导图社区 四年级上数学全书总结导图
- 1
- 举报
四年级上数学全书总结导图
一本书的知识点全部整理在一张图上，方便期末复习。一张图带你完全了解相关内容，通过思维导图帮你提高效率，赶紧来试一试吧~
编辑于2024-11-19 18:05:05- 思维
- 小学数学
- 相似推荐
- 大纲
人体的独特性 中考阅读理解题
独特性
估计数据
全球
70亿人
5万年间
1000亿人
在地球
生息
生命科学
个体独特性
不可取代性
DNA
概念
是
脱氧核糖核酸
人体
遗传信息
原始备份
包含
碱基对
约32亿个
差异
0.5%
1600万
结论
基因
完全不同
长相
熟悉人
准确率
66%
不熟悉人
准确率
56%
美国研究人员
大脑善于
综合收集
身体信息
实验
问题
看不清
1，身体遮挡
2，距离远
识别信息
个头
身材
指纹
更可靠
和长相比
形态
显示独特性
用来
确认身份
影响因素
基因
控制
子宫
压力
羊水
晃动
独特性
同卵双胞胎
不一样
步态
研究显示
走动时
步态不同
准确率
90%
时代
20世纪70年代
耳朵
耳纹破案
美国
荷兰
独特
两只耳朵
不一样
每人不一样
心跳
心跳密码
苹果公司
保护隐私
心电图
电脉冲
独特
证明
亘古至今
同样事情
以前
没有发生
未来
也不会发生
一个你
你是唯一的
无人取代
AHA
思考
适合自己的
成才之路
发挥
生命独特性
生命
只有一次
精神层面
人生道路
人生价值
途径
方式
个性品质
子主题
实用
人脸识别
指纹开锁
声音识别
嫦娥探月
嫦娥一号
发射时间·
2007年10月24日
任务
获取
月球表面三维影像
分析
月面
有用元素含量
物质类型
探测
月壤特性
地月空间环境
最后状态
成功完成任务并受控撞月
当前位置
已撞击月球表面
意义
首次绕月探测
开创了中国航天史上多项第一
嫦娥二号
发射时间
2010年10月1日
任务
验证
嫦娥三号部分关键技术
开展
月球表面成像
探测
月球物质成分
月球表面元素
含量
分布特征
月壤特性
地月与近月空间环境
特点
“快、近、精、多”
运载火箭直接送入环月轨道
更近距离来观察月球
测量精度提高
实验多
降落相机试验
深空探测
最后状态
进入轨道
日地拉格朗日L2点环绕
当前位置
仍在日地拉格朗日L2点环绕轨道运行。
意义
首次进入轨道
为深空探测任务
技术验证
准备
中国成为世界上第三个造访日地拉格朗日L2点的国家
完成第一次
世界上第一个实现从月球轨道出发抵达该点的国家
地月成像
嫦娥三号
发射时间
2013年12月2日
任务
月球软着陆
释放月球车（玉兔号）
进行月面巡视
最后状态
成功实现月球软着陆和月面巡视
当前位置
着陆器仍在月球表面
意义
首次地外天体软着陆和巡视探测
携带中国的第一台月球车奔月
嫦娥四号
当前位置
仍在月球背面工作
发射时间
子主题
嫦娥四号探测器组成
中继星
着路器
巡视器
主要任务
实现月球背面
巡视探测
太阳系内已知最大的陨石坑
芬森陨石坑
软着陆
月球远侧地质年龄为35亿年
发射时间
2018年12月8日
首次
人类首次月球背面软着陆和巡视勘察
世界首次低频射电天文观测
在月面开展生物科普展示
开展国际合作载荷搭载和联合探测
实现月球背面与地球的中继测控通信
嫦娥五号
返回情况
返回地点
内蒙古四子王旗预定区域
返回时间
2020年12月17日凌晨
意义
中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器
中国探月工程三期的收官之战
探月工程“绕、落、回”三步走规划完成
完成
样品已返回地球
任务
月球无人采样返回
发射时间
2020年11月24日
嫦娥六号
预计返回
内蒙古四子王旗着陆场
6月25日左右返回地球
任务
增进国际合作
采集更多样品
月球背面南极-艾特肯盆地
发射时间
2024年5月3日
大气层
地球最外层的圈层
由气体组成
密度随高度增加而减小
表面
陆地
七大洲
面积从大到小
亚洲、非洲、北美洲、南美洲、 南极洲、欧洲、大洋洲
口诀
鸭子飞到北京，和两个美男子殴打起来
