小学数学奥数六年级知识总结

这是一个关于小学数学奥数六年级知识总结的思维导图，包含解决问题、 图形、 计算等。

小学数学奥数六年级知识总结

• 解决问题
  • 工程问题
    • 分干合想
      • 请假
    • 合干分想
      • 一个先干一个后干
  • 行程问题
    • 相遇问题
      • 多次相遇
    • 追及问题
      • 多人追及
    • 流水行船问题
      • 顺水逆水之差÷2＝水速
    • 火车过桥问题
      • 车头到车头/车尾到车尾
    • 变速问题
      • 运用比找到有用的数据
        • 例：V1：V2→T1：T2
  • 浓度问题
    • 找不变量
      • 问盐先求水，问水先求盐
    • 十字交叉法
      • 一定要有一个具体的量，不然求不出实际量
  • 分率应用题
    • 转换单位“1”
  • 用比解决问题
    • 灵活运用比寻找数量关系
• 图形
  • 等高模型
    • 面积之比等于底之比
  • 等底模型
    • 面积=高之和×底÷2
  • 燕尾模型
    • 三个等高模型放在一起（运用比）
  • 鸟头模型
    • 沙漏模型、金字塔模型（运用比，类似共角原理）
  • 共角原理
    • 相对应的边相乘得到面积的份数
  • 容斥原理
    • 有重叠，不规则
  • 蝴蝶模型
    • 平行
  • 差不变
    • 同增同减差不变
  • 切割
    • 变规则图形
  • 旋转
    • 线段相等可旋转
  • 移动
    • 两条平行线间两个顶点固定在一个平行线上，另一个顶点可以在另一条平行线上移动，面积不变
• 计算
  • 简便运算
    • 裂和
      • 母积子和，裂后首项±裂后末项
    • 裂差
      • （裂后首项－裂后末项）÷2
    • 设元法
      • 设一组数为a，一组数为b
    • N倍关系
      • （最大数×最小数－N）×(N－1)
    • 平方和公式
      • 最大数
    • 平方差公式
    • 分组计算
      • 通常为两个或四个为一组
    • 连续约分
      • 不要盲目的注重1算，注意观察数字
  • 方程
    • 一元一次方程
      • x
    • 二元一次方程
      • x和y
    • 解比例
      • 运用比例的基本性质