导图社区 高一上数学(必修一)知识点梳理
高一上数学(必修一)知识点梳理,从基础公式到中考试重点,这份思维导图以课本单元为基础,结合配套教辅,涵盖了高一上必修一课本的所以知识点,同时适用于学生的预习与复习工作,干货满满。
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高中化学课本教材知识点梳理 —— 必修二。本篇思维导图严格遵循课本知识编排顺序搭建整体框架,细致摘取并系统罗列教材内核心知识点,同时结合学习经历,筛选提炼考试中频繁出现的高频考点,做到内容全面充实、重难点详略得当。梳理过程立足学生视角,遵循化学学科内在逻辑串联各个知识点,打通知识之间的关联,帮助摆脱碎片化背诵模式,更加方便理解原理、长效记忆。这份资料适配高中化学两大关键学习阶段,新课学习时可用于课前预习,快速搭建章节知识轮廓;完成课堂学习后适合开展课后复习,梳理知识脉络、查漏补缺,夯实化学基础。真诚希望这份思维导图能够理清大家的复习思路,提升学习效率。个人整理难免存在疏漏,如若内容存在不足,欢迎大家及时指正,一同交流探讨化学学习方法。 适用人群:高一学生、高中化学备考学生、高中化学任课教师、学业水平考试考生、化学课外辅导学员。
高中数学课本思维导图 —— 必修一。本篇思维导图严格依照必修一教材目录顺序搭建框架,依次梳理各个章节内容,罗列出每一章核心重要知识点,并对概念、公式、题型思路进行细致拆解。各个知识点依托内在逻辑相互串联,搭建起完整的知识体系,打破知识点零散孤立的问题,便于同学们深入理解、高效记忆。这份资料适用场景丰富,新课学习阶段可以用来课前预习,快速搭建章节知识框架;课堂结束后能够用于课后复习,梳理重点、查漏补缺,巩固课堂所学。诚挚希望这份思维导图可以理清大家的学习思路,提升数学学习与备考效率。整理过程难免存在疏漏,如若内容存在不足,欢迎大家及时指正,相互交流学习心得。适用人群:高一新生、高中学生、高考备考学生、高中数学教师、课外辅导学员。
高中数学课本思维导图 —— 选择性必修三。本篇思维导图聚焦选择性必修三两大重点板块展开梳理,知识点覆盖全面、详略分配合理,内容严格参照教材原文,精准复刻课本中的概念定义、定理与核心公式。整体站在学生学习视角搭建知识脉络,优化排版逻辑,理顺知识点之间的内在关联,降低理解难度,方便同学们梳理框架、背诵记忆。这份资料适用性较强,既可以用作新课学习前的课前预习,快速建立章节知识轮廓;也适合完成课堂学习后的课后复习,用来查漏补缺、系统复盘考点。希望这份思维导图能够切实帮助大家理清学习思路,夯实数学基础,提升复习效率。由于个人整理水平有限,内容若存在疏漏与不足,欢迎大家提出意见一同交流探讨。适用人群:高中高二学生、高三备考学生、高中数学任课教师、学业水平考试考生、高中数学辅导学员。
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英语词性
生物必修一
高一上数学
集合
集合的概念与分类
集合:确切的指定对象形成的整体叫做一个集合
元素:集合中的指定对象
集合和元素的关系
属于
如果a是集合A的元素,就说a属于A
记作a∈A
不属于
如果a不是集合A的元素,就说a不属于A
记作a∉A
元素的性质
确定
无序
不重复
集合的分类
按元素个数分
有限集
所含元素个数有限
无限集
所含元素个数无限
空集
不含任何元素
按元素属性分
数集
有理数集Q
自然数集N
实数集R
点集
解集
图形集
集合的表示方法
列举法
在大括号内将集合中的元素一一列举
描述法
用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合
格式:{元素类型|x满足的性质}
例:{(x,y) | y=x+1}
图示法
数轴的区间表示法
开区间
(1,2)表示1<x<2
闭区间
[1,4]表示1≤x≤4
半开半闭区间
[1,3)表示1≤x<3
(2,+∞)表示x>2
集合之间的关系
子集:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,此时我们称A是B的子集
不等式
不等式的性质
传递性
若a>b,b>c,则a>c
加减性
若a>b则a±c>b±c
若a>b,c>d,则a+c>b+d
若a>b,c>d 则a-d>b-c
乘法性
若a>b c>0,则ac>bc
若a>b c<0,则ac<bc
乘方性质
a>b>0则
开方性质
绝对值性质
子主题
交换律
分配律
不等式的求解
步骤
基本不等式及其应用
基本不等式
含绝对值的不等式
三角不等式
函数的性质
单调性
严格增函数
严格减函数
单调区间
奇偶性
奇函数
f(0)=0
f(-x)=-f(x)
偶函数
f(x)=f(-x)
非奇非偶函数
f(-x)≠f(x)、f(-x)≠-f(x)
注意:先判断函数定义域是否关于原点对称
常见函数的奇偶性
一次函数y=ax+b,当b=0为奇函数
反比例函数为奇函数
二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0),b=0为偶函数
最值
幂、指数、对数
幂与指数
运算性质
当a>0,x>0时,a^x>1
对数
定义:在a>0且a≠1,N>0的条件下,唯一满足a^x=N的数x,称为N以a为底的对数
表示
N称为真数
常用对数恒等式
注:只有在a>0,a≠1,N>1时,才有
运算性质(a>0,a≠1,M>0,N>0)
积的对数
商的对数
幂的对数
换底公式
幂指对函数
幂函数
定义
注:1.以自变量为底的幂,2、指数为常数,3、自变量前系数为1,4、幂前系数也为1
图像
性质
图像都经过(1,1)
第一象限内,当a>0时,函数图像随x的增大而增大,函数为严格增函数。当a<0时函数图像随x的增大而减小,函数为严格减函数
平移规律
上加下减,左加右减
指数函数
当底数a固定,且a>0,a≠1时,等式
定义域为全体实数
对数函数