海洋
四大洋
口诀
太大银杯
面积从大到小
太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋
内部
地壳
地球最外层的固体部分
主要成分
金属
宝石
化石
地幔
上地幔
岩石圈层
下地曼
岩浆组成
地核
元素组成
铁和镍
硅、硫
包括
外地核
过渡层
内地核
海洋馆
软体类
章鱼
喷墨
触脚
8只
嗜好
钻器皿
扇贝
扇形
生长快
水母
子主题
子主题
子主题
主题
主题
望闻问切3
有意义学习的 3个条件-3a
接受accept
目标信息
过程
接触
注意
记忆
案例
思维导图
上海世博会
记忆法
8大行星
小结
记忆技巧
空间
定桩
首字母
联结
情节
夸张
幽默
注意事项
先
熟悉
源知识
再
用
技巧
可能性avalibility
意涵
新知
联结
旧知
主动激发activation
意涵
新知
主动
联结
有意义学习 的3个表现
非学者
知识
记忆
少
条件
不符合
接受
非理解者
知识
记忆
多
不会
用
条件
符合
接受
不符合
可用性
主动激发
理解者
知识
记忆
很多
可以
解释
费曼学习法
子主题
活用
符合
3条件
思维导图法备考加速器
给方法
狭义
子主题
子主题
子主题
广义
举例
10个娃
数学
题型
知识点
语文
写作
问题
子主题
方法构建
知识体系
汪志鹏
可用
子主题
成功的希望就在自己手里 洛克菲勒的第16封信
介绍
来信
立志
成为
富翁
问题
缺少
资本
如何
创业致富
回信
资本
需要
常识
更需要
分析
贫寒之子
心态
苦恼
缺少
资本
恐惧
失败
表现
犹豫不决
行动
缓慢
结果
止于
成功
无
出人头地
提醒
富裕之路
畅通
坚信
我就是我最大的资本
锻炼
信念
前进力量
探究
迟疑原因
阿拉伯人故事
介绍
人物
阿尔.哈菲德
住
印度河
拥有
兰花园
一大片
良田
数百亩
园林
繁盛
心态
十分知足
僧人说
满手钻戒
买下
国家土地
钻石矿
影响力
孩子得王位
富翁变化
心态
不满足
穷人
想要
钻石矿
老僧指明
白沙河
富翁找矿石
准备
卖
农场
收
借款
房子
邻居看管
经过
月光山区
巴勒斯坦
欧洲
最后
身无分文
跳海自杀
发现钻石
人物
继承人
地点
后花园
戈尔康达钻石矿
印度
人类历史上最大钻石矿
价值
＞南非金百利
应用
英王皇冠
库伊努尔大钻石
俄皇王冠
世界第一大钻石
人生教诲
戒除
向自己偷窃
意义
不相信=窃贼
向自己偷窃
能力
未发辉
向社会偷窃
创造力低
理想
决定
方向
努力
判断
重要
相信自己
钻石
在
家后院
不在
高山
大海
AHA
坚持
深耕
练
记忆法
实用记忆
学科记忆
竞技记忆
扑克牌
随机数字
随即词语
做
思维导图
所有科
计划
建立信念
学霸
记忆大师
会进步
国庆清华研究生方法分享课 从成龙20241002
学习方法错与对
第一讲
1，听明白
2，老师对吗
有新思想？
第二讲
听什么
看不懂
知识结构
似懂非懂
子主题
子主题
主题
主题
主题
数形结合小结课1
加减组合方法
凑整
17+68
20+70-3-2
20+68-3
17+70-2
36-25
40-20-5-4
40-4-25
36-30+5
凑十法
57+65
57+63+2
55+65+2
98+24
98+22+2
96+24+2
同尾数
64-57
64-54-3
57-57+7
168-24
168-28+4
164-24+4
数字拆分
38
加法
30+8
35+3
减法
40-2
乘法
2×19
1×38
1×2×19
72
加法
70+2
减法
75-3
乘法
8×9
2×4×9
3×4×6
数形结合
相乘
三数相乘
体积
两数相乘
面积
加减
相加
相减
线段
小结
万数皆可拆
万数皆可画
数形结合小结课2 2024年10月13日
五大运算定律
加法
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律
a×(b+c)=a×b+a×c
乘法分配律反作用
a×b+a×c=a×(b+c)
