小学数学课程标准（2022版）考题整理

小学数学课程标准（2022版）考题整理，帮助考生梳理了考试的知识点，形成了清晰的知识体系。同时，通过对每个知识点的详细解释和关联，思维导图也促进了考生对知识的理解和记忆。因此，考生在备考过程中可以充分利用这张思维导图，提高备考效率，取得更好的成绩。

数学课程内容的四个学习领域

• 数与代数
  • 数与运算
  • 数量关系
  • 1-6年级
  • 数与式
  • 方程与不等式
  • 函数
  • 初中
• 图形与几何
  • 图形的认识与测量
    • 1-6年级
  • 图形的位置与运动
    • 3-6年级
  • 图形的性质
  • 图形的变化
  • 图形与坐标
  • 初中
• 统计与概率
  • 数据分类
    • 1-2年级
  • 数据的收集、整理与表达
    • 3-6年级
  • 随机现象发生的可能性
    • 5-6年级
  • 抽样与数据分析
  • 随机事件的概率
    • 初中
• 综合与实践
  • 重在解决实际问题，以跨学科主题学习为主，主要包括主题活动和项目学习等
  • 1-6年级主要采用主题式学习
  • 初中可采用项目式学习

数学课程标准核心词的前后对比

• 2011
  • 数感
    • 符号意识
      • 空间观念
        • 几何直观
          • 数据分析观念
            • 运算能力
              • 推理能力
                • 模型思想
                  • 应用意识
                    • 创新意识
    • 原10个核心词
      • 1个感
      • 3个意识
      • 3个观念
      • 2个能力
      • 1个思想
• 2022小
  • 数感
    • 量感
      • 新增
      • 符号意识
        • 运算能力
          • 排名提升
          • 几何直观
            • 空间观念
              • 推理意识
                • 能力改为意识
                • 数据意识
                  • 去掉分析，观念改为意识
                  • 模型意识
                    • 思想改为意识
                    • 应用意识
                      • 创新意识
    • 现11个核心词
      • 2个感
      • 6个意识
      • 2个观念
      • 1个能力
• 2022中
  • 抽象能力
    • 新增
    • 运算能力
      • 几何直观
        • 空间观念
          • 推理能力
            • 意识改为能力
            • 数据观念
              • 意识改为观念
              • 模型观念
                • 意识改为观念
                • 应用意识
                  • 创新意识
    • 现9个核心词
      • 2个意识
      • 4个观念
      • 3个能力
• 交换位置

数学课程标准概念

• 四基
  • 基础知识
  • 基本技能
  • 基本思想
  • 基本活动经验
• 四能
  • 发现、提出、分析和解决问题的能力
• 三会
  • 会用数学的眼光观察现实世界
    • 抽象能力
      • 数感
      • 量感
      • 符号意识
    • 几何直观
    • 空间观念
    • 创新意识
  • 会用数学的思维思考现实世界
    • 运算能力
    • 推理意识（能力）
  • 会用数学的语言表达现实世界
    • 数据意识（观念）
    • 模型意识（观念）
    • 应用意识

2022版小学数学课程标准整理（备考题）

• 一、填空题
  • 1. 随着义务教育全面普及，教育需求从“有学上”转向 “上好学”，必须进一步明确“（培养什么人）、（怎样培养人）、（为谁培养人）”，优化学校育人蓝图。
  • 2. 聚焦中国学生发展核心素养，培养学生适应未来发展的（正确价值观）、（必备品格）和（关键能力，引导学生明确人生发展方向，成长为德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。
  • 3. 各课程标准针对“内容要求”提出“学业要求““教学提示”，细化了评价与考试命题建议，注重实现“（教一学一评）”一致性，增加了教学、评价案例，不仅明确了 “（为什么教”“（教什么” “（教到什么程度”，而且强化了 “（怎么教”的具体指导，做到好用、管用。
  • 4. 数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。
