资料分析

在公务员考试中，行测部分的资料分析是考生必须掌握的重要内容。为了帮助大家更好地理解和记忆相关知识点，我制作了这份思维导图。该导图系统性地整理了资料分析的基本概念、常见题型、解题技巧和注意事项，旨在提升考生的应试能力和效率。无论是备考的初学者还是需要复习的考生，都能从中找到有价值的信息和指导。

资料分析

• 第一章 概况
  • 实用速算技巧
    • 加法技巧
      • 尾数法，要求精准，比如人口55.1万人，是经过四舍五入的，251所高校就可以用。如果选项尾数都不相同，保留一位，若尾数有相同的，保留两位。
      • 高位叠加法，无须式子，从高位相加 例如：看注释
        • 3375+3647+3919+4196+4330= 20 22 24 27 =22467
    • 减法技巧
      • 整数基准值法，被减数-减数=（被减数-基准值）+（基准值-减数） 例：632-589=（632-600）+（600-589）
      • “21”“12”分段法，将三位数的减法分成“21”或“12”两段，尽可能保证不用借位429-392=420-390+9-2=37
    • 乘法技巧
      • 小分互换50%=1/2 33.3%=1/3 25%=1/4 20%=1/5 16.7%=1/6 14.3%=1/7 28.6%=2/7 42.9%=3/7 12.5%=1/8 11.1%=1/9
      • 乘法拆分，若乘法中有某个乘数为百分数且拆成两个简单数值（50%、10%、5%等） 45%=50%-5% 55%=50%+5% 15%=10%+5% 60%=50%+10% 95%=1-5% 90%=1-10%
    • 除法技巧
      • 除法拆分，具体应用： 如果分子在分母的50%附近，先拆出50%； 如果分数大小约等于1，可先拆出100%； 如果分子很小，可根据实际情况拆出10%或5%或1%
      • 直除法，选项近的所有除法题目，适用直除法
  • 基础概念介绍
    • 已知基期量 A，现期量 B，➡️X=B-A R=X/A=（B-A）/A=B/A-1 已知基期 A，增长量 X，➡️B=A+X，R=X/A 已知现期 B，增长量 X，➡️A=B-X，R=X/A=X/（B-X） 已知现期 B，增长率 R，➡️倍数=B/A=R+1， A=B/（1+R），X=B/（1+R）×R 已知基期 A，增长率 R，➡️X=A×R，B=A×（1+R）=A+AR 已知增长量 X，增长率 R，➡️A=X/R，B=A+X=X/R+X （不怎么考）
  • 速算技巧
    • 415 份数法
      • 415 份数法是将数量关系转化为份数比例关系，从而简化计算。 415 份数法中“415 ”分别代表基期、变化量、现期的份数。
        • 【例】 若增长率为 25%（25%＝1/4），为方便计算我们可以将基期设为 4 份，变化量 X＝AR＝1 份，现期为基期和变化量的和，即为 5 份。则基期、变化量、现期的份数分别为 4、1、5。这也是 415 份数法名字的由 来。
      • 需要特别注意的是，增长率为负数时变化量 a 也为负数，此时“415 份数法 ”即变成“4（－1）3份数法 ”。
    • 假设分配
      • 假设分配的核心思想和拆分一样，都是“抓大放小 ”，将“大数 ”分完，“小数 ”有误差也不影响果了。 核心公式：X＝AR；使用步骤：确定分配数，画出分配树。
        • 增长率很小（一般认为小于 10%）或基期较接近整数时，最为适用。 例：手边没有计算工具的情况下，你身为一名会 计，如何按徒弟是师傅的 7%分完 862 元奖金？ 假设分配第一步： 第二步：6 元分给徒弟 10%，是0.6元，现在是 7%，比 10% （0.6）小，比 5%（0.3）大，取0.4. 师傅分805.6（基期），徒弟分56.4（增量）
        • 子主题
• 第二章 ABRX
  • 基期
    • 一般基期：代入、直除、假设分配
    • 间隔基期：先求出间隔增长率R=R1+R2+R1*R2
    • 基期差值：两个假设分配
    • 已知变化情况求基期，A=X/R
  • 现期
    • 假设增量求后期，列不等式
      • 都保留3位数
      • 85．关于全国生物质发电状况，能够从上述资料中推出的是： D．如保持 2017 年同比增量不变，“十三五”（2016～2020 年）生物质发电总量将超过 4500 亿千瓦时 【参考答案】正确 【参考解析】保持 17 年的同比增量不变，先求增量 X=795-634=161；795+161 一定大于 900，故总和一定大于 4500，D 选项正确。
        • 如果是偶数个，比如 2、4、6、8、10、12求和，把中间两项求和求平均，即（6+8）/2=7，那和为7*6=43
    • 假设增速求后期，一年一年往后推
    • 按照实际增长率求后期，现期/（1+名义R）*（1+实际R）
  • 增量
    • 一般增量：假设分配，415份数
    • 两期增长量倍数或比值，假设分配，415份数
    • X=X1+X2+X3......
