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图形推理最新
图形推理思维导图，内容详实、条理清晰、易于理解，无论是初学者还是准备参加考试的学生，这张脑图都将是你不可或缺的学习助手。
编辑于2025-04-28 18:14:47- 公考
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图形推理
样式规律
加减同异
简单加减同异
复杂加减同异
先加减同异，后旋转
先旋转，后加减同异
黑白运算
黑块数量相同，优先平移
黑块数量不同，优先黑白运算
黑块周长
遍历
形状遍历
颜色遍历
位置遍历
同一遍历
元素组成
元素传递
特殊规律
图形间关系
面面相交
相交点
曲直相交
曲曲相交
直直相交
相交与面
相交面的图形
相交面与组成图形的关系
面面相接
内/外相接
相接线
整体/部分
曲/直
长/短
相接点
面面相离
上下左右/内外相离
圆相切也要看笔画数
图形相交、相切、相离
小图形与主图形位置关系
上下左右/内外
封闭区域面积大小
小段长短
角的大小
直线/曲线
单图形
起始端与终止端
平行
功能元素
点
交点 曲曲/曲直/直直
线
直线/曲线
最长线/最短线
角
直角/锐角/钝角
最大角/最小角
面
单独面/重合面
最大面/最小面
位置规律
平移
方向
直线
上下/左右/斜对角
绕圈
顺/逆时针
内/外圈
步数
恒定
递增
旋转
方向
顺/逆时针
角度
元素排成一条线，逆时针，角度依次递增
翻转
左/右翻转
上/下翻转
属性规律
对称性
轴对称+中心对称(两条相互垂直的对称轴)
对称轴的方向
对称轴的数量
中心对称
轴对称
对称轴与图形点/线/面的关系
直角点的个数
经过的最大面
过端点的个数
过面的个数
经过面还是点
对称轴与原图的关系
多个等腰图形拼接
轴与轴的位置关系(分别画轴)
平行
垂直
角度
A对称轴数+B对称轴数＝C对称轴数
曲直性
上曲下直
上直下曲
外直内曲
外曲内直
曲+直
全曲
全直
开闭性
半开半闭
封闭
开发
空间重构
相对面(排除法)
相邻面
公共边(辨别两个相邻面位置关系)
公共点(辨别三个相邻面的位置关系)
画边法
数量规律
面数量
1所有面的形状
2所有面的数量
规律增加
奇偶性
3相同形状的数量
三角形的个数
4最大/小面的形状/与外框的关系
最大面的边数量与外框边数量相同
面数量＝外边框数量
5最大/小面是轴对称还是中心对称
6封闭区域数
7部分数
8图形边数量
两个图形边数量的加减
9图形分割
图形分割面积倍数
扇形即圆形的份数递增
线数量
所有线条数
局部线条数
直线
横线数
曲线
曲线数
线数量＝直±曲
图形内部/外部线条数
平行线的对数
水平/竖直的线
横线与竖线的±
两图形重合线段数量
笔画
一笔画
奇数点为0或2
多笔画
笔画=奇数点/2
部分图形笔画数相加
点数量
所有交点数
局部交点数
曲直相交数
曲曲相交数
直直相交数
交点数+±出头交点数
图形内与外交点数
图形内部交点数
图形外部交点数
切点数
十字交叉点数
端点数
角数量
锐角数
直角数
钝角数
角的总数
素数量
封闭区域数
部分数
图群种类/个数
所有线条数
素也要看面数量和封闭性
浮动主题
空间
立体拼合
屈臣氏整风 曲直线/对称性'/相同相似/整体部分/封闭开放
浮动主题
黑白球/块
黑白球数量
±/＝/相乘
黑白灰
灰+白＝黑
A类元素＝B＝C、A类元素+B＝C
黑白球部分数
黑白球部分数±
黑白球部分数交替出现
两部分，分别5.5，5.6，5.5→5.6
黑白球对称性
轴对称
中心对称
黑白块数量
黑/白球连成的线笔画数
白块组成多正方形图形，能否一笔画
黑白相加
虚实相加
黑白相加—旋转
黑白空相加
黑白面积相同
黑白球内外圈平移
黑白块连接方式
点连接
线连接
黑白球连接成线
黑白球线的平移/旋转
黑白块平移/旋转角度
黑白球的行变/横变
黑白块行/横固定位置不变
相同位置的黑块数
黑白相加横的无规律，就找竖的
黑白球分离、相连(几个相连)
黑白块加减同异
旋转后加减求异
图形第二列旋转180度之后与第一列相加，相加后重叠部分变黑，得到的图形经过左右翻转即可得到第三列图形
