导图社区 一级注册计量师-GUM法和蒙特卡洛法
这是一篇关于GUM法和蒙特卡洛法的思维导图,GUM法和蒙特卡洛法(MCM)是用于测量不确定度评定的两种主要方法,GUM法是一种基于统计学和数学模型的测量不确定度评估方法,它综合考虑了各类误差来源的影响,为各类测量结果提供了一种统一的不确定度表示方式。蒙特卡洛法又称统计模拟法或随机抽样技术,是一种基于概率和统计理论的计算方法。它通过随机抽样来模拟实际测量过程,从而评估测量不确定度。都是用于测量不确定度评定的有效方法,但各有其适用范围和限制。
编辑于2024-05-31 17:38:49这是一篇关于型式评价的思维导图,型式评价是基于型式评价大纲,对计量器具的一种或多个样品进行的系统检查和试验,目的是为产品的设计、制造提供技术依据。流程涵盖了从接受型式批准申请、技术资料审查、型式评价(包括观察项目评价、功能试验、计量性能试验、环境适应性试验等)到型式评价报告的编写和结果判定的全过程。
这是一篇关于期间核查的思维导图,定义了期间核查的概念,即根据规定的程序,为了确定计量标准、标准物质或其他测量仪器是否保持其原有状态而进行的操作。期间核查的主要目的在于通过简便的方法确认计量标准是否依然保持检定或校准的状态,而不是替代检定或校准的完整过程。
这是一篇关于比对和测量审核实施的思维导图,定义了“比对”的概念,即在规定的条件下,对相同准确度等级或指定不确定度范围的同种测量仪器复现的量值之间进行比较的过程。接着,脑图介绍了测量对比的多个方面,包括测量审查、能力验证和国际对比等。在比对类型方面,脑图列举了国际计量局(BIPM)组织的比对、亚太区域计量规划组织(APMP)组织的比对、双边或多边比对、国家计量比对、国内比对、地方计量比对以及其他形式的比对。其中,其他形式的比对指的是根据需要组织的非官方的比对。
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这是一篇关于型式评价的思维导图,型式评价是基于型式评价大纲,对计量器具的一种或多个样品进行的系统检查和试验,目的是为产品的设计、制造提供技术依据。流程涵盖了从接受型式批准申请、技术资料审查、型式评价(包括观察项目评价、功能试验、计量性能试验、环境适应性试验等)到型式评价报告的编写和结果判定的全过程。
这是一篇关于期间核查的思维导图,定义了期间核查的概念,即根据规定的程序,为了确定计量标准、标准物质或其他测量仪器是否保持其原有状态而进行的操作。期间核查的主要目的在于通过简便的方法确认计量标准是否依然保持检定或校准的状态,而不是替代检定或校准的完整过程。
这是一篇关于比对和测量审核实施的思维导图,定义了“比对”的概念,即在规定的条件下,对相同准确度等级或指定不确定度范围的同种测量仪器复现的量值之间进行比较的过程。接着,脑图介绍了测量对比的多个方面,包括测量审查、能力验证和国际对比等。在比对类型方面,脑图列举了国际计量局(BIPM)组织的比对、亚太区域计量规划组织(APMP)组织的比对、双边或多边比对、国家计量比对、国内比对、地方计量比对以及其他形式的比对。其中,其他形式的比对指的是根据需要组织的非官方的比对。
GUM法和蒙特卡洛法
GUM法
测量不确定度
概念
简称不确定度,是指“根据所用到的信息,表征赋予被测量量值分散性的非负参数”
注意是非负参数
注意
是一个定量说明给出的测得值的不可确定程度和可信程度的参数,不说明测得值是否接近真值或接近真值的程度
本身没有系统和随机性质,不能称为随机不确定度和系统不确定度;但包括“由随机效应和系统效应导致的不确定度”
依据
JJF1059.1——2012《测量不确定度评定与表示》
评定流程
GUM法评定测量不确定度的方法
分析不确定度的来源
(1)被测量的定义不完整
(2)复现被测量的测量方法不理想
(3)取样的代表性不够,即被测样本不能代表所定义的被测量
(4)对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善
(5)对模拟式仪器的读数存在人为偏移
(6)测量仪器的计量性能的局限性
(7)测量标准或标准物质提供的量值不准确
