高考数列

高考数列实战操作手册，包含不等式、 数学归纳法、 分析法证明、 角标的替换、放缩、求和、求通向等。

数列

• 求通向
  • 等比等差性质求通项
  • Sn
    • 出现形式
      • Sn
      • +……+
    • 解决办法
      • 递推相减消Sn
      • An替换成S-S
  • 分奇偶条件
    • 迭代奇偶型
    • 隐蔽型奇偶
      • -1n次幂导致
      • 隔项递推关系
  • 累加、累乘、构造
    • 累加
    • 累乘
    • 构造
  • 三项递推
  • 系数带n
  • 分式
  • 同取对数
• 证明
  • 等比等差证明
    • 递推相减、相除
    • 直接得到通项公式
  • 证明等式、不等式
    • 直接计算
    • 互相减、除
      • 证单调
• 求和
  • 裂项
    • 基础裂项
    • 基础裂项*等比等差
    • 裂项的变形
    • 先分离常数，再裂项
    • 待定系数裂项
  • 等比*等差
    • 错位相减法
    • 待定系数法
    • 换汤不换药
      • 倒序的通项，一样的做法
      • -1的n次幂
  • 奇偶
    • -1的n次幂
      • -1的n次幂配等比*等差
      • -1的n次幂配多项式
      • -1的n次幂配分式
      • -1的n次幂换个马甲
    • 求2n项和
      • 有通项求和
        • 奇数和偶数序列分别单独求和再相加
        • 末2项配对
      • 无通项求和
  • 3、4周期
    • 奇偶内部嵌套奇偶
    • -1的次幂导致周期变化
• 放缩
  • 裂项放缩
    • 万金油递推项
    • 多项式类
    • 等比底座
    • 根号类
    • 待定系数裂项
  • 等比放缩
  • 等比*等差放缩
    • 扔1
    • 脱根号用均值不等式
  • 柯西不等式
• 不等式
  • 求最大项 最小项
    • 参变分离
    • 奇偶讨论
  • 证明
• 数学归纳法
  • 证明放缩
• 分析法证明
• 角标的替换
  • 直接替换型
  • 取整
  • 角标的”汇率“
• 数列单调性的用途
  • 找最大、最小项
  • 证明值的唯一性