导图社区 小学四年级除法
这是一篇关于除法的思维导图，主要内容包括：商的变化规律，除法步骤，关于0，2、3、5倍数的特点，估算，除法公式，除数为1位数与2位数的比较。
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除法
除数为1位数与2位数的比较
相同点
都是从被除数的高位除起
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面
哪一位上不够商1，就添0占位
哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除
每求出一位商，余下的数都要比除数小
不同点
除数是一位数
先试除被除数的高位第一位数，如果不够除，再试除被数的前两位
除数是两位数
先试除被除数的高位前两位数，如果不够除，再试除被数的前三位数
商的变化规律
同乘同除商不变规律
被除数和除数同乘以相同一个数，商不变
100¸5=20 Þ（100¸5）¸（5¸5）=20
被除数和除数同除以相同一个数，商不变
100¸5=20 Þ（100´5）¸（5´5）=20
商的同向变化规律
除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几
100¸5=20 Þ（100´5）¸5=20´5=100
100¸5=20 Þ（100¸5）¸5=20¸5=4
商的反向变化规律
被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反面除（或乘以）几
100¸5=20 Þ100¸（5´5）=100¸25=20¸5=4
100¸5=20 Þ100¸（5¸5）=20´5=100
余数在商不变的规律的变化
在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以几（0除外），商不变，但余数要跟着除以或乘几
10¸3=3...(1) Þ（10´2）¸（3´2）=3...(1´2)
2、3、5倍数的特点
2的倍数
个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数
能被2整除
5的倍数
个位上是5或0的数是5的倍数
能被5整除
各个数位上的数字加起来是3的倍数，这个数是3的倍数
能被3整除
321¸3=107
3+2+1=9/3=3
关于0
0可以作被除数，但0不能作除数
0除以任何不是0的数都得0
0乘以任何数都得0
除法步骤
估位数
根据被除数和除数的大小确定商的位数
通常商的位数不会超过被除数的位数
试商
四舍
商容易变大
五入
商容易变小
除数折半商四五
除数49的折半约24，所以首商用“5”或“4”
同首无除商八九
除数49与被除数的第1位相同，被除数的前两位47<除数，所以商用“9”或“8”
乘除
将试商与除数相乘
比较乘积与被除数的大小
调商
如果乘积小于被除数，增加商的数值
如果乘积大于被除数，减小商的数值
继续除法过程
将乘积从被除数中减去
将余数与下一位被除数组织继续除法过程
得商
重复上述步骤直到所有被除数被处理完毕
如果最后有余数，表示除法不完全
验算
被除数=除数´商+余数
估算
估算商为几位数
除数为一位数
被除数的首位（最高位）大于或等于除数，则被除数为几位数，商就是几位数。
50¸5=10 60¸5=12
被除数为2位数，商为2位数
被除数的首位（最高位）比除数小，则商比被除法少1位数。
40¸5=8 30¸5=6
被除数为2位数，商为1位数
除数为两位数
直接将被除数的前两位与除数的前两位作比较，大于或等于除数，则商比被除数少1位数。
200¸20=10 200¸10=20
被除数为3位数，商为2位数
被除数的前两位数比除数小，则商比被除法少2位数。
200¸40=5 200¸50=4
被除数为3位数，商为1位数
估算值为多少
把算式中非整十数用“四舍五入”法看作与它接近的整十或整百数进行计算
423¸21»420¸20=21
除法公式
被除数¸除数=商......余数
被除数-余数=除数´商