  • 5. 数学教育承载着落实（立德树人）根本任务、实施（素质教育）的功能。
  • 6. 义务教育数学课程具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。
  • 7. 课程目标以（学生发展）为本，以（核心素养）为导向，进一步强调使学生获得数学（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）（简称 “四基"）的获得与发展，发展运用数学知识与方法（发现、提出、分析和解决问题的能力）（简称“四能”），形成正确的（情感、态度和价值观）。
  • 8. 课程内容呈现。注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑（跨学科主题学习）。
  • 9. 在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：（抽象能力）（包括数感、 量感、符号意识）、（几何直观、空间观念与创新意识）。
  • 10. 在义务教育阶段，数学思维主要表现为：（运算能力、推理意识或 推理能力）。
  • 11. 在义务教育阶段，数学语言主要表现为：（数据意识或数据观念、 模型意识或模型观念、应用意识）。
  • 12. 核心素养具有（整体性、一致性和阶段性），在不同阶段具有不同表现。
  • 13. 描述结果目标的行为动词，包括（“了解”“理解””掌握”“运用”）等。
  • 14. 描述过程目标的行为动词，包括（“经历””“体验”“感悟”“探索”）等。
  • 15. “了解”的同类词有：（知道，初步认识）。“理解”的同类词有：（认识，会。）“掌握”的同类词有：（能）。“运用”的同类词有：（证明，应用）。“经历”的同类词有：（感受，尝试）。
  • “体验”的同类词有：（体会）。
• 二、问答题
  • 1. 2022版数学课程标准中指出，应设计体现结构化特征的课程内容，请概述如何进行课程内容组织。
    • 课程内容组织。重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系；重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系；重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系。
  • 2. 请概述如何实施促进学生发展的教学活动。
    • 有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体， 教师是学习的组织者、引导者与合作者。
    • 学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题；促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养。
  • 3. 概述如何探索激励学习和改进教学的评价。
    • 评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过 程，激励学生学习，改进教师教学。通过学业质量标准的构建，融合 “四基” “四能”和核心素养的主要表现，形成阶段性评价的主要依据。采用多元的评价主体和多样的评价方式，鼓励学生自我监控学习 的过程和结果。
  • 4. 数学课程要培养的学生核心素养，主要包括哪三个方面？
    • 会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界
  • 5. 小学阶段，核心素养主要表现有哪些？并阐述量感（11个核心素养抽其一）的概念。
    • 数感：数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直 观感悟。能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体 的个数或事物的顺序；能在简单的真实情境中进行合理估 算，作出合理判断；能初步体会并表达事物蕴含的简单数量 规律。数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于理 解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确， 增强好奇心，培养学习数学的兴趣。
    • 量感：量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感 知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会 针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量 方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起 的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养 成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和 应用意识的经验基础。