算式拆解 与图形组合
16×8
分配律
（10+6）×8
（20-4）×8
16×（10-2）
结合律
2×8×8
区别
分配律
加减乘运算
结合律
乘法运算
两位数×一位数
图形表示
求面积
求体积
分拆算式方法
结合律
三位数连乘
分配律
一位数拆
减法
加法
两位数拆
减法
加法
数形结合小结课3 两位数×两位数 2024 10 20
拆解算式方法
加法
减法
加减混合
数形结合
加法
图形面积增加
减法
图形面积减少
加减混合
部分递增变化
运算步骤
4，算结果
= 1015
3，计算
依次分配拆解
30×30 +5×30 -30×1-5×1
2，写出
分配律形式
（30+5）×30- （30+5）×1
1，整合
其中一个算式
例
35×29 =（30+5）×（30-1）
区别
两位×两位
乘法算式
单项式
四个
面积
四个矩形
分配律
两次
两位×一位
乘法算式
单项式
两个
面积
两个矩形
分配律
一次
数形结合小结4 20241027
含未知数
未知数
不确定的数
拆解
（x+4）(x+5)
分配律
图形
运算律
分配律
整式乘法
差的完全平方
和的完全平方
平方差公式
（a+b）(c+d)
ac+ad+bc+cd
认识更大数 成龙课堂思维导图 4上20241024
大数认识
进率
相邻
十
数位
位置
十位、百位、
计数单位
个、十、
数级
个级
个十百千
万级
亿级
人口普查
读数
1，分级
2，从高位读
3，个级读法
加
亿
万
4，“0”读法
级末尾0
不读
中间0
只读一个0
写数
1，分级
亿
万
2，从高位写
3，无计数单位
0占位
4，验证
读一读
近似数
四舍五入
4，检查
单位
位数
3，看下一位
四舍
＜5
五入
≥5
2，确定保留位数
画标志
1，分级
大数比较
位数不同
位数多
大
位数少
小
位数相同
从高位比
结绳计数
自然数
最大
无
最小
0
例如
0.1.2.3.、、、
4上数学-线与角 成龙课堂思维导图
线的认识
线段
端点
两个
可测量
有长度
线段AB（BA）
性质
两点之间线段最短
距离
两点间长度
射线
端点
一个
不可测量
无限长
无限延伸
一个方向
射线AB
直线
端点
没有
不可测量
无限长
无限延伸
两个方向
直线AB(BA)
相交与垂直
相交
同一平面内
两直线
相交一点
垂直
互相垂直
两直线
相交
直角∟
垂足
交点
性质
在同一平面内
有且只有一条垂线
点到线间
垂线段最短
点到直线的距离
垂线段的长度
平移与平行
平移
不变
方向
大小
变
位置
平行
定义
同一平面内
不相交
两直线
互相平行
特征
平行线间
高度相等
垂线段
相等
互相平行
无数条
画
三角尺平移
折纸
画格子
符号
AB//CD
旋转与角
角
大小
有关
开口
大小
开口越小
角越小
开口越大
角越大
无关
两条边的长短
分类
周角
360°
2个平角
4个直角
平角
180
=2个直角
钝角
大于90°钝角＜180°
直角
∟
90°
锐角
大于0°锐角＜90°
关系
锐角＜直角＜平角＜周角
旋转
有中心点
形成角
一条射线
围绕顶点
旋转
角的度量
认识钟
1大格-5分钟
30°
1小格-1分钟
6°
画角
用三角尺
15°、30°......150°
相差15°
180°
11种
用量角器
量角方法
2，边重合
角的一边
零刻度线
1，点重合
量角器
中心点
角
顶点
注意
里外圈
度量单位
1°
4上数学-乘法 成龙课堂思维导图
三位数×两位数
笔算方法
过程
1，两位数个位
乘三位数
2，两位数十位
乘三位数
3，得数相加
注意
数位对齐
进位问题
乘数中间有0
0乘任何数=0
乘数末尾有0
先
乘0前面数
再
积末尾添0
注意
乘数末尾0个数
大数估算
估得数（口算）
乘数看作
整十
整百
例·
196×21≈4000
200×20=4000
估数量
化整为零
以小估大
34页
计算器
历史
现在
每秒运算54902万亿次
1946年
美国
第一台电子计算机
每秒5000多次
1822年
按程序自动控制
英国人
一千多年
