导图社区 勾股定理基础知识
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八年级上册长江概况,长江发源于青藏高原唐古拉山主峰各拉丹冬雪山,曲折东流,干流先后流经青海、四川、西藏、云南、重庆、湖北、湖南、江西、安徽、江苏、上海共11个省、自治区和直辖市,最后注入东海。
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勾股定理
在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边平方
证明
毕达哥拉斯证法
邹元治证法
“总统”证法
赵爽弦图
勾股逆定理
在三角形中,满足两直角边的平方和等于斜边平方,则这个三角形是直角三角形
同一法
衍生知识
勾股数
满足两直角边的平方等于斜边平方的三个正整数
3,4,5
5,12,13
7,24,25
8,15,17
9,40,41
勾股树
以直角三角形弦为边长的三角形面积等于分别以勾股为边长的两个正方形之和
普遍规律
无论勾股树如何生长,最外圈的小正方形面积之和永远等于最大的正方形的面积
希波克拉底月牙
特殊角度的直角三角形三边之比
含有30°的直角三角形
1:√3:2
等腰直角三角形
1:1:√2
求直角三角形斜边上的高
h=ab/c