    • 符号意识：符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号 表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般 规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符 号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础.
    • 运算能力：运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能 力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关 系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问 题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助 于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的 科学态度。
    • 几何直观：几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习 惯。能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征 进行分类；根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性 质；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型；利用图 表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。几何直 观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。
    • 空间观念：空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位 置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几 何图形想象出所描述的实际物体；想象并表达物体的空间方 位和相互之间的位置关系；感知并描述图形的运动和变化规 律。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结 构，是形成空间想象力的经验基础。
    • 推理意识：推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感 悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命 题或结论；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初 步的结论；通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过 程；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。推理意识 有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是 形成推理能力的经验基础。
    • 数据意识：数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟。知道 在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据， 感悟数据蕴含的信息；知道同样的事情每次收集到的数据可 能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律；知道同 一组数据可以用不冋方式表达，需要根据问题的背景选择合 适的方式。形成数据意识有助于理解生活中的随机现象，逐 步养成用数据说话的习惯。
    • 模型意识：模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。知道 数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径；能够认识到现实生活中大最的问题都与数学有关，有意识地 用数学的概念与方法予以解释。模型意识有助于开展跨学科 主题学习，增强对数学的应用意识，是形成模型观念的经验基础。
    • 应用意识：应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方 法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关的问 题，可以用数学的方法予以解决；初步了解数学作为一种通 用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学科主题学习建 立不同学科之间的联系。应用意识有助于用学过的知识和方 法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实 践能力。
