导图社区 六年级上册数学思维导图【上海教育出版社】
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六上数学
数的整除
素数
如果一个整数的因数只有一和它本身，这样的数就叫素数（质数）
合数
分解素因数
定义
每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数相乘的形式写出来，叫分解素因数.
1不是素数
树枝分解法
短除法
先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除.
得出商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，直到得出的商为素数为止.
然后把各个除数和最后的商从小到大的顺序写成连乘的形式.
如果一个整数的因数除了一和它本身还有别的因数，这样的数就叫合数.
1也不是合数
互素
如果两个数只有公因数1，那么称为两个数互素
公因数
概念
指几个整数公有的因数
最大公因数
指几个整数公有的因数中最大的数.
求几个数的最大公因数，只要把他们的所有素因数相乘，所得的积就是他们的最大公因数.
两个整数中，如果其中一个是另一个的因数，那么这就是这两个数的最大公因数；如果这两个互素，那么他们的最大公因数为1
公倍数
子主题
几个数公有的倍数叫他们的公倍数.
如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是他们的最小公倍数.如果两数互素，那么他们的 乘积就是他们的最小公倍数.
分数
分数的基本性质
分数的意义
把1分成平均的若干份，表示里面的一份或几份的数叫做分数
分数和小数，除法，比的关系
分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除数.
分数的分子就是比的前项，分母就是比的后项.
小数实际上就是分母为10,100,1000...的分数
分数的分类
真分数：分母大于分子的分数叫做真分数 ,真分数的范围小于1.
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数.假分数的范围大于1.
带分数：1个正整数与1个真分数相加的数就叫做带分数.带分数的范围大于1.
最简分数
分子与分母互质的分数为最简分数
分数的运算
分数的加减法
异分母加减
先通分 然后再按照同分母分数加减运算法则计算
分数的乘法
整数与分数相乘 整数与分数的分子的积做积的分子 分母不变
分数与分数相乘
将分子的积作为积的分子 分母相乘的积作为积的分母
分数的除法
倒数
1除以一个不为零的数 叫做这个数的倒数
两个互为倒数的数的乘积为1
除法
两个分数相除等于乘以除数的倒数
圆和扇形
圆的认识
圆心
决定圆的位置
字母表示：O
半径
圆规两脚的距离
字母表示：r
直径
字母表示：d
r=d÷2 d=2×r
圆的周长
周长：封闭图形一周的长度
绕绳法
滚动法
推导公式
C=2πr
C=πd
圆的面积
圆的面积的定义：圆在一个平面中所占的大小
公式：πr²
*圆环
圆环的认识
大圆的半径：R
小圆的半径：r
公式
S环=πR²-πr²
弧与扇形
扇形的认识
扇形是由两条直线和圆上一条弧长组成的
扇形都有一个角，角的顶点在圆心
各部分名称
⌒ 图中AB两点的部分叫做弧，读作弧AB，写作AB
顶点在圆心，由两条直线组成的∠AOB，就是圆心角
计算公式
弧长
n 一 πr 180
n 一 2πr 360
……
扇形
n 一 πr² 360
1 一 lr 2
比和比例
比的意义
两个数的比表示两个数相除
求比值
比的前项除以后项等于比值 比值可以是小数，分数和整数
a：b 读作a比b，或读作a与b的比
比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或除以一个不为零的数，比值不变
最简整数比：比的前项与后项都是整数且只有公因数1
百分比
百分数
意义
一个数占一个数的百分之几，也叫做百分数或百分比.百分比表示两个数的关系
读法
先读百分号，读作“百分之”，再读分子，分子是多少就读多少
互化
百分数化分数：把百分数写成分母是100的，分数能化简就化简成最简分数
百分数化成小数：把小数点向左移动两位，去掉百分号
百分比的应用
常见百分率
出勤率
合格率
发芽率
成活率
求一个数的百分之几
求一个数比另一个数多或少百分之几
求比一个数多或少百分之几的数
