四年级数学第三单元思维导图-运算定律人教版

【四年级数学运算定律速学指南】掌握运算定律，巧算速度翻倍！本单元重点学习加减乘除的运算定律与简便技巧：①加法交换律/结合律（如58 147 53=258）；②乘法交换律/结合律/分配律（关键公式逆用，如99×45=4455）③减法连减性质（1453466=45）和除法连除性质（200÷5÷4=10）。典型例题含凑整法（99 236=335）、拆分法（104×25=2600），通过76×23 24×23=2300等案例，教你灵活运用定律快速解题！

• 四年级下册数学第三单元思维导图
  • 主题：运算定律与简便运算
  • 一、加法运算定律
    • 加法交换律
      • 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
      • 公式：( a + b = b + a )
      • 例：( 37 + 58 = 58 + 37 )
    • 加法结合律
      • 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
      • 公式：( (a + b) + c = a + (b + c) )
      • 例：( (125 + 45) + 55 = 125 + (45 + 55) )
  • 二、乘法运算定律
    • 乘法交换律
      • 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
      • 公式：( a ´ b = b ´ a )
      • 例：( 25 ´ 4 = 4 ´ 25 )
    • 乘法结合律
      • 定义：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
      • 公式：( (a ´ b) ´ c = a´ (b ´ c) )
      • 例：( (8 ´ 15)´2 = 8´ (15 ´ 2) )
    • 乘法分配律
      • 定义：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别与这两个数相乘再相加。
      • 公式：( a ´ (b + c) = a ´ b + a´ c )
      • 例：( 12 ´ (100 + 3) = 12´100 + 12´ 3 )
      • 逆用：( a ´ b + a´ c = a ´(b + c) )
  • 三、减法与除法的性质
    • 减法性质
      • 连减：( a - b - c = a - (b + c) )
      • 例：( 145 - 34 - 66 = 145 - (34 + 66) )
    • 除法性质
      • 连除：( a ÷ b ÷c = a÷ (b ´c) )
      • 例：( 200 ÷5 ÷ 4 = 200÷ (5 ´4) )
  • 四、简便运算技巧
    • 凑整法（凑成整十、整百）
      • 例：( 99 + 236 = 100 + 236 - 1 = 335 )
    • 拆分法
      • 例：( 104 ´25 = (100 + 4) ´ 25 = =100´25+4´25=2500 + 100 = 2600 )
    • 公式逆用
      • 例：( 76 ´ 23 + 24 ´ 23 = (76 + 24) ´ 23=100*23 = 2300 )
  • 五、典型例题
    • 加法结合律应用 ( 58 + 147 + 53 = 58 + (147 + 53) = 58 + 200 = 258 )
    • 乘法分配律应用 ( 99´ 45 = (100 - 1)´ 45=100´45-1´45 = 4500 - 45 = 4455 )