白块规律:123，114，114，123，114，所以后面是114
黑白块中黑块↗↘↗↓后为↙，步数为，1.2.1→2
黑白块组成上下行，上下行黑块数相差1
搞清楚是顺/逆时针平移，还是旋转
图135图形黑白块组成元素组成相同(图形相同)，依次旋转90度，图24黑白块组成元素相同→图6也应与24相同，且依次旋转90度
白方块内黑球的平移后重合
黑白块每列上/下平移，同一个同学列有的上，有的下，有的平移一格，有的两格，注意方向
白块黑箭头，金字塔，由下到上黑白相加
每个正方形中黑色正方形的数量都是偶数
箭头的上下左右相加
上下箭头＋左右箭头＝上下箭头
金字塔的剪头左右相加
每幅图中均含有三个黑方块，且顶角位置只有一个
第一行黑块的数量分别为2、3、4，第二行黑块的数量分别为7、6、5，第三行黑块的数量分别为8、9、？。黑块的递增递减都是在前一个图形上进行变化，那么问号处填入的图形应该是在第三行第二个图形的基础上增加一个黑块，其他黑块位置不变
精确线路“米”字型路径上的三幅图形，任意两幅图形经过黑白运算均可以得到另一幅图形
米字黑白运算，可看多个相同颜色部分，运算后也相同
一个黑球与一个白球之间的线数量，线数量的等差。例如黑白球之间线数量为6.3.1，则二级等差为3.2。
黑线串联白球与白球，白球为两部分，个数分别为5、5和6、4交替出现
黑白块S型平移，且开头的元素消失，最后添加新元素
阴影部分组成五边形多小部分，若按规律平移，要小心考点是考阴影小部分的个数
正方形内有两个圆形和两个小正方形，内有两个图形有两个黑点，考点考两个黑点所在的图形是否是相同的图形
由黑白球组成的图形中，黑球构成的轴对称图形里，对称轴经过的黑球数量
图形中黑球数量9、10交替出现
小方块组成图形
笔画数
六个面正方形
能否组成正六面体
汉字
共同的部分“乂”
又部分数
部分数
第一笔
笔画数(一笔一划)
结构
上下/左右/半包围
开闭性
有封闭区域
无封闭区域
曲直性
横线数量依次递增
横线数量/竖线数量
字母
面数量
曲线数
相同字母
递增
相同元素，例如点
依次递增
字母个数
字母顺序/间隔顺序
曲直性
交点数
元素种类
字母相接的对称性XX,HH,TT,OO,II,WW
数字
面数量
曲线数
曲直性
开闭性
全开放个数
交点数
元素种类
奇偶性
数字、字母、汉字
对称性
曲直性
曲线数
封闭性
面数量
书写方向，顺逆时针
6.c.e/j
相同
有相同的元素一组(有星的一组)
有两个完全相同的面
相同位置的黑块数
黑白块面积相同
相同的竖线、空白矩形
相同元素位置关系—相交/相离
相同面数量关系递增
外框
外框边数+内框黑点数
最大/小面的形状/与外框的关系
最大面的边数量与外框边数量相同
外框直线数-内框直线数＝1
面数量＝外边框数量
外框线数量=内框各图形线数量总和
外框交点数量
外框交点数±/＝内框交点数
外框交点数＝内框线数量
内框交点数0，1，0，1→0
外框线数量
不分曲直线
黑块与周边图形均3个相接，黑块或特定图形外框公共边的数量均为1
内外图形边数量依次为等差数列3.2.1。由外部图形多于内部图形，分别为（6，3）、（8，6）、（4，3），
内外框图形的轴数量差
内部图形与外框的图形相接，位置分别为右、下、左、上、右
传递:
与外圈组成的图形是否都是曲直相接、是否有圈内直直图形
两相邻图形的外框数量相同
三角形
三角形个数
直角三角形个数
等腰三角形or非等腰三角形
三角形(点线面)
旋转
两图形相交→旋转
图形旋转90度，➕一条线
图形都存在一条出头线与面相连，且出头线的方向依次为竖、横、斜、竖、横
开闭性
全开放/有封闭区域
全封闭/半开半闭
全开放图形个数
全封闭图形个数(不等于面数量8)
素
种类数量
不同种类元素的±
方向
连接方式
曲直连接
点线连接
开闭性
传递性
相邻两图之间都有一个并且只有一个相同的元素
点
图形内点的数量
图形外边框数量
元素
种类
311，221，311→211
数量
每个图形中都包含三种不同的元素，且后一个图形包含了一种前面图形都没有的新元素
图形只由相同元素组成
四个元素，两个相同，另外两个不同，考点相同元素的位置是相邻还是相对
元素在竖线的左或右