中国人
算盘
两千多年前
中国人
算筹计算
按键功能
CE
清除
ON/AC
开机/清除
OFF
关机
探索规律
2，关系
积与乘数
1，观察
位数变化
算式变化
4上运算律 成龙课堂思维导图20241119
四则混合运算
只有＋-或×÷
从左往右
＋-×÷都有
先算
乘除
再算
加减
有括号
先算
小括号
再算
中括号
运算律
乘法交换律
（a-b)×c=ac-bc
（a+b)×c=ac+bc
交换律
加法
改变加数位置
和不变
a+b=b+a
乘法
改变乘数位置
积不变
axb=bxa
结合律
乘法
（A×B）×C=A×（B×C）
加法
A+（B+C）=(A+B)+C
特点
运算顺序
改变
结果
不变
积的变化
24点
4、6、2、3
3×（4-2+6）
4×6×（3-2）
积的变化
一个乘数不变
积随着另一个乘数变化而变化
a×b=c
a×（b×9）=c×9
a÷b=c，b≠0
a×（b÷9）=c×9
朋友数
子主题
125×8=1000
25×4=100
运算性质
连减
=减去几个数的和
a-b-c=a-(b+c)
连除
=除以几个数的积
a÷b÷c=a÷（b×c），b、c≠0
4上-方向与位置 成龙课堂 20241119
描述路线
方向
距离
到达地点
确定位置
数对
表示方法
（列数，行数）
（2，5）
2列，5行
变化规律
竖直方向移动
列不动
第一个数字不动
水平方向移动
行不动
第二个数字不动
4上-除法 成龙课堂20241119
三位数÷整十数
口算
想乘法算除法
60×3=180→180÷60=3
表内除法计算
18÷6=3→180÷60=3
笔算
判断商位数
被除数前两位≥除数
商是两位数
被除数前两位＜除数
商是一位数
最大添几
逆运算
除数是两位数
除数
看作
接近整十数
试商
四舍法
商易大
需调小
五入法
商易小
需调大
商不变规律
被除数、除数
同时
乘除
同一个≠0的数
数量关系
单价问题
数量=总价÷单价
总价=单价×数量
单价=总价÷数量
路程问题
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
1，认识大数
大数认识
进率
相邻
十
数位
位置
十位、百位、
计数单位
个、十、
数级
个级
个十百千
万级
亿级
人口普查
读数
1，分级
2，从高位读
3，个级读法
加
亿
万
4，“0”读法
级末尾0
不读
中间0
只读一个0
写数
1，分级
亿
万
2，从高位写
3，无计数单位
0占位
4，验证
读一读
近似数
四舍五入
4，检查
单位
位数
3，看下一位
四舍
＜5
五入
≥5
2，确定保留位数
画标志
1，分级
大数比较
位数不同
位数多
大
位数少
小
位数相同
从高位比
结绳计数
自然数
最大
无
最小
0
例如
0.1.2.3.、、、
2，线与角
角的度量
认识钟
1大格-5分钟
30°
1小格-1分钟
6°
画角
用三角尺
15°、30°......150°
相差15°
180°
11种
用量角器
量角方法
2，边重合
角的一边
零刻度线
1，点重合
量角器
中心点
角
顶点
注意
里外圈
度量单位
1°
旋转与角
角
大小
有关
开口
大小
开口越小
角越小
开口越大
角越大
无关
两条边的长短
分类
周角
360°
2个平角
4个直角
平角
180
=2个直角
钝角
大于90°钝角＜180°
直角
∟
90°
锐角
大于0°锐角＜90°
关系
锐角＜直角＜平角＜周角
旋转
有中心点
形成角
一条射线
围绕顶点
旋转
平移与平行
平移
不变
方向
大小
变
位置
平行
定义
同一平面内
不相交
两直线
互相平行
特征
平行线间
高度相等
垂线段
相等
互相平行
无数条
画
三角尺平移
折纸
画格子
符号
AB//CD
相交与垂直
相交
同一平面内
两直线
相交一点
垂直
互相垂直
两直线
相交
直角∟
垂足
交点
性质
在同一平面内
有且只有一条垂线
点到线间
垂线段最短
点到直线的距离
垂线段的长度
线的认识
线段
端点
两个
可测量
有长度
线段AB（BA）
性质
