高中数学总复习（江苏高考）

这是一篇关于高中数学总复习（江苏高考）的思维导图，本文主要讲述了高中数学必修课程中的重要知识点和考点，主要内容包括：函数和倒数，数列和不等式，解析几何等。

高中数学总复习 （江苏高考）

• 内容摘要
  • 本文主要讲述了高中数学必修课程中的重要知识点和考点，包括集合、函数、立体几何、解析几何、概率统计、三角函数、平面向量、解三角形和数列等模块的概述。
• 关键句
  • 1. 集合运算中的交/并/补与Venn图结合应用是基础工具模块。
  • 2. 函数是高考压轴题核心载体，核心能力包括绘制关键函数图像和利用单调性解不等式等。
  • 3. 概率统计的应用题主要出题领域包括分层抽样计算样本量和古典概型排列组合基础等。
  • 4. 导数压轴题核心模块，重点训练含参函数单调性讨论和极值点偏移问题等。
  • 5. 应用题建模解题流程包括提取关键数据建立变量、选择正确函数/数列模型和验证结果合理性等。
  • 6. 平面向量是几何与代数的桥梁工具，重点题型是向量共线定理应用。
• 其他
  • 如果需要针对某个模块提供： 典型易错题对比表 公式推导动画链接 高考真题考点分布统计 请随时告诉我具体模块名称！
  • 推荐链接《五年高考三年模拟》对应题号
  • 江苏高考数学重点提示
    • 函数与导数（约25%）
      • 数列与不等式（约20%）
        • 解析几何（约18%）
          • 应用题必考（概率统计+现实情境）
• 内容解析概要
  • 一、必修1
    • 1.1 集合
      • 概述：基础工具模块（贯穿整个高中）
        • 重点：集合运算中的交/并/补与Venn图结合应用
        • 易错点：空集、子集符号辨析
    • 1.2 函数
      • 概述：高考压轴题核心载体（平均占比25%）
        • 核心能力：
          • 绘制关键函数图像（指数/对数/二次函数）
          • 利用单调性解不等式
          • 复合函数定义域分析
        • 典型题型：函数性质综合证明题
  • 二、必修2
    • 2.1 立体几何
      • 概述：空间想象能力培养重点
        • 三视图必考题型：由三视图还原几何体求体积
        • 证明题模板：线面平行/垂直的5种判定定理
    • 2.2 解析几何基础
      • 概述：为选修圆锥曲线奠基
        • 关键公式：直线斜率公式、点到直线距离
        • 圆的应用：最值问题（代数法vs几何法）
  • 三、必修3
    • 3.1 概率统计
      • 概述：应用题主要出题领域
        • 核心考点：
          • 分层抽样计算样本量
          • 茎叶图/频率分布直方图分析
          • 古典概型排列组合基础
      • 注意：江苏卷近年常考统计与生活结合题
  • 四、必修4
    • 4.1 三角函数
      • 概述：公式最多的模块（需系统整理）
        • 公式记忆法：
          • 口诀记忆诱导公式
          • 向量法推导和差公式
        • 图像分析：相位平移量计算技巧
    • 4.2 平面向量
      • 概述：几何与代数的桥梁工具
        • 重点题型：向量共线定理应用
        • 注意：向量积与数量积的区别
  • 五、必修5
    • 5.1 解三角形
      • 概述：实际测量问题数学模型。
        • 核心方法：正弦定理解两角一边问题
        • 进阶技巧：余弦定理结合均值不等式
    • 5.2 数列
      • 概述：中档题主力题型（20分左右）
        • 等差数列：关注"知三求二"速解
        • 等比数列：警惕公比q=1的特殊情况
        • 递推公式：掌握累加/累乘转换法
    • 数列概述：中档题主力题型（20分左右） ... （剩余部分内容）
      • 七、高频考点**
      • 7.1 **函数与导数综合** **复习策略**：
      • 7.2 **应用题建模** **解题流程**：
  • 六、选修系列
    • 6.1 导数
      • 概述：
        • 压轴题核心模块（必考大题）
          • 重点训练
            • 含参函数单调性讨论
            • 极值点偏移问题
            • 不等式证明中的构造技巧
    • 6.2 圆锥曲线
      • 概述：计算复杂度最高的模块
        • 简化运算口诀
          • 联立方程时保留分数
          • 巧用韦达定理避免求根
          • 中点弦问题点差法优先
  • 七、高频考点
    • 7.1 函数与导数综合
      • 复习策略
        • 每天保持一道压轴题训练。
      • 真题特征
        • 多涉及`e^x`与lnx的组合函数。
    • 7.2 应用题建模
      • 解题流程
        • 1. 提取关键数据建立变量。
        • 2. 选择正确函数/数列模型。
        • 3. 验证结果合理性（单位/范围）。