直线方程和位置关系（改版好不习惯

高二选择性必修一的第一课，蛮简单的，本图知识梳理清楚，非常实用，值得收藏。仅供学习交流严禁商用o

直线方程和位置关系

• 直线的斜率和倾斜角
  • 斜率k
    • k=（y2－y1）/（x2-x1）（其中x1≠x2）
    • k=tanα（α≠90°）
  • 倾斜角α
    • 范围0-180°
• 直线方程
  • 点斜式
    • y-y1=k(x-x1)
  • 斜截式
    • y=kx+b
  • 不能表示k不存在的情况
  • 两点式
    • y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1
      • 最没用的式子，不能表示与坐标轴平行的情况
  • 截距式
    • x/a+y/b=1(a横截距b纵截距）
      • 如图a=-1，b=-2
  • 一般式
    • Ax+By+C=0（a，b不全为0）
• 两条直线的平行和垂直
  • 平行
    • A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0或B1C2-B2C1≠0
    • k1=k2且b1≠b2
  • 重合
    • A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1=0或B1C2-B2C1=0
    • k1=k2且b1=b2
  • 垂直
    • A1A2+B1B2=0
    • k1k2=-1或k1、k2中一个不存在一个为0
• 过两条直线交点的直线系方程
  • A1x+B1y+C1+k（A2x+B2y+C2）=0
• 平面上两点距离公式
  • P1P2=根号下（x2-x1）²+（y2-y1）²
• 中点坐标公式
  • x=（x1+x2）/2
  • y=（y1+y2）/2
• 两条平行直线间距离公式
  • 两条直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C1=0（a，b不全为0）距离d=|C1-C2|/根号下A²+B²