五年级上册数学第三章第1节立方体表面积

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五上第三章第1节 立方体表面积

• 长方体和正方体的特征
  • 相同点
    • 6个面
    • 12条棱
    • 8个顶点
    • 每条顶点都连接着3条棱
      • 在不同角度观察，最多只能看到3个面
  • 不同点
    • 长方体
      • 6个面都是长方形，相对的2个面相同 （特殊情况下，有2个相对的面是正方形，有4个面相同）
      • 相对的4条棱长度相等 5特殊情况下，8条棱长度相等
    • 正方体
      • 6个面是完全相同的正方形
      • 12条棱长度都相等
  • 相交于一个顶点（棱和棱的交点）的三条棱（面和面相交的线段）的长度分别叫做长方形的长、宽、高
    • 正方体是长、宽、高都相等的长方体
    • 正方体是特殊的长方体
• 摆立方体
  • 正方体
    • 至少需要8块一样的小正方块才能摆出一个新的正方体
    • 正方体6个面展开后相对的面不会相邻
  • 长方体
    • 特殊情况
      • 有2个相对的面是正方形，另外4个面是相同的长方形，长方体最多有4个面相同
    • 长方体展开方式不唯一
      • 长方体6个面展开后相对的面不会相邻
  • “展”
• 表面积
  • 长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积
  • 长，棱长：a，宽：b，高：h，表面积：S
  • 长方体
    • S＝（ab+ah+bh）×2
  • 正方体
    • S＝6a²