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资料分析思维导图，汇总了实用速算技巧、 高频考点之ABRX类、高频考点之比重类、高频考点之盐水类、特殊考点:拉动增长、贡献率和容斥问题等内容，助你轻松备考！
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资料分析
第一章 实用速算技巧
加法技巧
尾数法
在多个数字精确求和或求差时，从"尾数"处入手，为保证精确与速度，一般可观察两位。
使用前提：多个数字的精确计算
高位叠加
和我们记忆中的列坚式做加法顺序正相反，高位叠加是从高位加起，抓住问题的主要矛盾。 非精确求和或没有选项可以参考时，可以选用高位叠加法。
削峰填谷
若几个相近数字求和或平均值，可以先找出基准值，再根据"偏离总和"求得总和或平均值。
减法技巧
整数基准值法
被减数一减数＝（被减数一基准值）+（基准值一减数）
"21""12"分段法
将三位数的减法分成"21"或"12"两段，尽可能保证不用借位。
乘法技巧
小分互换
若乘法中有某个乘数可以近似的转化为某个常见分数，我们可以将多位数乘法转化为简单除法计算。
1/2=50% 1/3=33.3% 2/3=66.6% 1/4=25% 3/4=75% 1/5=20% 2/5=40% 1/6=16.7% 1/7=14.3% 2/7=28.6% 3/7=42.9% 1/8=12.5% 3/8=37.5% 5/8=62.5% 1/9=11.1% 1/11=9.1%
乘法拆分
若乘法中有某个乘数为百分数且能拆成两个简单数值（50%、10%、5％等）， 我们可以将该百分数拆成两部分相乘，要擅用"1%"("一个包子")。
常用的小数拆分如下： 45%=50%-5% 55%=50%+5% 15%=10%+5% 60%=50%+10% 95%=1-5% 90%=1-10% 及所有50%、100％附近的数等。
除法技巧
除法截位规则
绝大多数除法都可以保留三位计算，达到速度与准度的平衡，可3位／3位、3位／4位、3位／5位、4位＋3位、5位＋3位。
拆分法
拆分法是对直除的"优化"，可借助选项"猜"出答案。
一：如果分子在分母的50％附近，先拆出50%;
a＞b/2，b/2+（a-b/2）/b
a＜b/2，b/2-（b/2-a）/b
二：如果分数大小约等于1（分子分母相差不大），可先拆出100%;
a＜b，1-（b-a）/b
a＞b，1+（a-b）/b
三：如果分子很小，可根据实际情况拆出10％或5％或1%;
88+912=(91-3)/912=9.7%
36+242=(24+12)/242=15%
四：若通过首位判断分数在1/4、1/3左右，可先拆1/4、1/3，此规则运用次数少，了解即可。
分子分母同时拆分（盐水思想运用）
利用盐水思想，将分子分母同时拆分，可以判断数字是否大于或小于某个数字
ABRX四量关系
名词解释
基期（A)前期：表示的是在比较两个时期的变化时，用来做比较值（基准值）的时期；
末期（B)本期：相对于基期而言，是当前所处的时期。
【注】与谁相比，谁为基期。
增长量（X)：表示的是本期与基期之间的绝对差值，是一绝对量。
增长率（R)：表示的是本期与基期之间的相对差异，是一相对量。
在一般情况下，"增长率"等价于"增长速度（增速）"等价于"增长幅度（增幅）"。
ABRX 四量之间的关系
一、已知：基期量A本期量B
增长量X=本期量B-基期量A
增长率R=增长量X/基期量A=(本期量B-基期量A)/基期量A=本期量B/基期量A-1
二、已知：基期量A增长量X
本期量B=基期量A+增长量X
增长率R=增长量X/基期量A
三、已知：本期量B增长量X