框内某特定图形(最大面/黑块)
最大面
边数
每幅图形(最大面)均有一个面的面积为整个正方形的一半
对称/中心对称
最大面与原图形形状相同
最小面
最小面与原图形形状相同
黑块
图形均由几个图形拼接而成题
黑块与周边图形均3个相接，黑块或特定图形外框公共边的数量均为1
黑块与周边白块相接的个数
框内有图形不与外框相接
圆
切点
曲线数
相切
都有外切/内切
对称轴
对称轴过面
对称轴数量
由小正方形组成大正方形
对称轴方向
对称轴与线重合
对称轴与面的交点数
对称轴与图形线上的关系
对称轴方向+线数量/开放图形
由黑白球组成的图形中，黑球构成的轴对称图形里，对称轴经过的黑球数量
"米字"
九宫格图形呈"米"字型对称
米字型的线构成与最中间的图形相邻，三角形总和为9
一个拼图
直线数与面数量关系
相交
相交面的边数量
曲直相交
曲直相交的交点数
曲直相交的交点数与曲线的倍数关系/±
直直相交
曲曲相交
对称轴相交于点/直线/曲线
外部交点数与内部交点数关系
外部交点数＝内部
面面相交的线数量
十字交点数
十字交点数量
十字交点位置
交点
交点数量
递增/递减/某数
交点数＝线数量
交点位置
观察内外图形相交的位置，依次为上、左、下、上、左
位置关系
相接
两图形拼接的多边图形
相接的边数量
边数量相等
还是1.2分组
俩俩相接/一个图形周围三个相接
图形点相接
图形边相接
相离
相切(也算相交
相交
完全重合/部分重合
公共边
短/长边
最长边/最短边相接
黑块周边与白块的公共边数量
公共面
相交面的公共面
边数量
对称性
大/小
重叠部分均小于每个组成图形的一半
图形:三角形/四边形
公共面的周边面数量
面数量
面数量±交点数
面数量与外框点数量
面数量与内框点数量
面数量+交点数递增
面数量±线数量
面数量和外边框线数量
面数量和内框线数量
面的个数相同时，形状是否相同
面数量相同时，位置关系上下左右
一个图形中相同面的数量
一个图形中轮廓同学的数量
面和曲线
面数量相同时，面和曲线的位置关系，上下左右
图1→图6为多面图形，且面数量无规律，找相同元素的面数量，则成规律
直线
平行线
一条线图形首尾直线关系
平行/垂直
方向相同/相反
图形平行线数量
直线和格子
直线经过格子数量
十字交点在圈内顺时针平移
竖线和横线的关系
竖线数＝横线数
竖线与横线的±
直线数
单纯直线数
等长直线数
直线旋转
元素组成直线递增角度旋转
直线端点的位置关系
点的顺逆时针/左右/数量平移
直线与曲线关系
直线＞曲线
直线±曲线
直线平移
直线位置关系
垂直
图形依次增加一条线段，且所递增的线条与所衔接线条所成角度分别为45度、90度、135度，也即依次递增45度
曲线
曲线数
曲线位置关系，相交/相离
直线与曲线关系
直线＞曲线
直线±曲线
面和曲线
面数量相同时，面和曲线的位置关系，上下左右
曲直交点数与曲线数
圆
圆分为部分块的圆弧，顺逆时针旋转
图1和图2→图3
图1圆锥数量+图2圆锥＝图3圆柱
对称轴数量图1+图2＝图3
面数量图1+图2+图3＝某数字
竖着面数量，图1+图2＝图3
面的个数相同时，形状是都不同，还是都相同
面数量相同时，位置关系上下左右
一个图形中相同面的数量
一个图形中轮廓相同的数量
依次递增
传递性
三图的有相同元素
文字图1、图2都有两个口，和"、"
三图都有类似元素
大圆圈，小圆圈
三图的汉字，有对应的相同部分
文字第一副图图1均有"咸"，第二幅图图二均有"亨"，第三幅图也有相同部分
三图相同元素在汉字的相同位置
文字第二组图的2个"口"均在汉字的左半边和右半边
黑球/白球数量图1+图2＝图3、图2+图3＝图4，推出图3+图4＝图5
面数量图1+图2-1＝图3，图2+图3-1=图4
即图1交点数+图2交点数=图3交点数。
图1、图2和图3均有相同部分
图1面数量+图3＝图2
图1线数量+图3=图2
面/线数量递增/递减
交点数递增
旋转180(左→右，上→下规律)图1部分特殊图形旋转180+图2部分特殊图形旋转180＝图三
大图形三行图1.2.3组成轴对称/中心对称图形
图1到图2↗平移，图2到图3↘平移
图1曲直，图2曲，图3直↓规律
柱形图一，最左图形向右走两步，可能会重合，得到图二，依次图二图三走