  • 增长率
    • 一般增长率
      • R=X/A，和谁相比，谁是基期，用拆分
    • 间隔增长率
      • 一般增长率：R=R1+R2+R1*R2
      • 间隔增长率逆运用，已知整体，和R1，求R2
    • 比值增长率 ，找不到相关数据，想表达式
      • 表达式：R=（R1-R2）/（1+R2）
        • 假设2023年总分X，人数Y，2023年平均分X/Y 2024年总分增长了R1，人数增长了R2，2024年平均分X（1+R1）/Y（1+R2） R=B/A-1=X（1+R1）/Y（1+R2）/（X/Y）-1=（R1-R2）/（1+R2）
      • 比值增长率题型识别，符合表达式A=B/C，人均收入、平均分、单位面积产量、单位面积售价等
    • 乘积增长率
      • 表达式=R1+Ｒ2+R1*Ｒ2
        • 总分=人数*平均分 去年 人数X 平均分Y 今年 人数X*（1+R1） 平均分Y*（1+Ｒ2） R=B/A-1=X（1+R1）*Y*（1+R2）/XY-1=R1+R2+R1*R2
      • 部分=整体*占比，材料有与比重有关的表格
• 第三章 比重
  • 单期比重
    • 现期比重
      • 比重=部分/整体
      • 几部分的比重和/差
      • 饼状图比重相关，利用25%、50%及两部分之间关系，从12点钟方向顺时钟
      • 根据整体的情况，求部分
    • 基期比重，现期比重乘以1加增长率反过来，表达式=部分/整体*（1+R整体）/（1+R部分），选项中一定有一个当期比重
    • 隔级比重，小比大用乘法=小比中*中比大；小比中用除法=小比大/中比大
  • 两期比重比较
    • 定性分析：比重趋势
      • 分子涨得快，分数（比重）变大；分子涨的慢，分数（比重）变小
        • 去年a/b 今年a（1+R1）/b（1+R2）
        • 多一步，判断基期比重
        • 逆运用，比重变化快，分子涨得快，比重变化慢，分子涨的慢
    • 定量分析：比重差，表达式=a/B*（R1-R2），今年的整体分之去年的部分乘以增长率之差 秒杀公式：｜a/B*（R1-R2）｜小于等于｜R1-R2｜ 也就是说，比重差小于或等于增长率之差
      • 比重差公式推导 去年比重a/b 今年比重a*（1+R1）/b*（1+R2） 比重差= a*（1+R1）/b*（1+R2）-a/b=a/b*（1+R2）*（R1-R2）=a/B*（R1-R2） B和R1-R2是已知的，a需要用假设分配求，如果选项差距比较远，那么用假设分配第一步来求a，如果选项差距比较近，用完整的假设分配求基期。 ｜a/B*（R1-R2）｜小于等于｜R1-R2｜ 也就是说，比重差小于或等于增长率之差
      • 做题顺序 1、识别题型，题干中“比重比上年”选项中“百分比” 2、根据R1-R2大于0或小于0，比重下降或上升，可以排除两个选项 3、比重差值小于增速差值，直接选出答案 4、如果选不出答案，那就套用公式a/B*（R1-R2） 注：比值差也适用以上公式，只是不能用秒杀
• 第四章 大小比较
  • 比较类
    • 比值（增速、比值、基期）大小比较
      • 双线法：把增量算出来，分母是逐年上升的，利用R=X/A
      • 趋势法，即分子分母变化
      • 通分法，转化成分子相同或分母相同
      • 拆分法