基期量A=本期量B-增长量X
增长率R=增长量X/基期量A=增长量X/(本期量B-增长量X)
四、已知：本期量B增长率R
基期量A=本期量B/(1+增长率R)
倍数=1+增长率R
增长量X=本期量B-本期量B/(1+增长率R)=基期量A增长率R=本期量B增长率R/(1+增长率R)
五、已知：基期量A增长率R
增长量X=基期量A增长率R
本期量B=基期量A+增长量X=基期量A+基期量A增长率R=基期量A(1+增长率R)
六、已知：增长量X增长率R
基期量A=增长量X/增长率R
本期量B=增长量X/增长率R+增长量X
415份数法
415份数法是将数量关系转化为份数比例关系，从而化简计算。
利用份数思想，不仅是计算方法，更是一种思维方式，在可实现快速求解的同时还能加深对基期量A本期量B增长量X间关系的理解。
415份数法中"415"分别代表基期、变化量、本期的份数。
1．增长率R化为近似分数后，分母是几，前期量就看做是几份。
2．求前期量时尽量用本期量B-增长量X，即让计算简便，又能控制误差。
3．415法掌握熟练后可省略列式步骤，只需要抓住本期是几份，对应计算出1份对应的量即可。
4．当增长率R为负时，注意最后一步求基期量A的份数加减关系，或可直接带符号计算，即基期量A=本期量B-增长量X。
5．415份数法，ABX三个量都可求，只需明确好每个量对应的份数即可。
415份数法使用过程：
1．把增长率换成对应分数 M/N
2．基期量A:增长量X:本期量B=N:M:N+M
3．根据今年具体数值算1份是多少，本期量B/(M+N)
注意：增长率为负，基期量A要比本期量B大！增量有时不是1份！
假设分配法
假设分配的核心思想和拆分一样，都是"抓大放小"，将"大数"分完，"小数"有误差也不影响结果了。
核心公式：增长量X=基期量A增长率R；使用步骤：确定分配数，画出分配树。
【注】若增长率为负，假设分配法较繁琐，不十分适用。
使用时机：增长率很小（一般认为小于10%）或基期较接近整数时，最为适用。
假设分配最后一步分配方法：
增长率R在20％以下
增长量X≈本期量B增长率R(本期量B为被分配数）
增长率R在25％左右
师父：徒弟＝4:1
增长率R在33％左右
师父：徒弟＝3:1
增长率R在50％左右
师父：徒弟＝2:1
增长率R在66％左右
师父：徒弟＝3:2
增长率R在80％以上
直接师徒平分再修正
第二章 高频考点之ABRX类
基期量A、本期量B，一般求某一时期的"量"，常见问法：xx"是什么"
增量率R、增长量X一般表示"变化情况"，常见问法："与xx相比",具体问R还是X需要通过选项来得知
ABRX类之"基期量A"
前期A：代入、直除、假设分配；
一般基期A（题目一般给本期B和增长率R或者本期B和增长量X)
隔年前期A：求出隔年增长率，即变成第一类考法；
隔年前期A（求前年，跳一年）
隔年增长率R=R1+R2+R1R2
对于隔年前期，一般先求隔年增长率再假设分配
前期差值：假设分配法求得两个前期作差。
前期差值：A1-A2，相当于第一种的算两遍
对于前期差值，用假设分配求两个前期再做差值
ABRX类之"本期量B"
求的是之后某一时间的量
一般方法
假设增量求后期：
求出增长量X，列不等式，即当年的量＋n年x增量＞某一个值
假设增速求后期：
利用公式"本期量B=基期量A+基期量A增长率R"依次求出后一年，一般两到三次即可求得答案。
增长率＝增长速度＝增长幅度＝增速＝增幅＝R
ABRX类之"增长量X"
常用方法
1.415份数法（增速正好在某个分数附近）;
2.假设分配法
3.增长率R在1％附近直接增长量X≈本期量B增长率R
思路
求增长量X:增长率R靠近某分数可使用份数法，增长率R极小可直接本期量B增长率R，其他可假设分配；
