导图社区 运算定律
这是一篇关于运算定律的思维导图,主要内容包括:应用,除法,减法,乘法,加法。有助于帮助您熟悉知识要点,加强记忆。有需要的同学,可以收藏下哟。
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运算定律
加法
交换律
定义:两个数相加,加数的顺序可以互换,和不变。
数学表达式:a + b = b + a;例:3 + 5 = 5 + 3
结合律
定义:三个或三个以上的数相加,加数的组合方式不影响和。
表达式:(a + b) + c = a + (b + c);例:(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
乘法
定义:两个数相乘,因数的顺序可以互换,积不变。
表达式:a × b = b × a;例:4 × 7 = 7 × 4
定义:三个或三个以上的数相乘,因数的组合方式不影响积。
表达式:(a × b) × c = a × (b × c);例:(3 × 5) × 2 = 3 × (5 × 2)
分配律
定义:一个数与两个数的和相乘,等于这个数分别与这两个数相乘的和。
表达式:a × (b + c) = a × b + a × c;例:2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4
减法
无交换律
定义:两个数相减,减数的顺序改变,差会改变。
表达式:a-b ≠ b-a;例:5-3≠3-5
无结合律
定义:三个或三个以上的数相减,减数的组合方式会影响差。
表达式:(a-b)-c≠a-(b-c);例:(7-3)-2≠7-(3-2)
除法
定义:两个数相除,被除数和除数的顺序改变,商和余数都会改变。
表达式:a ÷ b ≠ b ÷ a;例:8 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 8
定义:三个或三个以上的数相除,除数的组合方式会影响商和余数。
表达式:(a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c);例:(16 ÷ 4) ÷ 2 ≠ 16 ÷ (4 ÷ 2)
应用
简化计算
利用交换律和结合律重新排列和组合数,简化复杂运算。
例: (2 + 3) + 5 可以简化为 2 + (3 + 5)
解决实际问题
在解决实际问题时,运用运算定律可以更高效地找到答案。
例:在购物时,计算总价时可以先计算同类商品的总价再相加。