    • 创新意识：创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科 学情境中发现和提出有意义的数学问题。初步学会通过具体 的实例，运用归纳和类比发现数学关系与规律，提出数学命 题与猜想，并加以验证；勇于探索一些开放性的、非常规的 实际问题与数学问题。创新意识有助于形成独立思考、敢于 质疑的科学态度与理性精神。
  • 6. 阐述义务教育阶段数学学习总目标。
    • 通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现 实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世 界（简称“三会”）。学生能：
    • （1）获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
    • （2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。
    • （3）对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。
  • 7. 请概述“了解”的基本含义。（从“了解”“理解””掌握”“运用”“经历””“体验”“感悟”“探索”中抽一个）
    • 了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象 的特征，从具体情境中辨认或举例说明对象。
    • 理解：描述对象的由来、内涵和特征，阐述此对象与相关对象之 间的区别和联系。
    • 掌握：多角度理解和表征数学对象的本质，把对象用于新的 情境。
    • 运用：基于数学对象和对象之间的关系，选择或创造适当的方法 解决问题。
    • 经历：有意识地参与特定的数学活动，感受数学知识的发生发展 过程，获得一些感性认识。
    • 体验：有目的地参与特定的数学活动，验证对象的特征，获得一 些具体经验。
    • 感悟：在数学活动中，通过独立思考或合作交流，获得初步的理 性认识。
    • 探索：在特定的问题情境下，独立或合作参与数学活动，理解或 提出数学问题，寻求解决问题的思路，获得确定结论。
• 课程内容：（1）数与代数部分
  • 一、填空题
    • 1.义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域组成。
    • 2.数与代数在小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。
    • 3.数的认识与数的运算具有密切的联系，既要注重各自的特征，也要关注二者的联系。数的认识是数的运算的基础， 通过数的运算有助于学生更好地认识数。
    • 4.估算教学要引导学生在具体的问题情境中选择合适的单位进行估算，体会估算在解决实际问题中的作用，了解估算的实际意义。
    • 5.数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。
  • 二、问答题
    • 1.“数与运算”包括哪些内容？
      • “数与运算”包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。
    • 2.“数量关系”包括哪些内容？
      • “数量关系”主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表达数 量之间的关系或规律。
• 课程内容：（2）图形与几何部分
  • 一、填空题
    • 1.图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括（“图形的认识与测量”）和（“图形的位置与运动”）两个主题。学段之间的内容（相互关联），（螺旋上升），（逐段递进）。
    • 2.“图形的认识与测量”包括（立体图形和平面图形）的认识，（线段长度）的测量，以及图形的（周长、面积和体积）的计算。
    • 3.图形的认识主要是对图形的（抽象）。学生经历从（实际物体）抽象出（几何图形）的过程，认识图形的特征，感悟（点、线、面、体）的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成（空间观念）。图形的认识与图形的测量有密切关系。图形的测量重点是（确定图形的大小）。学生经历统一度量单位的过程，感受（统一度量单位的意义），基于（度量单位）理解图形长度、角度、周长、面积、体积。在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟（数学度量）方法，逐步形成（量感）和（推理意识）。
