分数除法

这是一个关于分数除法的思维导图，介绍了处理分数除法及其衍生问题的多种方法。这些方法主要包括算术法、分段解法以及工程问题解法，每种方法都针对不同类型的分数问题提供了详细的解题步骤。

分数除法

• “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解决方法
  • 方程法
    • 确定单位“1” 找出题中等量关系 设单位“1”为x，列出方程并解答
  • 算术法
    • 确定单位“1” 用“已知量除以已知量占单位‘1’的几分之几”计算
• “已知比一个数多（或少）几分之几的数是 多少，求这个数”的实际问题的解题方法
  • “已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解决方法：根据题中的等量关系“单位‘1’的量乘1减或加几分之几的和等于已知量”或“单位‘1’的量成语几分之几等于已知量”，设单位“1”的量为x，列方程解答
  • 解题关键：找准单位“1”的量
• “已知两个量的和（差），其中一个量是另一 个量的几分之几，求这两个量”的解题方法
  • 设其中一个数为x，根据两个数的倍数关系用含有x的式子表示另一个数
  • 根据“两个数的和（差）等于已知量”列方程
  • 解方程求出x的值，根据两个数的关系求出另一个数
• 工程问题的常用数量关系
  • 工作总量=工作效率乘以工作时间
  • 工作效率=工作总量除以工作时间
  • 工作时间=工作总量除以工作效率
• 如果把工作总量看作单位“1”，那么完成工作 需要的时间是几，其工作效率就是几分之一
• 用分数解决工程问题的解决方法与用整数解决工 程问题的解题方法相同，所用的数量关系也相同
• 用分数解决工程问题时，把工作总量假设成“1”，用 单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率