(8)引用的数据或其他参量值不准确
(9)测量方法和测量程序的近似和假设
(10)在相同条件下被测量在重复观测中的变化
附注
通常,在分析测量结果的不确定度来源时,可以从测量仪器、测量环境、测量方法、被测量等方面全面考虑,应尽可能做到不遗漏、不重复。特别应考虑对测量结果影响较大的不确定度来源。
例外
测量中的失误或突发因素不属于测量不确定度的来源。在测量不确定度评定中,应剔除测得值中的离群值(异常值)。
建立测量模型
测量模型
定义
测量模型是所有已知涉及测量的量之间的数学关系,是测量结果与其直接测量的量、引用的量以及影响量等有关量之间的数学关系。
表达式
测量模型中输入量来源
当前直接测量的量
由以前测量获得的量
由手册或其他资料得来的量
对被测量有明显影响的量
关于测量模型的说明
a.测量模型可以用已知的物理公式得到,也可以用实验方法确定,甚至只用数值方程给出
b.测量模型不是唯一的,即使是同样的测量,如果选择的影响量不同,就会得到不同的测量模型。
c.测量模型不一定是完善的,它与人们对规律的认识程度有关。为了能在测量模型中充分反映实际与被测量有关的输入量,尽可能采用长期积累的数据建立经验模型。
d.有时被测量Y的输入量X1,X2,·,X本身又取决于其他量,它们各自与其他量间有函数关系,还可能包含对系统影响进行修正的修正值或修正因子,导致十分复杂的函数关系。这时候,测量模型可能是一系列关系式。
e.在有两个或多个输出量的较复杂情况下,测量模型包含一个以上的方程
f.如果数据表明测量模型中没有考虑某个具有明显影响的影响量(不影响被测量,但影响其测量结果的量)时,应将其作为输人量加入模型中,直至测量结果满足测量准确度的要求。
输入量的标准不确定度的评定
标准不确定度的A类评定方法
A类评定概念
基本的标准不确定度A类评定流程
测量过程标准不确定度的A类评定
来源
采用A类评定获得的标准不确定度会由于观测次数较少使得标准不确定度的可靠性不高。当有相同测量水平的多组测量获得的样本标准偏差时,可合并样本标准偏差以提高标准偏差的可靠性(诚小因观测次数少引起的标准偏差估计值的波动)。
合并样本标准偏差
概念
对一个测量过程,如果采用核查标准进行核查的方法使测量过程处于统计控制状态,则该测量过程的实验标准偏差为合并样本标准偏差。
计算
★:案例分析题,可以把这个公式写上,用这个公式算合并样本偏差
不确定度的评定
规范化常规测量时标准不确定度的A类评定
规范化常规测量含义
规范化常规测量是指已经明确规定了测量程序和测量条件的测量,如日常按检定规程进行的大量同类被测件的检定,当可以认为对每个同类被测量的实验标准偏差相同时,通过累积的测量数据,计算出自由度充分大的合并样本标准偏差,以用于A类评定每次测量时重复性引入的标准不确定度。
合并样本偏差
★:案例分析题,可以把这个公式写上,但不用这个公式算
注
对于常规的计量检定或校准,当无法满足≥10时,为使得到的实验标准偏差更可靠,如果有可能,建议采用合并样本标准偏差s计算由重复性引入的标准不确定度分量。
★:“无法满足n≥10”是使用合并样本偏差必须的前提条件;没有这个前提条件时,通常使用贝塞尔公式
由最小二乘法拟合最佳直线上得到预期值的标准不确定度的A类评定
※:不考,不用看
注意
注意:A类评定时应尽可能考虑随机效应的来源,使其反映到测得值中去
标准不确定度的B类评定方法
B类评定概念
标准不确定度的B类评定不采用A类评定方法,而借助于一切可利用的有关信息进行科学判断,得到估计的标准偏差
B类评定流程
B类评定步骤
注释
式中,a为被测量可能值区间的半宽度;k为包含因子。
B类评定方法
B类评定时可能的信息来源及如何确定可能值的区间半宽度
区间半宽度a值的确定一般可利用的信息包括
a.以前的观测数据;
b.对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验;
c.生产部门提供的技术说明文件(制造厂的技术说明书);
d.校准证书、检定证书、测试报告或其他提供的数据、准确度等级等;
e.手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度;
