导图社区 数的倍数特征与判断方法
这是一篇关于数的倍数特征与判断方法的思维导图，系统且详细地归纳了2 - 29中部分数字的倍数特征、判断方法、示例，以及其他数的倍数特征和质数列表等内容。
社区模板帮助中心，点此进入>>
《稻草人》读书笔记
《童年》读书笔记
《昆虫记》思维导图
《安徒生童话》思维导图
《鲁滨逊漂流记》读书笔记
《春晓》思维导图
亡羊补牢
一张思维导图帮您读懂唐诗《咏鹅》！
现场展示课（肖玮绘制）
学议导练展 教学模式
数的倍数特征与判断方法
2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征
2的倍数特征
个位数字为0、2、4、6或8的整数
3的倍数特征
各位数字之和能被3整除的整数
4的倍数特征
末尾两位数能被4整除的整数
5的倍数特征
末位为0或5的整数
6的倍数特征
同时满足2和3的倍数特征的整数
7的倍数特征
个位数字截去后，余下的数减去个位数的2倍，差为7的倍数的整数；当位数较大时，可以连续掐尾直至能直接换算。
示例：6319及4571是7的倍数
6319：613-9*2=595，9-5*2=49；因此推出是7的倍数
4571：个位截去547-1*2=455，继续个位截去45-5*2=35；因此推出是7的倍数
8的倍数特征
末尾三位数能被8整除的整数
9的倍数特征
与3的倍数规则是一样的，数字和能被9整除的整数
11的倍数特征
方法一：奇位数字之和与偶位数字之和的差（以大减小）是0或11的倍数
方法二：个位数字截去后，余下的数减去个位数，差为0或11的倍数的整数；当位数较大时，可以连续掐尾直至能直接换算。
示例：2112是11的倍数
1. 奇数位的和=2+1=3；偶数位的和=1+2=3；3-3=0，是11的倍数
2. 个位截去，211-2=209，继续各位截去，20-9=11，因此是11的倍数
13的倍数特征
个位数字截去后，余下的数加上个位数的4倍，差为13的倍数的整数；当位数较大时，可以连续掐尾直至能直接换算。
示例：8489是13的倍数
8489：掐尾848+9*4=884；继续掐尾88+4*4=104；继续掐尾10+4*4=26/13=2，因此8489是13的倍数
17的倍数特征
个位数字截去后，余下的数减去个位数的5倍，差为17的倍数的整数；当位数较大时，可以连续掐尾直至能直接换算。
示例：4318是17的倍数
4318：掐尾431-8*5=391；继续掐尾39-1*5=34/17=2，因此4318是13的倍数
19的倍数特征
方法一：个位数字截去后，余下的数加上个位数的2倍，差为19的倍数的整数；当位数较大时，可以连续掐尾直至能直接换算。
方法二：末三位与7倍隔出数的差为19的倍数的整数
示例：5012是19的倍数
5012：末三位012，隔出数5，=5*7-12=012-35=92-35=57/19=3
21128：末三位128，隔出数21，=21*7-128=147-128=19/19=1
23的倍数特征
末四位与前面5倍隔出数的差为23的倍数的整数
示例：2271595是23的倍数
2271595：末四位1595，隔出数227，1595-227*5=460/23=20
29的倍数特征
末四位与前面5倍隔出数的差为29的倍数的整数
示例：32625是29的倍数
32625：末四位2625，隔出数3，2625-3*5=2610/29=90
其他数的倍数特征
15的倍数特征
同时满足3和5的倍数特征的整数
26的倍数特征
同时满足13和2的倍数特征的整数
特殊数位组合
各个数位相同的六位数为7、11、13的倍数
示例：111111是3、7、11、13、37的倍数
质数列表
1000以内的168个质数
示例：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29等
着重记住1-11以内的规律即可，其余的了解一下，可以直接竖式除法来计算
