北师大版五年级数学下册-第一单元 分数加减法

这是一篇关于北师大版五年级数学下册的思维导图，主要内容包括：第一单元 分数加减法、分数的基本性质、 分数的大小比较、 约分(最简分数)等。

北师大版五年级数学下册

• 第一单元 分数加减法
  • 一、分数的意义
    • 1、分数的意义
      • 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
    • 2、分数单位
      • 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
  • 二、分数与除法的关系，真分数和假分数
    • 1、分数与除法的关系
      • 除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
    • 2、真分数和假分数
      • ① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
      • ② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
      • ③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
    • 3、假分数与带分数的互化
      • ① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
      • ② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
  • 三、分数的基本性质
    • 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
  • 四、分数的大小比较
    • ① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
    • ② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
    • ② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
  • 五、约分（最简分数）
    • 1、最简分数
      • 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
    • 2、约分
      • 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）
        • 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
  • 六、分数和小数的互化
    • 1、小数化分数
      • 将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
    • 2、分数化小数
      • 用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）
      • 如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
      • 如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
    • 3、分数和小数比较大小
      • 一般把分数变成小数后比较更简便。
  • 七、分数的加法和减法
    • 1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致
      • 在计算过程中要注意统一分数单位。
    • 2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
      • 在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
    • 3、同分母分数加、减法 ：
      • 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
    • 4、异分母分数加、减法：
      • 异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。