比和比例

这是一个关于比和比例思维导图，两个数相除，又叫做两个数的比。在两个数的比中， 比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。

比和比例

• 比的意义和性质
  • 比的意义
    • 两个数相除，又叫做两个数的比。在两个数的比中， 比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比 的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。
  • 比和除法、分数的关系
  • 比的基本性质
    • 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
  • 求比值和化简比
    • 求比值
      • 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值 通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
    • 化简比
      • 比的前项和后项都是整数，并且互质，这样的比就是最 简单的整数比。根据比的基本性质，可以把比化成最简 单的整数比，这个过程就叫做化简比，也叫做比的化简。
    • 求比值和化简比的区别
• 比例的意义和性质
  • 比例的意义
    • 表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例 的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
  • 比和比例的区别
    • ①比表示两个数相除的关系，有两项，前项和后项不能交换位置。
    • ②比例表示两个比相等的关系，有四项，等号左边和右边可以交换位置。
  • 比例的基本性质
    • 在比例里，两个外项积等于两个内项积。
  • 解比例
    • 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出 这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
• 比例尺的概念
  • 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，即 图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离/实际距离 =比例尺
• 正比例和反比例的认识
  • 正比例
    • 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量 就叫作成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
      • 若用字母x和y表示两种相关联的量，用k（k≠O）表示它们的比值（一定），则正比例关系可以用式子y/x = k表示。
  • 反比例
    • 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就 叫作成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
      • 若用字母x和y表示两种相关联的量，用k（k≠O）表示它们的乘积（一定），则反比例关系可以用式子yx = k表示。
  • 正比例和反比例的联系与区别
    • ①正比例和反比例都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
    • ②正比例是两种量中相对应的两个数的比值一定。
    • ③反比例是两种量中相对应的两个数的积一定。