f.规定测量方法的校准规范、检定规程或测试标准中给出的数据;
g.其他有用信息。
典型示例
★:要注意“经计量部门检定合格”
B类评定时如何假设可能值的概率分布和确定k值
首先假设概率分布
★:重要考点,需要记住
重要实例(小考点)
反正弦分布:无线电计量中失配引入的不确定度、几何量计量中度盘偏心引入的测角不确定度、正弦振动引入的位移、随时间正余弦变化的温度
均匀分布:测量仪器最大允许误差、分辨力、数据修约、度盘或齿轮回差、平衡指示器调零不准等导致的不确定度
三角分布:两个独立量值之和或差、两相同均匀分布的合成的概率分布
注意“两个独立量值之和或差”
两点分布:按级使用量块时,中心长度偏差导致的概率分布
然后根据概率分布确定k值
a.已知扩展不确定度是合成标准不确定度的若干倍,侧该倍数就是k值
b.假设概率分布后,根据要求的概率查表得到值。
示例
常用的概率分布与k值的关系表
正态分布时k值与概率p的关系
几种非正态分布时的k值
B类评定的标准不确定度的自由度
合成标准不确定度的计算
说明
测量不确定度传播律
定义
公式
输入量间不相关时合成标准不确定度的评定
★:函数形式为所谓的“加法模型”
★:函数形式为所谓的“乘法模型”
输入量间相关系数均为+1时合成标准不确定度的评定
注
由此可见,当输入量都正强相关,且灵敏系数均为1时,合成标准不确定度是各输人量标准不确定度分量的算术和。也就是说,强相关时不再用方和根法直接合成。
输入量间相关时的处理方法(较难,时间精力不够可以考虑放弃)
在以下情况时可取协方差为零或忽略不计
用同时观测两个量的方法确定协方差估计值
用同时观测两个量的方法确定相关系数的估计值
用经验公式估计相关系数
当两个量均因与同一个量有关而相关时,协方差的估计方法
采用适当方法去除相关性
a.将引起相关的量作为独立的附加输入量加入测量模型
b.采取有效措施变换输人量
合成标准不确定度的有效自由度的计算
有效自由度定义
适用情况
计算公式
注意
合成标准不确定度计算流程
流程图
扩展不确定度的评定
确定扩展不确定度的流程
流程图
扩展不确定度U的评定方法
①扩展不确定度U的计算
合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积
②包含因子k的选取
选取依据
一般情况
是“约为”,不是严格等于
注
尤其未注明时的取值
明确规定包含概率时扩展不确定度Up的评定方法
①输出接近t分布时kp的确定
可忽略
②当合成分布为非正态分布时kp的选取
如果不确定度分量很少,且其中有一个分量起主要作用,合成分布就主要取决于此分量的分布可能为非正态分布。
表示不确定度的符号
不确定度符号小汇总
GUM法评定测量不确定度的步骤
GUM法评定测量不确定度的流程图
蒙特卡洛法
定义
蒙特卡洛法(Monte-Carlo Method)简称MCM,是用概率分布传播的方法来评定测量不确定度的方法。
※:对于某些不是特殊的“好处理”情况下的异常情况的处理方法
※:或者说是对更“一般化”的情况的处理
补充说明
计量技术规范JJF1059.2一2012《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》的方法是对JJF1059.1一2012《测量不确定度评定与表示》(即GUM法)的补充。
评定方法
蒙特卡洛法评定测量不确定度的步骤
(1)MCM输入
(2)MCM传播
(3)MCM输出
(4)报告结果
蒙特卡洛法评定测量不确定度的方法
(1)建立测量模型
(2)对每个输入量设定PDF
(3)选定蒙特卡洛试验数
(4)输入量概率分布的抽样及模型值计算
(5)输出量分布函数的离散表示
(6)输出量的估计值及其标准不确定度和包含区间
(7)报告评定结果
GUM法与MCM法比较
GUM
可以假设输入量的慨率分布呈对称分布
可以假设输出量的慨率分布近似为正态分布或t分布
测量模型为线性模型、可以转化为线性的模型或可用近似线性的模型
适用条件
MCM
输人量的慨率分布明显非对称
输出量的慨率分布较大程度地偏离正态分布或t分布,尤其是明显非对称分布
测量模型明显呈非线性
适用条件