2-3资料分析-估算

估算的核心在于利用近似值、范围、比例关系或已知常识来简化计算过程，从而快速得出接近真实答案的结果。以下是一些资料分析中常用的估算技巧。

资料分析 -估算

• 必备估算知识 拆乘除特错尾
  • 拆分法
    • 环境
      • 除法接近1的计算或比大小，越接近1越好用
    • 用法
      • 计算
        • 原分数=1+-补数，一部写法（做题体会）
          • 补充案例
      • 比大小
  • 乘除转化
    • 环境
      • 现/（1+q），q＜5%
    • 用法
      • 现/（1+q）=现*（1-q）; 现/（1-q）=现*（1+q）
      • 一部写法：取三位划线，各取首一位四舍五入相乘，加减前三位
        • 0/1/2全舍
        • 8/9全进
        • 其他，小进大舍
  • 截位直除
    • 环境
      • A/B形式
    • 用法
      • 选项差别＞10%，分子不变，分母取两位
        • 1开头的第二位差1及以上
        • 2开头的第二位差2及以上
        • 3开头的第二位差3及以上
        • 4~9开头的第二位差4及以上
      • 选项差别＜10%，分子不变，分母取三位
      • 选项差别极小（有效数字第三位不同），精算
        • 所有数取3位，N百开头差N以内
      • 除法误差分析
        • 分母，取大选大，取小选小
  • 特征数字
    • 环境
      • 题干有特殊百分数
        • 现*q/(1+q)
        • A*B
        • A/B
    • 用法
      • 现*q/(1+q)=现*n/(m+n); 现*q/(1-q)=现*n/(m-n);其中q=n/m
        • 必备（背）特征数字
        • 放缩法：25%=1/4，则2.5%=1/40
        • 取中法：15.4%，在1/6-1/7之间，可取6.5
        • 公式法：现除特数m=100/q
      • 乘法误差分析
        • 分数（同分子），取大选小，取小选大（孩子任性，反着来）
  • 错位加减
    • 环境
      • 需要通分，约分，分母1开头最好用
    • 用法
      • 所有数取三位，分子分母扩大相同倍
  • 尾数法
    • 环境
      • +-*运算选项尾数不同（末一位或末两位）
    • 用法
      • 选项末两位不同仅算末两位
      • 避坑
        • 小数点尾数对齐（有给两位小数的，有给一位的）
      • 加减中间量：除上下均需，最长数取三位，其余舍弃相同位
• 大小比较 观中通拆差增
  • 观察法
    • 环境
      • 首选观察法，观察不出来，再用其他方法
    • 用法
      • 分母相同，分子大分数大；分子相同，分母大分数小
      • 分子大分母小的分数必然大
  • 中间值 法
    • 环境
      • 两个分数≈一个数
    • 用法
      • 找出中间数，与其比大小
  • 通分法
    • 环境
      • 两分数的分子或分母明显倍数关系
    • 用法
      • 有倍数关系的分子或分母扩大倍数变接近，转观察法或差分法
  • 拆分法
    • 环境
      • 分数接近于1时或分子为分母的倍数时
    • 用法
      • A/B＞1（倍数），写成(B+C)/B，比较C/B A/B＜1，写成A/(A+C)，比较A/C
        • 谁大拆谁，其余不动即可
  • 差分法
    • 环境
      • 分数之间的分子、分母比较接近
    • 用法
      • 分子分母取三位，大分数-小分数，差分数写中间，比较小分数和差分数
  • 增长量 比大小
    • 环境
      • 现*q/(1+q)
    • 用法
      • 大大则大
      • 一大一小看倍数
      • 倍数接近，分母小的，分数大
• 估算中小技巧 凑削交划差比
  • 凑整法
    • 环境
      • 尾数为5
    • 用法
      • 除法中
        • a/5，分子分母同乘2
        • a/25，分子分母同乘4
        • a/125，分子分母同乘8
      • 乘法中
        • 一个因数尾数为5乘2，另一因数除以2
  • 削峰填谷
    • 环境
      • 计算多个数的平均数，多个数的和
    • 用法
      • 将峰值削掉填到谷点求均值
  • 线段法 十字交 叉
    • 环境
      • 混合比值问题，已知大、小、混中任两个，求第三个范围
      • 混合率介于大小之间，且偏向于基数大的一方
    • 原理
      • A*qA+B*qB=(A+B)*q混
    • 用法
      • 画线段，写中间，标端点，得范围。注意竖画可同十字交叉一块使用
        • 补充案例
      • 注意：分母比，找等式（增长率-基期、浓度-质量或体积、平均数-数量、 利润率-数量、折扣-总定价、比重-整体？）
    • 举例
      • 时间混
        • 上半年+下半年=全面
        • 1～9月+10月=1～10月
      • 主体混
        • 进口+出口=进出口
        • 房产+地产=房地产
        • 顺差+进口=出口
  • 划圈代 入法
    • 环境
      • 增长率在0-100，求增长量且选项差别极小
    • 用法
      • 特征数字锁定范围
      • 划圈相-（q＞0）或相+（q＜0）
        • 相-，在内部，靠近计算值
        • 相+，在外部，靠近计算值？
      • 加减后的结果乘以增长率，必须接近计算值
  • 基期 两数差
    • 环境
      • A _ B 1+qA 1+qB
        • A＞5B，让qB=qA，分母一样截位直除
        • A，B接近，错位加减通分
  • 比例选 项
    • 环境
      • 选项出现A 10:51:39 B 7:54:39
      • 各部分加和为100
    • 办法
      • 算两个相差最大的部分的比例值进行选择
      • 最大的不同就算一个
  • 饼状图 扇形图
    • 特征
      • 30度=1/12=8.3%
      • 45度=1/8=12.5%
      • 60度=1/6=16.7%
• 速算技巧
  • 加法
    • 高位叠加
      • 万 千 百 十 个，一位一位算
      • 从前往后算
  • 减法
    • 划线减法
      • 划线划出来尽量不借位
      • 分两步直接减出来
  • 乘法
    • 两位乘法
      • 两位数*个位数乘法