  • 替代比较
    • 用末期/基期代替年均增长率，（1+R）的 n 次方=B/A，也就是说 R 和 B/A 成正比
    • 用倍数 B/A 代替（B/A-1）即 X/A，也就是 B 是 A 的好多好多倍，减的话就没有意义
    • 用部分 A/非 A 代替部分 A/整体，A/整体代替 A/-A
    • 用 X/B 代替 X/A
  • 增量大小比较
    • 1️⃣B越大R越大则X越大（大大则大） 2️⃣我的B是你的N倍，你的R是我的N倍以上，我们的X才可能相等（一大一小看倍数）
      • 1️⃣X=AR=B/（1+R）*R=B*（1-1/1+R） 2️⃣B1=20 R1=10 B2=10 R2=18 200大于180 X=AR=BR/（1+R） B1*R1/（1+R1）=20*10%/（1+10%） B2*R2/（1+R2）=10*20%/（1+20%），所以前者大于后者，想要两者相等，那就必须使得R2大于20%
    • 利用增量大小确定差值变化
  • 查找比较+计算，读题分两步，先查找比较，再计算
• 第五章 盐水浓度
  • 盐水思想
    • 浓度=溶质/溶液，两杯盐水混合在一起，浓度向中间中和；哪一边溶液多，就靠近哪一边。1️⃣一个整体由两部分组成M=N+P 2️⃣量可以写成Ａ=B/C
      • R=X/Ａ与浓度=溶质/溶液 表达式类似，所以可以求R，这里的量是基期的量，偏向量大指的是偏向基期的量，平时都是用B来代替Ａ，因为增长率大致相同，只有当增长率相差很悬殊的时候，才会用Ａ
  • 盐水定性分析
    • 整体与部分浓度
      • 给了两部分增速，先求出中点，再根据量确定向左还是向右
      • 如果给了一部分和整体的增速，将整体增速放中间，看两边基期量大小，就靠近左边或右边
    • 三浓度排序
      • R部分1＞R整体＞R 部分 2 或者R部分2 ＞R整体＞R部分1 即已知R 部分1与整体的关系，就知道 R部分2与整体及R部分1 的关系
  • 盐水定量分析
    • 十字交叉法公式推导 例：现有浓度 20% 的盐水和浓度 30% 的盐水若干，若想配成 22% 浓度的盐水，两者比例应多少？ 假设 浓度 20% 的盐水的溶液 Xg，浓度 30% 的盐水的溶液 Yg，那么混合之后 20%X+30%Y=（X+Y）22%（省略） （30%-22%）Y=（22%-20%）X（省略） X/Y=（30%-22%）/（22%-20%） X ：20% 30%-22% X 4 22% -----------=-----=----- Y：30% 22%-20% Y 1 即分母之比
    • 已知 3R 求量之比，求人数想盐水
    • 已知 2R 和量求第三 R
• 第六章 平均倍数
  • 平均数
    • 题目类型： （1）求单个平均数（注意和时间有关的平均数） （2）两个平均数之差（即比值差） （3）两个平均数之比（即 A/B/C/D） （4）平均数的增长率（即比值增长率） 基期平均数（同基期比重） （6）平均数的变化情况（同比重趋势）
  • 倍数
    • 题目类型： （1）求单个倍数 （2）两个倍数之比（A/B/C/D） （3）基期倍数（同基期比重） （4）比值增长率/间隔增长率变为倍数提问（比值倍数=比值增长率+100%、间隔倍数=间隔增长率+100%）
    • 增长率=倍数-1，是多少倍=多多少倍+1
  • 年均增长量=（末期-基期）/N，N 指的是年份差
