北师大版五年级数学下册-第二单元 长方体（一）

认识长方体、正方体，了解各部分的名称，介绍详细，知识全面，希望可以对你学习数学有所帮助！

北师大版五年级数学下册

• 第二单元 长方体（一）
  • 1、长方体的认识
    • (1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
    • (2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
    • (3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
    • （4）正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
    • 5）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4
    • 长方体的宽=棱长总和÷4-长-高 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高 长方体的高=棱长总和÷4-宽-长 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12
  • 2、展开与折叠 (正方体展开共11种)
    • 第一类：1—4—1 型 6个
    • 第二类：2—3—1 型 3个
    • 第三类：2—2—2 型（楼梯形）1个
    • 第四类：3-3 型 1个
    • 注意：（1）田字型与凹字型的全错。2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
  • 3、长方体的表面积
    • 1）表面积的意义
      • 是指六个面的面积之和。
    • 3）长方体的表面积
      • =长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2
      • =（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
    • 4）正方体的表面积
      • 棱长×棱长×6
  • 4、露在外面的面
    • （1）在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
      • 如：一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；
      • 另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
      • 例如：4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？ 解：首先应找出有多少个面露在外面： 如果用法一的方法来找：3+1+2+3=9（个）； 如果用法二的方法来找：从上面看有3个面，从右侧面看有2个面，从正面看有4个面，共有3+2+4=9（个）。 因为每个面都是面积相等的正方形，所以露在外面的面积=10×10×9=900（厘米2） 答：露在外面的面积一共是900平方厘米。
    • （2）发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
    • （3）求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。