    • 4.“图形的位置与运动”包括（确定点的位置），认识图形的（平移、旋转、轴对称）。学生结合实际情境判断物体的位置，探索用数对表示平面上点的位置，增强（空间观念）和（应用意识）。学生经历对现实生活中图形运动的（抽象）过程，认识（平移、旋转、轴对称）的特征，体会运动前后图形的（变与不变），感受（数学美），逐步形成（空间观念）和（几何直观）。
  • 二、问答题
    • 1.结合课标，谈谈第一学段应如何进行“图形的认识与测量”教学。
      • 图形的认识与测量的教学。结合低年级学生的年龄特点，充分利用学生在幼儿园阶段积累的有关图形的经验，以直观感知为主。
      • 图形的认识教学要选用学生身边熟悉的素材，鼓励学生动手操作，感知立体图形和平面图形的特点以及这两类图形的关联，引导学生经历图形的抽象过程，积累观察物体的经验，形成初步的空间观念。
      • 图形的测量教学要引导学生经历统一度量单位的过程，创设测量课桌长度等生活情境，借助拃的长度、铅笔的长度等不同的方式测量，经历测量的过程，比较测量的结果，感受统一长度单位的意义；引导学生经历用统一的长度单位（米、厘米）测量物体长度的过程，如重新测量课桌长度，加深对长度单位的理解。
    • 2.谈谈第二学段应如何进行“图形的认识与测量”教学？
      • 图形的认识与测量的教学。将图形的认识与图形的测量有机融合，引导学生从图形的直观感知到探索特征，并进行图形的度量。
      • 图形的认识教学要帮助学生建立几何图形的直观概念。通过观察长方体的外表认识面，通过面的边缘认识线段，感悟图形抽象的过程。在认识线段的基础上，引导学生用直尺和圆规作给定线段的等长 线段，感知线段长度与两点间距离的关系（例26）,增强几何直观。结合实际情境，感受同一平面内两条直线的两种位置关系，借助动态演示或具体操作，感悟两条直线平行与相交的差异。
      • 角的认识教学可以利用纸扇、滑梯等学生熟悉的事物或场景直观 感知角，利用抽象图形引导学生知道角的大小与边的长短无关，并比 较角的大小。利用学具让学生观察角的大小变化，认识直角、锐角、 钝角、平角和周角。启发学生根据角的特征将三角形分为锐角三角 形、直角三角形和钝角三角形；通过边的特征知道等腰三角形和等边 三角形。引导学生在认识长方形、正方形、平行四边形、梯形的过程中，感悟这几类四边形的共性与区别（例28）。
      • 结合学生身边熟悉的场景，通过从不同方位观察同一物体，引导学生将观察到的图像与观察方位对应，发展空间观念和想象能力。
      • 图形的面积教学要让学生在熟悉的情境中，直观感知面积的概念，经历选择面积单位进行测量的过程，理解面积的意义，形成量感。
      • 图形的周长教学可以借助用直尺和圆规作图的方法，引导学生自主探索三角形的周长，感知线段长度的可加性，理解三角形的周长 （例29）,归纳出长方形和正方形周长的计算公式。采用类比的方法, 感知图形面积的可加性，推导出长方形和正方形面积的计算公式。在探索的过程中，形成初步的几何直观和推理意识。
    • 3.结合课标，谈谈第三学段应如何进行“图形的认识与测量”教学。
      • 图形的认识与测量的教学。引导学生通过对立体图形的测量，从度量的角度认识立体图形的特征；理解长度、面积、体积都是相应度量单位的累加；通过对平面图形性质的认识，感知数学说理的过程。
      • 图形的认识教学要引导学生经历基于给定线段用直尺和圆规画三 角形的过程，探索三角形任意两边之和大于第三边（例32）,并说出 其中的道理，经历根据“两点间线段最短"的基本事实说明三角形三 边关系的过程，形成推理意识。可以从特殊三角形入手，通过直观操 作，引导学生归纳出三角形的内角和，增强几何直观。
      • 引导学生运用转化的思想，推导平行四边形、三角形、梯形、圆 等平面图形的面积公式，形成空间观念和推理意识。
      • 借助现实生活中的实物，引导学生通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征，沟通立体图形之间的联系，如圆柱和圆锥的相同点和不同点，以及平面图形和立体图形之间的关系，增强空间想象能力。引导学生经历体积单位的确定过程，通过操作、转化等活动探索立体图形的体积和表面积的计算方法。让学生借助折叠纸盒等活动经验，认识立体图形展开图，建立立体图形与展开后的平面图形之间的联系，培养空间观念和空间想象能力。
      • 圆的教学可以列举生活中的实例，引导学生概括圆的特点，利用 圆规画圆，加深对圆的理解。引导学生经历探索周长与直径之比是一 个常数的过程，认识圆周率，讲述祖冲之的故事（例22）,加深对圆 周率和小数数位的理解，了解中国古代数学家的杰出贡献，传播数学中的中华优秀传统文化。让学生借助操作探究和掌握圆的周长和面积公式，解决实际问题。
    • 4.谈谈第三学段如何进行“图形的位置与运动”教学？
      • 图形的位置与运动的教学。引导学生通过图形位置的表达，理解坐标的意义；通过图形运动的观察和表达，体会坐标表达的重要性,为未来学习数形结合奠定基础。