图一顺时针90°得到图四，图二顺时针90°得到图五，图三顺时针90°得到问号处
第一行元素三角形，个数依次442，第二行元素线，线数量依次325， 第三行元素圆，数量3？4→3
第一组三图直线数都是11，第二组图12直线数是12，所以图3的直线数也都是12
元素在竖线的左、右、左、右，且左边颜色的元素为黑色
图1、图2、图3、图4、图5→图6
面数量图1+图2=图3，图2+图3=图4，图3+图4=图5→图4+图5=图6
图1、图3、图5对称轴经过面，图2、图4对称轴经过直线→图6对称轴经过直线
图1→2外圈变化四个火柴，2→3内圈变化4，3→4外圈变化4，→→4→5应该是内圈变化4
图135图形黑白块组成元素组成相同(图形相同)，依次旋转90度，图24黑白块组成元素相同→图6也应与24相同，且依次旋转90度
图1→图6为多面图形，且面数量无规律，找相同元素的面数量，则成规律
图1→图6，依次从上一个图形中动一条直线得到
图1+2+3的面数量→/=图一二三
相交，相离，相切→/相离，相交，相切
图1黑白球的黑球走一步→图二 2，走一步→图3/图一走一步→图二，走一步→图3
部分数1，2，1，2
相接，相连，相接，相连→相接
图形都存在一条出头线与面相连，且出头线的方向依次为竖、横、斜、竖、横
每幅图中相同元素的个数递增
第一组图123，第二组图12→3从整体来看，每组都有3个正方形、3个圆和3个三角形
第一组123图形元素种类为3个三角形，2个五边形，1个圆形。第二组123，正方形为3，五边形为1，则选项应为五边形1其他元素为1
黑斜杠灰组成的五边形发现每个图形都为第一个图形两个相邻部分交换位置得到
树枝上的小三角同学。图一顺时针90°得到图四，图二顺时针90°得到图五，图三顺时针90°得到问号处A选项。
面积1/6，1/5，1/4，1/3，1/2
小短线数依次为4、3、2、1，呈连续递减自然数列，这组图整体呈现出类似对称的结构
第一行、第二行、第三行推图3
曲直性
对称性
面数量
列的面数量加减
交点数
每一行的九宫格上排的黑格向下移动一格，中间的黑格向右移动一格，最下排的黑格向上移动一格
每列图1点数量+图2点数量=图3点数量
每个正方形中黑色正方形的数量都是偶数
第一列图1+图2=图3 第二列图1+图2=图3 第三列图1+图2=图3
第一列图1+图2+图3=5 第二列图1+图2+图3=5 第三列图1+图2+图3=5
第一列图1一笔画，图2两笔画，图三三笔画，第二列三列依据规律
分组
有相同部分
平移
直线平移
点平移
点环正方形顺逆时针平移
元素平移
长方形平移
特定图形按顺时针平移(图形会变形)
搞清楚是顺/逆时针平移，还是旋转
图1到图2↗平移，图2到图3↘平移
钟摆指针摆动，角度递减
面积
大图形和小图形的面积关系
倍数
面积1/6，1/5，1/4，1/3，1/2
加减求异
旋转后加减求异
立体图形内存在三条或几条线连成一笔
元素替换
等差规律
等比规律
图1+图2=图3
两个相同的元素的位置关系是在同行或者同列/两个相同的元素的位置关系为对角线关系。
每幅图中相同元素的个数递增
开口方向
相同/相反
顺时针/逆时针
顺时针>逆时针个数
阴影部分顺时针旋转
每一行元素都是同一种
含三角形
含三角形
构成三角形数量
三角形个数
三角形面的数量
直角三角形
角数量
数量
图形中四边形与三角形数量差都是1
波峰波谷相差1，且最高波峰在竖轴左侧
三视图
可看阴影部分判断
主视图/俯视图/左视图角度
截面图
阴影部分截面是否直角三角形
水平截面相同
角
图形指针夹角90度
图形均有指针夹角90度
角数量
缺口方向
依次变化固定数
图形中的直线图形都被圆圈间隔开来，不相接触
边数少的图形位于边数多的图形上方，并且边数多的图形被边数少的图形覆盖的区域用虚线标示。
空间立体图形
凹凸有致
图形折叠而成的长方体、正方体
对立面不能相邻
注意小细节
面上图形的点数
笔画数
一笔画
奇数点0或2
两笔画
奇数点4
多笔画
两笔画以上
题
封闭面
由曲线和直线围成
都由直线围成
图形相交
一个小图形分别与另外三个小图形相交于点
为四个小图形两两依次相交于点
图形与黑块的公共边
图形中黑块均与3个白块存在公共边