X1/X2：依次求得X1、X2，再求比值即可。
ABRX类之"增长率R"
一般增长率：
直接套用公式"增长率R=增长量X/基期量A"即可；
隔年增长率：
已知今年较去年增长R，去年较前年增长R，则今年较前年增长R1+R2+R1R2
使用时必须是三个时间点，且三者是累计的关系，与盐水区别开，盐水是混合的
增速变化的几种表示：
"今年增长率是10%，增幅扩大（上升）5个百分点"：去年增速为5%;
"今年增长率是10%，增幅缩小（下降）5个百分点"：去年增速为15%;
"今年增长率是10%，增幅回落5个百分点"：去年增速为15%;
"今年增长率是﹣10%，降幅扩大5个百分点"：去年增速为﹣5%;
"今年增长率是﹣10%，降幅收窄5个百分点"：去年增速为﹣15%。
比值增长率
符合表达式A=B/C，材料中有B、C增长率，求A的增长率，即为比值增长率（多以平均数增长率形式出现），公式为Rb-Rc/1+Rc
（1+R1/1+R2）-1=R1-R2/1+R2
比值增长率（绝大多数为平均值增长率）
例如：人均收入、平均分、单位面积产量、单位面积售价， 还有个别的要看公式，比如出口量＝出口额／出口单价
问法：往往带"平均"字样！
公式：R=R1-R2/1+R2(R1是分子增长率 R2是分母增长率）
特点：找不到所求量的直接数据，题目提供了相关数据
均前每后做分母，所以人均薪酬＝总薪酬／总人口
如果题目给出"人均薪酬"相关数据，则是一般增长率R=X/A。 如果没有给出人均薪酬相关数据，而给出了A=B/C中，BC的数据，则看到"人均"想比值增长率
乘积增长率
符合表达式A=B×C，材料中有B、C增长率，求A的增长率，即为乘积增长率（多以实际含义关系式和部分增长率形式出现），公式为R+R+RXR
R=R1+R2+R1XR2
A=BxC
1、有实际含义的乘法式子
2、部分＝整体x占比（材料给了题目所求量的占比变化情况）
举例：今年亩产增长5％面积增长10%，问：今年总产量增长率 总产量＝亩产X面积 总销额＝总销量x单价 出口额＝出口量x单价
3、公式：乘积增长率＝R1+R2+R1R2
成交额＝土地单价x面积
第三章 高频考点之比重类
比重类分
1、单期比重（本期比重、前期比重、隔级比重）
2、变化的比重（比重趋势、比重差）
单期比重
本期比重
比重：
套用公式即可，比重＝部分／整体、部分＝整体x比重、整体＝部分／比重；
多部分比重和或比重差：
套用公式即可，比重和（比重差）＝部分和（部分差）／整体。
前期比重
前期比重，前期平均值、前期倍数、前期比值均可看作是"前期比重"，利用前期比重公式进行计算。
前期比重公式：
前期比重＝本期比重x（整体增长率+1）/（部分增长率＋1）
记忆口诀
前期比重等于本期比重乘上1＋增长率反过来
注意
选项里经常有本期比重做干扰项！
隔级比重
举例：GDP中，有第二产业，第二产业包括工业、制造业等，构成隔级比重
隔级比重，指的是题目中存在大集合、中集合、小集合的关系，求得两集合的占比关系。 例如，学校为大集合，班级为中集合，班级内的女同学为小集合，若问的是班级内的女同学在学校中的比重为为多少，即是隔级比重。
隔级比重＝小集合/中集合×中集合/大集合
小比大 用乘法
隔级比重＝小集合/大集合÷中集合/大集合
小比中 用除法
两期比重比较
比重趋势
比重趋势是根据分分母增速大小定性的分析比重变化。
比重趋势判断规律
分子增速大于分母，则分数变大（比重上升）
分子增速小于分母，则分数变小（比重下降）
设有分数a=n/m，b=n（1+Rn）/m（1+Rm），则有b=n/m×（1+Rn）/（1+Rm）。 当Rn＞Rm时，有（1+Rn）/（1+Rm）＞1，即n（1+Rn）/m（1+Rm）＞n/m
