导图社区 数值
这是一篇关于数值的思维导图,主要涉及到分数、整数和小数的计算与处理,以及它们之间的关系和运算步骤的展示。这些数值内容构成了一个复杂的数学问题或解题过程。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆知识。
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数值
分类
(按类型分)
整数
偶数:被2整除的数
0 是偶数
奇数
分数
分类(表示方式)
真分数
分子 < 分母
假分数
分子 ≥ 分母
带分数
n又 分子 < 分母
转换
分子a ÷ 分母b = 商为整数时,则a / b = 整数商
小数
百分数
分子a > 分母b时,则等于n又c / b, 其中n= a ÷ b = 商,c = a - n×b
约分:一个分数的分子和分母,同时除以它们的最大公因数,使用得到的商替代;此时它们的最大公因数为1时,这个分数被称为最简分数。既把分数化成最简分数的过程就叫约分。
通分:将一组分数的分母转为相同大小的过程。
用途
观察比较大小
倒数
若两个分数的乘积为1(分子分母相互颠倒),则它们互为倒数。
0没有倒数
定律:1÷任意数值(不为0) 或 数值的⁻¹次方,可获得他的倒数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
π
精确到0.001
≈
3.142
精确到0.00001
3.14159
根号2
(按正负分)
正数
正整数:1、2、3...
0
负数
概念
一个数与另一个数的和为0时,两个数互为相反数。
一个数的无符号,为它的绝对值
(按能否可比分)
有理数:可比数
整数 = 整数 : 1
分数 = 分子 : 分母
有限和无限循环小数
无理数:不可比数
实数
性质
可与数轴上的点一一对应
计数方法
科学计数法
a × 10^n(1≥a<10)
45,000,000 = 4.5 × 10⁷
10,000 = 10⁴
数轴表示法
定义
在一条直线上的取任意点表示原点0,标注箭头的方向为正方向,取适当长度表示单位长度
三要素
1. 原点
2. 正方形
3. 单位长度
可以表示任意一个实数
例:在数轴上表示√2