高考数列

高考数列实战操作手册，包含不等式、 数学归纳法、 分析法证明、 角标的替换、放缩、求和、求通向等。

数列

求通向

等比等差性质求通项

Sn

出现形式

Sn

+……+

解决办法

递推相减消Sn

An替换成S-S

分奇偶条件

迭代奇偶型

隐蔽型奇偶

-1n次幂导致

隔项递推关系

累加、累乘、构造

累加

累乘

构造

三项递推

系数带n

分式

同取对数

证明

等比等差证明

递推相减、相除

直接得到通项公式

证明等式、不等式

直接计算

互相减、除

证单调

求和

裂项

基础裂项

基础裂项*等比等差

裂项的变形

先分离常数，再裂项

待定系数裂项

等比*等差

错位相减法

待定系数法

换汤不换药

倒序的通项，一样的做法

-1的n次幂

奇偶

-1的n次幂

-1的n次幂配等比*等差

-1的n次幂配多项式

-1的n次幂配分式

-1的n次幂换个马甲

求2n项和

有通项求和

奇数和偶数序列分别单独求和再相加

末2项配对

无通项求和

3、4周期

奇偶内部嵌套奇偶

-1的次幂导致周期变化

放缩

裂项放缩

万金油递推项

多项式类

等比底座

根号类

待定系数裂项

等比放缩

等比*等差放缩

扔1

脱根号用均值不等式

柯西不等式

不等式

求最大项 最小项

参变分离

奇偶讨论

证明

数学归纳法

证明放缩

分析法证明

角标的替换

直接替换型

取整

角标的”汇率“

数列单调性的用途

找最大、最小项

证明值的唯一性