注：分子涨的快，比重变大；分子涨的慢，比重变小； 比重变大，分子涨的快；比重变小，分子涨的慢（逆运用）
比重类的题目一定要看清楚谁是分子，谁是分母，尤其是分母。
亩产=每亩产值÷单价
产量＝总钱数／单价
比重差
比重差公式
比重差＝本期比重﹣前期比重＝前期部分/本期整体X（部分增长率﹣整体增长率）
今年部分/今年整体-去年部分/去年整体； 设：去年部分是m，去年整体是n， 增长率分别是R1,R2，有， m(1+R1) /n(1+R2) -m/n =m(1+R1)/n(1+R2)-m(1+R2)/n(1+R2) =m(1+R1-1-R2)/n (1+R2) =m (R1-R2)/n (1+R2) =去年的部分/今年的整体×(R1-R2)
今年的整体分之去年的部分乘上增长率之差
比重秒杀计
比重差绝对值小于增速差绝对值
a/B<（R1-R2)，由a/B＜1，得|a/Bx(R1-R2)|<|R1-R2|
比值差
第四章 高频考点之盐水类
主题盐水思想介绍
资料分析题目中，经常会有整体（增长率），部分A（增长率），部分B（增长率）的关系， 这样的关系和混合溶液（浓度），溶液A（浓度），溶液B（浓度）的关系非常相似， 所以，我们可以将盐水思想和十字交叉法运用到资料分析中。
但需要注意的是，资料分析中的增长率R，是针对前期A所言， 所以如果要用十字交叉法求解，溶液A、B质量对应的是前期值。
盐水类考点梳理
定性分析
两个原则：在中间，不在正中间（混合溶液浓度靠近前期量大的一方）
增速大小比较：部分一＞整体＞部分二
定量分析
考法一：已知3R求量之比
适用十字交叉法：资料分析中的"量"常为前期量和人数； 记口诀："求人数，想盐水"
考法二：已知2R和量之比求另一R
适用十字交叉法和线段法：线段法口诀"画线标点、按比例分段、按量选点，几何计算"。
盐水之定性分析
混合增长率：根据"在中间不在正中间"的原则，定性的判断整体或部分增长率；
整体部分增速比较：牢记整体增速一定处于中间。
十字交叉法
假设分别有浓度为a的盐水Ag，浓度为b 的盐水 Bg，混合后浓度为r，求两份盐水之比：
Aa+Bb=（A+B）r Aa-Ar=Br-Bb A/B=r-b/a-r
盐水之定量分析
增长率相关：已知三个增长率，求量之比；或者已知两个增长率和量之比，求另一增长率；
人数相关：已知某率或某平均数，求人数或人数之比。
第五章 高频考点之比较类
比值（增速、比重等）大小比较
增速大小比较（有技巧） 基期大小比较 比重大小比较 比值大小比较（平均数） 增量大小比较（有技巧）
双线法
主要用于增速大小比较。
增长率R=增长量X/基期量A=本期量B/基期量A-1
增长量X/基期量A中，根据我国实际情况，一般基期量A和增长量X都是上升的。 如果在分母上升的同时，分子下降了，则分数变小了。
双线法的实质是利用两条斜线，模拟分子和分母的变化情况。
趋势法
其他方法
1．分子分母通分，分子一样，分母大的反而小 2．分子分母通分，分母一样，分子大的分数大 3．分子最大分母最小，分数最大 4．分子最小分母最大，分数最小
和比重趋势是一回事，通过比较分子分母的增长趋势，判断分数大小
分子增速大于分母增速，后面的分数大
分子增速小于分母增速，后面的分数小
出口/整体=出口/进口
增量大小比较
增量大小比较秒杀计
本期量B越大增长率R越大则增长量X越大
增长量X=基期量A增长率R =（本期量B/1+增长率R）×增长率R =本期量B×（增长率R/1+增长率R） =本期量B× (1-（1/1+增长率R）） 本期量B越大，则左边乘数越大； 增长率R越大，则减掉的部分就越小， 则右边乘数越大。
我的本期量B是你的N倍，你的增长率R是我的N倍以上，我们的增长量X才可能相等。
