导图社区 小学数学图形与几何知识点
梳理了图形与几何的基本概念、公式、应用题及相关内容，为学习和应用这些知识提供了一个清晰的框架。有需要的可以收藏！
社区模板帮助中心，点此进入>>
《稻草人》读书笔记
《童年》读书笔记
《昆虫记》思维导图
《安徒生童话》思维导图
《鲁滨逊漂流记》读书笔记
《春晓》思维导图
亡羊补牢
一张思维导图帮您读懂唐诗《咏鹅》！
现场展示课（肖玮绘制）
学议导练展 教学模式
图形与几何
概念
图形的认识
点、线、面、体的基本概念
点：没有大小，只有位置
线：有长度，没有宽度和厚度
面：有长度和宽度，没有厚度
体：有长度、宽度和厚度
基本图形的名称和特征
圆形：所有点到中心点距离相等的平面图形
正方形：四条边等长，四个角都是直角的四边形
长方形：对边等长，四个角都是直角的四边形
三角形：由三条线段首尾相连围成的图形
图形的分类
按边分
有两条边的图形：线段
有三条边的图形：三角形
有四条边的图形：四边形
按角分
有直角的图形：长方形、正方形、直角三角形
没有直角的图形：等边三角形、等腰三角形、圆
公式
图形的周长和面积
周长的计算
正方形周长：4 × 边长
长方形周长：(长 + 宽) × 2
三角形周长：三边之和
面积的计算
正方形面积：边长 × 边长
长方形面积：长 × 宽
三角形面积：底 × 高 ÷ 2
圆的面积：π × 半径²
图形的体积和表面积
体积的计算
长方体体积：长 × 宽 × 高
立方体体积：边长³
表面积的计算
长方体表面积：(长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高) × 2
立方体表面积：6 × 边长²
其他内容
图形的对称性
轴对称图形
定义：沿一条直线折叠，两边完全重合的图形
例子：正方形、等边三角形、圆
中心对称图形
定义：绕一个点旋转180度后能与原图形重合的图形
例子：圆、正方形
图形的变换
平移
定义：图形在平面上整体移动到新位置
特点：图形大小和形状不变
旋转
定义：图形绕某一点按一定角度旋转
特点：图形大小不变，形状和方向可能改变
翻转
定义：图形绕一条直线翻转
特点：图形大小和形状不变，方向改变
图形的拼合与分割
拼合
定义：将两个或多个图形组合成一个新图形
应用：拼图游戏、设计图案
分割
定义：将一个图形分成两个或多个部分
应用：解决几何问题、设计图案
应用题
实际问题中的图形应用
计算实际物体的周长和面积
例子：计算操场的周长和面积
例子：计算房间的墙面积
解决与图形相关的实际问题
例子：设计最短路径问题
例子：包装礼物时的纸张使用量计算
图形的组合与分解
组合图形的面积计算
例子：组合图形的总面积计算
分解复杂图形求面积
例子：将不规则图形分解为规则图形计算面积
图形的相似与全等
相似图形的识别
定义：形状相同，大小不同的图形
例子：不同大小的正方形
全等图形的识别
定义：形状和大小都相同的图形
例子：两个完全相同的三角形
图形的测量与作图
使用工具进行图形测量
例子：使用尺子测量线段长度
例子：使用量角器测量角度大小
作图技巧和方法
例子：用直尺和圆规作图
例子：绘制对称图形
图形的变换操作
平移、旋转、翻转的实际应用
例子：设计图案时的图形变换
例子：游戏中的图形移动和旋转
图形变换对称性的应用
例子：建筑设计中的对称性考虑
例子：艺术创作中的对称图形设计
图形的拼接与组合
拼接图形解决实际问题
例子：拼接地板砖时的图形应用
例子：拼接纸张时的图形应用
组合图形的创新设计
例子：设计新的图形拼图游戏
例子：创造新的艺术作品