    • 分母 N 是跟着分子，末期如果是 2019，基期是 2014，那 N=2019-2014=5 基期是推一年还是不推一年，按照理论应该推一年，年均增长量基期说明： 一、从公式角度看 2016～2020 年的年均增量应该是 2016、2017、2018、2019、2020 这五年增量的平均值，既然涉及到了 2016 年的增量那就应该是以 2015 年为基期，因为 X＝B－A，2016 年的增量必然是2015 年为基期求 出的。 二、从语言习惯看 2016～2020 年的增量从语言习惯来看应该是从 2016 年初到 2020 年末所增加的量，而题干中一般给的是当年年末的数据，那么 2016 年初的数据应该从哪里获得呢？我们一般都认为 2016 年第一秒的数据就等于 2015 年的最后一秒的数据，也就是题干中 2015 年的数据，所以从语言习惯上来看 2016～2020 年增量的基期应该为 2015 年。 三、从权威解释看 “本《年鉴》内所列的平均增长速度，除固定资产投资用‘累计法’计算外，其余均用‘水平法’计 算。从某年到某年平均增长速度的年份，均不包括基期年在内。如建国四十三年以来的平均增长速度是以1949 年为基期计算的，则写为 1950～1992 年平均增长速度，其余类推。”（摘自中国统计年鉴统计指标解释）。 如果题中特意留一年没有包括在内，那就要往前推一年。 其他情况推不了就不推了。
    • 年均增长量情况总结
  • 年均增长率
    • 需要记的数据： 1.05^4=1.22 1.1^4=1.46 1.15^4=1.75 1.2^4=2.07
    • 如果计算得出 1.51=（1+R）^4 计算出 R=10.9%
    • 在选项极小且极近，R=1+nr
    • 年均增长率与间隔增长率结合考察，根据年均增长率一年一年往前推算出间隔增长率
• 第七章 特殊问题
  • 拉动增长，x/A，小 x 比上整体的基期 增量贡献率，x/X，增量贡献率大小比较就是各个部分增量的大小比较
  • 容斥问题
    • 常见考法与思路 ①若问有无交集：占比之和超过 100%，则一定有交集； ②若问至少： （1）考虑“尽量相斥”、“重合尽量少” （2）公式：“a＋b－100%”或“a＋b－总量”； ③若问至多： （1）考虑“包含” （2）至多有“占比较少项的比重”；
• 第八章 思维陷阱-坑
  • 比较类或计数类问题需要注意的坑
    • 1、 注意起始、结束年份、月份（重中之重）； 2、 注意“合计”“总计”行，以免数错； 3、 注意首年，不要遗漏； 4、 注意单位（例如运输量的亿吨与万吨、重量的公斤与斤）； 5、 需注意“从小到大”或“从大到小”的顺序； 6、 注意文字和图表不一致，图表未枚举全部部分项，例如文字中有 11 个省份，图表只列举 8 个省 份）； 7、 时间不匹配，例如材料是 2022 年 1-7 月，选项为 2022 年。
  • 审题时需要注意的思维陷阱坑
    • 8、 月份季度图表类材料，需注意考察的是“环比”或“同比”：； 9、 注意是多少倍和多多少倍的区别； 10、 注意比重问题的整体（分母）是什么； 11、 注意进出口相关问题的问法，进口/出口/进出口、额/量、顺差/逆差、主客体颠倒（A 对 B 出口＝B 从 A 进口）； 12、 累计图表，注意累计数据和当期数据的关系，当期数据＝当期累计－上期累计； 13、 多步骤的月均问题，注意不要遗漏最后的月均计算； 14、 一二月份合并统计的情况，注意月均要除 2；