函数的极限

本导图讲述了函数的极限的内容，有定义、极限的计算、数例的极限、多项式求极限、无穷、极限的运算法则，赶快收藏下图学习吧！

函数的极限

• 1. 定义
• 2. 极限的计算
  • 2.1. 直接带入
  • 2.2. 分别计算出左右极限 并观察是否相等（相 等存在，不等不存在。）
    • 2.2.1. 分段函数求极限
    • 2.2.2. 零比零
• 3. x—∞时f(x)极限
  • 3.1. 定义
  • 3.2. 几种特定函数
    • 3.2.1. 公式
  • 3.3. 多项式求极限
    • 3.3.1. 抓大头
    • 3.3.2. ∞-∞
• 4. 数例的极限
  • 4.1. 定义
  • 4.2. 它的计算
    • 4.2.1. 抓大头
    • 4.2.2. 公式
    • 4.2.3. 任何数数例的极限就是它本身
  • 4.3. n项和的极限
    • 4.3.1. 公式法
    • 4.3.2. 拆通项（裂项） ｛未知数×（小项数-大项数）｝
• 5. 无穷
  • 5.1. 无穷小
    • 5.1.1. 定义
      • 5.1.1.1. 一个函数并不一直是无穷小，它在“x—>*中 具体变化过程”而言无穷小
      • 5.1.1.2. 无穷小不是很小的数，一个数再小也不是无 穷小
      • 5.1.1.3. 0可以作为无穷小的唯一常数
      • 5.1.1.4. n–>∞时，Un–>0 {Un}称为n–>∞时的无穷小 （就是说数例也可有无穷小）
        • 5.1.1.4.1. ｛（-1）n次幂｝为有界数例
    • 5.1.2. 性质
      • 5.1.2.1. 有限个无穷小的和为无穷小
      • 5.1.2.2. 有限个无穷小乘积为无穷小
      • 5.1.2.3. 无穷小与有界函数的乘积为无穷小
  • 5.2. 无穷大
    • 5.2.1. 定义
      • 5.2.1.1. 无穷大针对于具体的变化过程
      • 5.2.1.2. 无穷大不是很大的数
      • 5.2.1.3. 没有任何常数可以作为无穷大（0也不可）
      • 5.2.1.4. n–>∞时 |Un|无限增大，称｛Un｝为n–>∞ 时的无穷大
    • 5.2.2. 与无穷小的关系在自变量的同一变化过程中，若f(x)为无穷大则f(x)
    • 5.2.3. 与无界的关系
• 6. 极限的运算法则
  • 6.1. 函数极限的运算法则
  • 6.2. 数例极限的运算法则
• 7. 第一个重要极限