      • 图形的位置教学可结合教室里学生的位置、电影院里观众的位置等熟悉的情境，引导学生借助方格纸上的点，用有序数对表示具体的位置。结合现实情境，引导学生根据相对参照点的方向和距离说出物体所处位置，例如，“书店”在“人民广场”北偏东30°方向，距离 300米的地方。教学时，可结合所在地的标志性建筑等，有条件的学 校可以借助信息技术，通过动态演示点的运动帮助学生理解图形位置 确定方式的合理性。也可以结合军事演练等素材，渗透国防教育。
      • 图形的运动教学可借助方格纸，引导学生画出简单图形平移、旋转后的图形，以及补全轴对称图形，感受图形变化的特征，动手操作，动脑想象；引导学生会从平移、旋转和轴对称的角度欣赏自然界和生活中的美；引导学生按给定比例将简单图形放大或缩小，通过前 后图形的变化，感受比例尺的意义，加深对比、比例的理解。根据学情，可组织剪纸等活动，引导学生了解图案中的基本图形及其变化规律，感知中华优秀传统文化，增强空间观念。鼓励学生在欣赏的基础上学会创作设计，可以通过制作数学板报的形式，呈现学生的创作成果，增强应用意识和创新意识。
• 课程内容：（3）统计与概率部分
  • 一、填空题
    • 1、统计与概率在小学阶段包括 （数据分类） 、 （数据的收集、整理与表达） 和 （随机现象发生的可能性 ）三个主题。
    • 2、学生在学习过程中，了解统计与概率的 （基础知识 ），感悟（ 数据分析） 的过程，形成（ 数据意识） 。
    • 3、统计与概率主要研究现实生活中的（ 数据） 和客观世界中的（ 随机现象） 。
    • 4、数据统计活动初步对数据的收集、 （整理） 、 （描述） 和分析过程有所体验。
    • 5、第二学段要求学生经历简单的数据（ 收集和整理 ）、（ 描述和分析 ）的过程，了解简单的收集数据的方法，会呈现数据整理的结果。
    • 6、在统计与概率的教学中，应帮助学生逐渐建立起来 （数据分析） 观念，了解（ 随机现象） 。
  • 二、简答题。
    • 1、阐述数据意识的内涵。
      • 数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟。知道 在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据， 感悟数据蕴含的信息；知道同样的事情每次收集到的数据可 能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律；知道同 一组数据可以用不冋方式表达，需要根据问题的背景选择合 适的方式。形成数据意识有助于理解生活中的随机现象，逐 步养成用数据说话的习惯。
    • 2、在第一学段，如何有效进行数据分类的教学。
      • 要重视对接学生学前阶段已有的生活经验，鼓励学生在活动中学会物体的简单分类，在亲身参与的动手活动中感悟分类的价值，在分类的过程中认识事物的共性与区别，学会分类的方法。鼓励学生运用文字、图画或表格等方式记录并描述分类的结果, 体会如何用数学语言表达现实世界，形成初步的数据意识, 为后续学习统计中的数据分类打好基础。
    • 3、阐述第三学段对于体验随机现象发生的可能性的学业要求。
      • 能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的 结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。对于现实生活中的一些 简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。
• 课程内容（4）综合与实践
  • 一、填空题
    • 1.综合与实践是小学数学学习的重要领域。学生将在(实际情境)和(真实问题)中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历(发现问题)、(提出问题)、(分析问题)、(解决问题)的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累(活动经验)，感悟(思想方法)，形成和发展(模型意识)、(创新意识)，提高(解决实际问题)的能力，形成和发展核心素养。
    • 2.综合与实践主要包括(主题活动)和(项目学习)等。第一、第二、第三 学段主要釆用(主题式学习)，第三学段可适当采用(项目式学习)。
    • 3.在主题活动中，学生将面对(现实)的背景，从(数学)的角度发现并提出问题，综合(运用数学和其他学科)的知识与方法，分析并解决问题。
    • 4.项目式学习的设计以(解决现实问题)为重点，综合应用(数学和其他学科知识解决问题，体会(数学知识)的价值，以及(数学与其他学科)的关联。
    • 5.第一学段综合与实践的主题活动，涉及“(认识货币单位)，认识时间单位时、分、秒，(认识东、南、西、北四个方向)”等知识的学习，关注(幼小衔接)，帮助学生(积累数学活动经验)。
    • 6.(主题活动数学连环画中：结合自己的生活，运用学过的数学知识记录自己的经历，或述说 一个含有数学知识的小故事，表达对(数量关系)的理解，感受数学知识与(现实生活)的联系。
    • 7.主题活动的设计提倡多学时的(长程学习)，可以根据实际情况灵活设计(活动内容)和形式，有助于学生加深对知识的(理解)，积累基本活动经验。