大大则大，一大一小看倍数。 判断不出来谁大谁小，但可以判断出来什么时候大概相等。 首先仅看X1、X2的分子部分：我的B是你的2倍，那你的R就应该是我的2倍。当R1=y,R2=2y，则分子都是2xy，此时二者分子相等。 再关注分母部分：因为R2>R1，因此X2的分母更大，则X2的数值更小。 为了使X1、X2一样大，可以使R2再扩大一些，则X2的分子更大，X1、X2才有可能相等。 据此可得，我的B是你的2倍，你的R需要比我的R的2倍稍微再大一点，我们的x才有可能相等。注意：不需要把握"稍微再大一点"的程度，因为我们不是为了判断何时相等，而是为了判断二者谁更大。因此记住这句话即可。
注：这两句话一般在增速为正（R>0）时使用， 极个别R为负的题使用假设分配或其他方法计算即可。
图表查找类比较
图表查找类问题需要注意的"坑"
1．注意起始、结束年份、月份（重中之重）;
2．注意"合计""总计"行，以免数错；
3．注意第一年的增量；
4．注意单位（例如航空运输）。
万吨／亿吨、公斤／市斤、千分之一
人口的出生率、死亡率、自然增长率常用千分之一
5．同比环比要找对基期、月份季度
6．进出口相关：进口／出口 量／额 顺差／逆差
顺差：出口＞进口
逆差：出口＜进口
7．是多少倍／多多少倍：二者差
例如：我是你的2.4相当于 我比你多1.4倍
8．本期比重找准分母
9．和谁相比谁是基期
10．时间平均值
11．注释
12．累计单月
"同比增速低于上月水平"即本月增长率小于上月增长率
第六章 高频考点之平均类
一般平均数
1、均前每后做分母
"平均每"也是每
2、(A/B)/(C/D)=AD/BC（两边除中间）
3、时间平均数要注意闰年的2月
能被400整除，或者能被4 整除但不能被100整除的都是闰年，其余的年份均为平年
闰年2月29天，全年366天； 平年2月28天，全年365天； 此外注意大月小月： 大月（31天）:1、3、5、7、8、10、11 小月（30天）:2、4、6、9、12
年均增长量
年均增长量：表示的是n年间增量的绝对平均值，年均增量＝（末期-基期）/n其中，严谨来说，基期应向前推一年（但有时按照不严谨处理）,n为末期、基期年份差值（分母不是想出来的是算出来的，分母是分子的年份之差）。
年均增长量基期说明：
特殊问法
十三五时期年均增长量
(2020-2015)/5
2016年到2020年这五年年均增长量
特殊图表
图表有第一年，问题从第二年问起
基期向前推
例如：图表给了18、19、20、21、22年的量，问19-22的年均增量，特意把第一年的量让出来了，要往前推
其他情况
当作不严谨处理
基期不向前推
如果能推并且推了有答案，就当作严谨处理；如果不能推，或推了没答案，当作不严谨处理
结论：不能直接找到（推不了），不推 在图表里能直接找出前一年时，推了还有答案，就要推
年均增长率
表示的是n年间的年平均增速，因为涉及平方与开方，是资料分析中相对较难的知识点，但考法单一容易掌握。
公式：平均增长率：(1+r)n次幂＝末期/基期
当选项正常时（选项之间有一定的差距）使用公式：末期/基期=（1+R）n次幂
当选项极不正常时使用公式：末期/基期=1+nR
注：不到万不得已不用这个公式，因为误差较大
需记住的数字：1.05的4次幂=1.216,1.1的4次幂=1.46,1.15的4次幂=1.75,1.2的4次幂=2.07
第七章 特殊考点：拉动增长、贡献率和容斥问题
拉动增长和增量贡献率
拉动增长＝部分增量/整体前期 增量贡献率＝部分增量/整体增量
容斥问题
若占比和超过100%，则一定有交集；
若问至多，则考虑"包含"，至多有"较少比重";
若问至少，则考虑尽量"相斥"，套用公式："a+b-100%"或"a+b-总量"。
