导图社区 高中数学必修二第一章空间几何体
高中数学必修二第一章空间几何体一轮复习思维导图，详细整理棱柱、棱锥、棱台等几类空间几何体的概念和特点、简单组合体结构特征、三视图详解及斜二法直观图画法、各类空间几何体的体积与表面积计算方法
哲学生活这一导图我列了极简的提纲，大家可以试着打印出来在空白处默写。必修四这一块主要分清楚背熟导图每个枝干，因为考试一旦你没有记对要答哪个方向答错了原理是一分都不给的，就具体内容其实不是很难
这是高考前我整理的以前学校发的提纲做了导图，个人已经毕业了，版本可能有出入可自行调整，也可以用于参考自己做一份，希望各位高考政治这块能考出好成绩
干货分享！必修二政治生活思维导图大纲来啦！下图适合高中党们学习，内容包括国家的两个机关、两项制度，公民的三项政治权利、四项政治义务等。如果喜欢的话，就赶紧收藏学起来吧！
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空间几何体
结构特征
棱柱
概念：有两个面互相平行，其余面为四边形，相邻两个四边形的公共边都互相平行的多面体
分类：底面N边形为N棱柱
表示：ABCDEF-A'B'C'D'E'F'
棱锥
概念：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的多面体
分类：底面N边形为N棱锥
表示：S-ABCD
棱台
概念：用一个平行于棱锥底面的平面取截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台
分类：N棱锥截得的棱台为N棱台
表示：ABCD-A'B'C'D'
圆柱
概念：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体
表示：圆柱O'O
圆锥
概念：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体
表示：圆锥SO
圆台
概念:用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台
表示：圆台O'O
球
性质：①球的任意截面是圆面，球面被经过球心的平面截得的圆叫大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫小圆 ②球心和截面圆心的连线垂直与截面，并且r=ÖR²-d²，其中R为球的半径，r为截面圆的半径，d为球心到截面的距离
球面距离：在球面上，两点之间的最短距离就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，这个弧长叫做两点的球面距离
表示：球O
简单组合体结构特征
定义
由基本几何体组成的几何体叫做组合体
构成形式
①基本几何体拼接而构成的
②由基本几何体截去或挖去一部份而构成的
三视图
投影
中心投影
定义：光由一点向外散射形成的投影
本质：中心投影的投影线交于一点
特点：①随着物体距离投影中心（如灯泡）或投影面（如屏幕）的远近，形成的影子大小不同 ②与视觉效果一致
平行投影
定义：在一束平行光线照射下形成的投影
本质：投影线平行
特点：①与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形形状大小完全一致 ②投影线正对着投影面叫正投影，否则叫斜投影
拓展
线段的平行投影是线或点
平行直线的平行投影是平行或重合的线
平行于投影面的线段，它的投影与线段平行且等长
与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等
在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比
正视图 侧视图 俯视图
常见旋转体三视图
正侧长方形，俯圆
正侧等腰三角形，俯圆和圆心
正侧等腰梯形，俯同心圆
都是圆
简单组合体三视图
形体分析
选择视图
画出底稿
直观图
斜二法
画平面图
①取x轴和y轴，把它们画成对应x'轴和y'轴，两轴交于点O'且使Ðx'O'y'=45°（135°）它们确定的平面为水平面
②平行于x轴和y轴的线段，在直视图中平行于x'轴和y'轴
③平行x轴的线段不变，平行y轴的线段长度为原来一半
画空间几何体
①在已知图形取水平平面，取互相垂直的x轴和y轴，再取z轴，使∠x'O'y'=90°，且∠y'Ox'=90°
②画成对应x'轴y'轴z'轴，使∠x'O'y'=45°（135°），∠x'O'z'=90°，x'O'y'所确定的平面表示水平面
③在平行于x轴，y轴，z轴的线段，画成平行于x'轴，y'轴，z'轴的线段
④平行x轴，z轴的线段不变，平行y轴的线段变一半
⑤擦去辅助线的坐标轴
体积
V圆柱=πr²h V圆锥=1/3πr²h
上底面积=o为圆锥，上下底面积不一致为圆台，上下底面积一致为圆柱
表面积
多面体
上周长=0为棱锥，上下周长不一致为棱台，上下周长一致为棱柱
旋转体
上周长=0为圆锥，上下周长不一致为圆台，上下周长一致为圆柱
S球=4πR²