两点之间线段最短
距离
两点间长度
射线
端点
一个
不可测量
无限长
无限延伸
一个方向
射线AB
直线
端点
没有
不可测量
无限长
无限延伸
两个方向
直线AB(BA)
3，乘法
探索规律
2，关系
积与乘数
1，观察
位数变化
算式变化
大数估算
估得数（口算）
乘数看作
整十
整百
例·
196×21≈4000
200×20=4000
估数量
化整为零
以小估大
34页
三位数×两位数
笔算方法
过程
1，两位数个位
乘三位数
2，两位数十位
乘三位数
3，得数相加
注意
数位对齐
进位问题
乘数中间有0
0乘任何数=0
乘数末尾有0
先
乘0前面数
再
积末尾添0
注意
乘数末尾0个数
计算器
历史
现在
每秒运算54902万亿次
1946年
美国
第一台电子计算机
每秒5000多次
1822年
按程序自动控制
英国人
一千多年
中国人
算盘
两千多年前
中国人
算筹计算
按键功能
CE
清除
ON/AC
开机/清除
OFF
关机
4，运算律
四则混合运算
只有＋-或×÷
从左往右
＋-×÷都有
先算
乘除
再算
加减
有括号
先算
小括号
再算
中括号
运算性质
连减
=减去几个数的和
a-b-c=a-(b+c)
连除
=除以几个数的积
a÷b÷c=a÷（b×c），b、c≠0
运算律
乘法交换律
（a-b)×c=ac-bc
（a+b)×c=ac+bc
交换律
加法
改变加数位置
和不变
a+b=b+a
乘法
改变乘数位置
积不变
axb=bxa
结合律
乘法
（A×B）×C=A×（B×C）
加法
A+（B+C）=(A+B)+C
特点
运算顺序
改变
结果
不变
积的变化
24点
4、6、2、3
3×（4-2+6）
4×6×（3-2）
积的变化
一个乘数不变
积随着另一个乘数变化而变化
a×b=c
a×（b×9）=c×9
a÷b=c，b≠0
a×（b÷9）=c×9
朋友数
子主题
125×8=1000
25×4=100
5，方向与位置
确定位置
数对
表示方法
（列数，行数）
（2，5）
2列，5行
变化规律
竖直方向移动
列不动
第一个数字不动
水平方向移动
行不动
第二个数字不动
描述路线
方向
距离
到达地点
6，除法
数量关系
单价问题
数量=总价÷单价
总价=单价×数量
单价=总价÷数量
路程问题
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
商不变规律
被除数、除数
同时
乘除
同一个≠0的数
除数是两位数
除数
看作
接近整十数
试商
四舍法
商易大
需调小
五入法
商易小
需调大
三位数÷整十数
口算
想乘法算除法
60×3=180→180÷60=3
表内除法计算
18÷6=3→180÷60=3
笔算
判断商位数
被除数前两位≥除数
商是两位数
被除数前两位＜除数
商是一位数
最大添几
逆运算
7，生活中的负数
整数
正整数、0、负整数
正负数
负数
＜0
-5
"-"可省
0
分界线
正数
＞0
+5
“+”可省
温度
比较大小
“-”后面数越大
温度越低
零上温度＞0℃＞零下温度
零下温度
加“-”
“-”不可省
零下9℃
-9℃
0℃
分界线
零上温度
零上9℃
+9℃
加“+”
“+”可省
相反数
5
-5
8
-8
0相反数是0
8，可能性
可能性大小
事件发生
一定不会发生
可能性较小
可能性较大
一定会发生
随机现象
确定性事件
描述
不可能
一定
前面是东，后面一定是西。
不确定性事件
能考100分吗
可能
描述
可能
中心主题
主题
主题
主题
中心主题
主题
主题
主题
中心主题
主题
主题
主题
中心主题
主题
主题
主题
中心主题
主题
主题
主题
中心主题
主题
主题
主题
中心主题
主题
主题
主题
中心主题
主题
主题
主题
中心主题
主题
主题
主题
中心主题
主题
主题
主题
中心主题
主题
主题
主题
中心主题
主题
主题
主题
中心主题
主题
主题
主题
中心主题
主题
主题
主题
中心主题
主题
主题
主题
中心主题
主题
主题
主题
中心主题
主题
主题
主题