导图社区 第一章集合,常用逻辑用语与不等式
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第一章 集合,常用逻辑用语与不等式
集合
集合的概念
集合的定义
集合是具有某种特定性质的事物的总体
集合中的元素是明确的、互异的
集合的表示方法
列举法
直接列出集合中的所有元素
描述法
用性质描述集合中的元素
集合之间的关系
子集
集合A是集合B的子集
集合A中的所有元素都属于集合B
并集
两个集合的并集
包含所有属于集合A或集合B的元素
交集
两个集合的交集
包含同时属于集合A和集合B的元素
差集
集合A与集合B的差集
包含属于集合A但不属于集合B的元素
集合的运算
运算律
交换律
并集和交集运算满足交换律
结合律
并集和交集运算满足结合律
分配律
并集和交集运算满足分配律
集合的运算性质
常用结论
常用逻辑用语
充分条件,必要条件与充要条件的概念
全称量词与存在量词
全程两次命题和存在两次命题
常用的结论
等式性质与不等式性质
两个实数比较大小的方法
不等式的基本性质
基本不等式
基本不等式:根号ab≤a+b/2
a大于零,b大于零
当且仅当a=b时取等号
a+b/2叫做正数a.b的算术平方数,根号ab叫做正数a.b的几何平均数
两个重要的不等式
利用基本不等式求最值