《被数学选中的人》第四集思维导图

最著名的数学问题之一。黎曼提出了一个函数，当这个函数取值为0时，对应的一系列特殊点对素数分布的规律有着决定性的影响。这个函数叫做黎曼ζ函数。一切特殊的点叫做非平凡零点。

《被数学选中的人》第四集

• 为什么感觉数学很难？
  • 数学处理的对象是非常抽象的数量关系。
    • 为什么是抽象的？
      • 因为人们在为了离真正的机理与本质更近一点，会剥离一切感性物质， 最终剩下的就是抽象的关系与结构。抽象是最高效的方式。
• 数学的作用
  • 可以被看做是一种语言，帮助刻画那些最基本的原理和 最普遍的规律。
  • 数学抽象让我们有机会从里到外看问题，从高往下看问 题，去除所有的外部干扰，向本质靠近。
• 7个千年大奖问题
  • ①NP完全问题
  • ②霍奇猜想
  • ③庞加莱猜想
  • ④黎曼假设
    • 最著名的数学问题之一。黎曼提出了一个函数，当这 个函数取值为0时，对应的一系列特殊点对素数分布 的规律有着决定性的影响。这个函数叫做黎曼ζ函数。 一切特殊的点叫做非平凡零点。
      • #数学猜想，即对抽象的规律用抽象的理念进行假定， 而数学家们又需要用更抽象的方法去解释这些抽象的 概念。
  • ⑤杨-米尔斯理论
  • ⑥纳维-斯托克斯方程
  • ⑦BSD猜想
• 学好数学需要的？
  • 数学思维
  • 空间想象能力
  • 充足的实践
  • 好老师的引导
• 数学相关
  • 密码学：需要数学来推动，需要用到信息论、概率论、 数论、计算复杂性理论、近世代数、离散数学、代数 几何学与数字逻辑数学内容等。
  • 运筹学
  • 人口学
  • 生物学
  • 社会学
  • 本福特定律（概率论的成果）