高中数学解三角形的方法定理思维导图

高中数学考试复习必备！高中数学基础定理，本图对高中数学解三角形的方法定理归纳整理，一张图涵盖解三角形用到的定理，包括正弦定理、余弦定理以及解三角形常用知识，培养和提高大家的解题能力。

解三角形

• 正弦定理
  • 定理
    • =2R（R为外接圆半径）
  • 变形
  • 范围：对任意三角形都适用
  • 边角转换
  • 解三角形
    • 类型
      • 已知两角一边
      • 已知两边和其中一边的对角
    • 判断解的个数
• 余弦定理
  • 定理
  • 变形
  • 解三角形
    • 分类
      • 已知三边求三角
      • 已知两边和夹角，求第三边和其他角
• 解三角形常用知识
  • 设三边为a，b，c对应的三角为∠A，∠B，∠C
    • ①∠A>∠BÛa>bÛcosA<cosB
    • ②
    • ③
• 三角形面积
• 实际应用
  • 术语
    • 坡角：坡面与水平面的夹角
    • 坡比：坡面的垂直高度h与水平长度l之比，常用i表示，i=h/l=tanα
    • 仰角：视线在水平线之上
    • 俯角：视线在水平面之下
    • 方位角：从某点的指北方向起，依顺时针方向转到目标方向线的水平角
    • 方向角：一般是指以观测者位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标方向线所成的角
  • 解一般应用题
    • ①理解题意
    • ②根据题意画出图形
    • ③将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过正余弦定理建立数学模型，最后求解