    • 8.以“曹冲称象”故事为依托，结合(现实素材)，感受并认识克、千 克、吨，以及它们之间的关系，感受(等量的等量)相等,发展(量感)和(推理意识)，积累数学活动经验。
    • 9.知道中国在秦朝统一了度量衡，指导学生(查阅资料)，理解(度量衡)的意义，知道最初的度量方法都是(借助日常用品)，加深对(量和计量单位)的理解，丰富并发展(量感)。
    • 10.与第一学段相同，第二学段也可以设计(长程活动)，引导学生(主动参与)、查阅资料、(深入思考)、(得出结论)，经历(探求解决问题策略)的过程，丰富(数学学习)的经验。
    • 11.第二学段的主题活动涉及(综合性)、(实践性)较强的跨学科内容，需要多学科教师(协同教学)，(统筹设计)与实施。
    • 12.与第一学段相同，第二学段也可以自行设计主题活动的内容，但要指向综合(数学知识)、(融合)其他学科知识的(实际情境)和真实问题，设计具有(操作性)的活动。
    • 13.第三学段综合与实践包括(主题活动)和(项目学习)，涉及“了解负数”等数学知识的学习，在活动中综合运用数学及其他学科知识解决问题，提高(应用能力)。
    • 14.第二学段应引导学生经历(数学应用)的一般性过程，包括(有价值数学问题的提出)、解决问题策略和方法的探究、数学结论现实意义的(合理解释)等，体会数学的价值和思想方法，提高(创新意识)和(应用意识)。
    • 15.项目式学习，可以釆用(“课内+课外)、(校内+校外)、(集中+分散)”等灵活方式进行，调动学生的(自主性)，指导学生综合运用知识，开展(有目的)、有设计、(有步骤)、(有合作)、有反思的实践活动, 培养学生解决实际问题的兴趣和能力，发展(模型意识)。
    • 16.主题活动的设计可以考虑(问题引领)的形式。主题活动的评价在第一学段强调(关注过程性)评价的基础上，还可以增加关注(创新性)评价。
    • 17.作为综合与实践活动，教学目标除了包含对常见的量的(数学知识)要求，还要关注学生(活动经验)的获得和(情感态度)的发展。
    • 18.主题活动的实施要有利于学生的(参与)和(体验)。指导应面向(全体)，全程(跟进)，关注学生的(参与情况)，包括获得了什么样的体验，如何与他人交流，需要怎样的帮助等；指导学生(反思与交流)活动，引导学生(描述感受)、(表达收获)、总结发现。
    • 19.主题活动的评价是综合与实践的重要组成部分，应当关注(过程性)评价，对照主题活动的教学目标确定(评价方式)，不仅要关注学生对教学内容的(掌握情况)，还要关注学生(参与活动)的程度。
    • 20.能够积极参与活动，在活动中能(主动表达)，并与他人交流，加深对(数学知识)的理解，感悟(数学知识)与(现实生活)的联系，发展对数学的(好奇心)，提升学习数学的兴趣，初步获得一些(数学活动经验)。
    • 21.教师要引导学生经历克服困难获得成功的过程，鼓励（学生个体)和小组在解决问题的过程中提出独特的策略和方法，激发创造的热情，形成(创新意识)。
    • 22.在开展主题活动教学时，对于一些复杂的(操作性活动)，需要认真准备活动实施所需要的设施，如“曹冲称象的故事”，需要提前收集与(质量度量)相关的素材，作为学生探究的(补充资源)；需要准备不同的(测量工具)，让学生感悟其中的(共性)和(差异)；需要了解学生称重实践可能需要的物品（如设计缩小版的“称象"学具）；等等。
    • 23.学习“体育中的赛事”时收集重大体育赛事的信息、某项体育比赛的规则、某运动员的技术数据等素材，提出(数学问题)，设计(问题解决方案)；在问题解决的过程中，形成(发现、提出、分析、解决)问题的能力。
    • 24.在进行综合与实践教学时，可以结合(中华优秀传统文化)，以及与学生密切相关的校园生活、社会生活(选择内容)，如垃圾回收与利用、身边的一棵树、城市公共交通路线图、寻找黄金分割等，以保证(不同基础)、(不同需求)的学生都可以参与活动，普遍提高学生学习数学的(兴趣)、(应用意识)和(创新意识)。
    • 25.学生需要(分工协作)完成调查分析，所要调查分析的内容很多，为了保证活动的(实效性)，教师需要组织学生(分组活动)，分工 负责，以(长程活动)的方式进行，最后(归纳总结)。
    • 26.第一学段的综合实践活动应当依据本学段数学知识的(内涵)、在生活中的应用，以及与(其他学科知识)的关联，自主设计(形式多样)、(富有趣味)的活动。
    • 27.在教材编写或教学设计时，可以使用不同的(主题名称)，设计不同的(活动内容)，但要关注主题内容的选取和学生的(接受能力)，达到主题活动的(内容要求)和(学业要求)。
  • 二、问答题
    • 1.综合与实践的主题活动，分为几类？具体涉及哪些知识的学习？
      • 主题活动分为两类：第一类，融入数学知识学习的主题活动。在 这类活动中，学生将学习和理解数学知识，感悟知识的意义，主要涉及量、方向与位置、负数等知识的学习。第二类，运用数学知识及其 他学科知识的主题活动。在这类活动中，学生将综合运用数学知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。
