边必须是整式
一元一次不等式经过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形后，都能化简成ax＞b或ax＜b
要特别注意一元一次不等式中未知数系数不为0的条件
解一元一次不等式
去分母
不等式的基本性质3
去括号
单项式乘多项式法则
移项
不等式基本性质2
合并同类项，得ax>b,或ax<b
合并同类项法则
两边同除以a
不等式基本性质3
解一元一次不等式得步骤与方程类似，当a＜0是，不等号要改变方向
常见不等式符号表示
a是正数表示为a＞0
a是负数表示为a＜0
a是非负数表示为a≥0
a是非正数表示为a≤0
a，b同号表示为ab＞0
a，b异号表示为ab＜0
浙教版初中八年级上数学知识点
2.不等式的基本性质
不等式基本性质1
不等式的传递性：a＜b，b＜c则a＜c
不等式的两边都加上（或减去）同一个属，所得不等式仍然成立
a＞b，则a+c＞b+c，a-c＞b-c
a＜b，则a+c＜b+c，a-c＜b-c
不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得不等式仍然成立
不等式两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号方向
a＞b，且c＞0，则ac＞bc，a/c＞b/c
a＞b，且c＜0，则ac＜bc，a/c＜b/c
当一个不等式两边同时乘（或除以）一个不为零的字母（或含字母的式子）时，要对字母（或含字母的式子）分正负两种情况进行讨论
比较大小的方法
（1） 作差法
作差
变形
判断商与1的大小
（2） 作商法
作商
（3） 平方法
平方
用作差或作商来比较
（4） 介值比较法
恰当缩放
找介值
1.认识不等式
一般地，用“＞”“＜”“≥”“≤”表示大小关系的式子叫不等式，用“≠”表示的式子也叫不等式。
要点
不等号“＞”“＜”表示不等关系，它们具有方向性，开口所对的数较大
成轴对称的两个图形是全等图形
符号
有些不等式含未知数，有些不等式不含未知数
认识不等式的关键要看符号
判断不等式
是否有不等号
若式子表示的不等关系一定成立一定是不等式
如3＜9
若式子表示的不等关系有时成立有时不成立，则式子也是不等式
如2x＜8
不等关系一定不成立，则式子不是不等式
如8＞100
注意：代数式和等式不是不等式
用数轴表示一元一次不等式解集的四种情况以及表示方法
第三章 一元一次不等式
