导图社区 三角形
这是一篇关于三角形的思维导图,主要内容包括:锐角三角函数其中相等,相似三角形,等腰三角形,全等三角形,定义:由不在同一直线上的3条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形;基本元素:①三角形的边②三角形的角③三角形的顶点。
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三角形
定义:由不在同一直线上的3条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形;基本元素:①三角形的边②三角形的角③三角形的顶点。
按内角分类
直角三角形
斜三角形
钝角三角形
锐角三角形
按边分类
不等边三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
三边关系:①三角形任意俩边之和大于第三边②三角形任意俩边之差小于第三边
一个三角形有三条中线,角平分线和高,它们所在直线分别相交于一点。
角平分线上的点到角的俩边的距离相等
全等三角形
能够完全重回的两个图形叫全等形
全等三角形的对应边,对应角相等
判定方法
三角形:①SSS②SAS③ASA④AAS(直角三角形也适合)
直角三角形:HL(专)
有俩边相等的三角形叫等腰三角形,其中相等的俩边叫腰,另一边叫底边,俩腰的夹角叫顶角,腰与底边的夹角叫底角;等腰三角形是特殊的三角形,它具备三角形的所有性质。
性质①等腰三角形的俩个底角相等②等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合
三边都相等的三角形是等边三角形;具备等腰三角形的所有性质;3个内角都是相等且都等于60°。
含30°角的直角三角形的性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
相似三角形
对应角,对应边成比例的三角形叫相似三角形。
性质
①相似三角形的对应角相等,对应边的比等于相似比
②相似三角形周长的比等于相似比
③相似三角形面积的比等于相似比的平方
④相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比都等于相似比
锐角三角函数其中相等
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2204王雅婷