    • 2.主题活动的实施需要注意哪些方面？
      • 主题活动的实施要有利于学生的参与和体验。指导应面向全体，全程跟进，关注学生的参与情况，包括获得了什么样的体验，如何与他人交流，需要怎样的帮助等；指导学生反思与交流活动，引导学生 描述感受、表达收获、总结发现。
    • 3.主题活动的评价需要注意哪些方面？
      • 主题活动的评价是综合与实践的重要组成部分，应当关注过程性评价，对照主题活动的教学目标确定评价方式，不仅要关注学生对教学内容的掌握情况，还要关注学生参与活动的程度。
    • 4.主题活动“体育中的数学”的学业要求有哪些？
      • 能结合自己的兴趣，确定所要研究的关于体育的 内容与范围；会査找相关资料，提出有价值的数学问题；在教师指导 下，能与他人交流合作，运用数学或其他学科的知识解决问题；能积 极参与小组间的交流，说明自己小组的问题解决过程，理解其他小组 所解决的问题和问题解决的思路；感悟数学在体育中的作用，提高学 习数学的兴趣。
    • 5.主题活动“营养午餐”的学业要求有哪些？
      • 在对人体营养需求和食物营养物质的调查研究中，进一步理解百分数的意义；会用扇形统计图整理调查结果，分析如何实 现营养均衡；经历一周营养午餐食谱的设计过程，感悟在实际情境中 方案的形成过程；形成重视调查研究、合理设计规划的科学态度。
    • 6.主题活动“水是生命之源”的学业要求有哪些？
      • 能合作设计生活中用水情况的调查方案，并展开 调查，在调查中进一步优化方案；会查找与淡水资源相关的资料，从 资料和实地走访中筛选需要的信息，提出问题，确定解决问题的思 路，提高应用意识；根据问题解决中的发现和收获，制订节水方案, 尝试设计节水工具或方法，培养创新意识；在问题解决中加深对水资 源保护等社会问题的关注与理解。
    • 7.主题活动“校园平面图”的学业要求有哪些？
      • 在实际情境中，综合应用比例尺、方向、位置、测量等知识，绘 制校园平面简图，标明重要场所；交流绘制成果，反思绘制过程，形成初步的应用意识和创新意识。
    • 8.数学主题活动实施的保障包括哪些方面？
      • 对于一些复杂的操作性活动，需要认真准备活 动实施所需要的设施，如“曹冲称象的故事”，需要提前收集与质量 度量相关的素材，作为学生探究的补充资源；需要准备不同的测量工 具，让学生感悟其中的共性和差异；需要了解学生称重实践可能需要 的物品（如设计缩小版的“称象"学具）；等等。
    • 9.主题活动“年、月、日的秘密”的学业要求是什么？
      • 知道24时记时法与钟表上刻度的关系，能 用24时记时法表示时间；知道年、月、日之间的关系，以及相关的 简单历法知识；知道一年四季的重要性，了解中国古代是如何通过土圭之法确定一年四季的，培养家国情怀。
    • 10.请简述数学游戏分享的学业要求。
      • 能比较清晰地描述幼儿园和学前生活中的数学活 动内容，比较准确地表达自己对数、数量、图形、方位等数学知识的 理解；能说明或演示自己玩过的数学游戏内容和规则，在教师的协助 下能带领同伴一起玩这些数学游戏。
    • 11主题活动“数学游戏分享”的内容要求有哪些？
      • 在具体情境中，回顾自己在学前阶段经历的与数学学习相关的活 动，唤起数学学习感性认识和学习经验，激发进一步学习数学的兴 趣，尝试运用与数学学习相关的词语，逐步养成学习数学的良好习惯。
    • 12.如何表达具有相反意义的量的学业要求是什么？
      • 在真实情境中，通过具体事例体会 相反意义的量，如温度、海拔等，能表达具体情境中负数的实际意 义，能通过对多个事例的归纳、比较，感悟负数可以表达与正数相反 意义的量。
• 学业质量与课程实施
  • 1. 学业质量标准是以 （核心素养 ) 为主要维度，结合 （课程内容) ，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画。
  • 2. 发挥评价的育人导向作用，坚持（以评促学)、以评促教。主要分为（教学评价)和（学业水平考试)。
  • 3. 根据学生的年龄特征，评价结果的呈现应采用定性)与定量)相结合 的方式，关注每一名学生的学习过程。
  • 4. 数学教材为学生的数学学习活动提供了（学习主题)、（知识结构)和基 本线索，是实现（数学课程目标)、实施数学教学的重要资源。
  • 5. 资源开发与利用要坚持（育人为本)，将促进学生（身心健康发展)作为 首要任务，从促进学生核心素养形成和发展的内在规律出发，为（教与学)提供有效支撑。
  • 6. 请你举例谈谈如何处理好核心素养与“四基”、“四能”的关系。
    • 核心素养导向的教学目标是对“四基"“四能"教学目标的继承 和发展。“四基” “四能”是发展学生核心素养的有效载体，核心素养 对“四基”“四能”教学目标提出了更高要求。例如：要引导学生在 发现问题、提出问题的同时，会用数学的眼光观察现实世界；在分析 问题的同时，会用数学的思维思考现实世界；在用数学方法解决问题 的过程中，会用数学的语言表达现实世界。