倒数的认识

倒数（六年级），涵盖了基础知识、理解分数乘法的意义、熟练掌握分数乘法的计算、连续求一个数的几分之几以及求比一个数多（少）几分之几的数是多少等详细知识点。

倒数的认识

• 学习目标
  • 1.通过观察、分类等活动认识倒数，理解互为倒数的含义发展数感
  • 2.掌握一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数
  • 3.在探索交流的过程中，体验成功的快乐，发展数学思维
• 基础知识
  • 1.倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数
  • 2.求一个数的倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。②求整数的倒数：先把整数（0除外）看左分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
  • 3.1的倒数是1，0没有倒数
  • 4.求小数和带分数倒数的方法
    • 1.求小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置
    • 2.求带分数的倒数的方法：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置
• 理解分数乘法的意义
  • 1.求几个相同分数的和，用乘法
  • 2.求一个数也就是单位“1”的几分之几，用乘法
  • 3.根据数量关系式，可以用乘法
• 熟练掌握分数乘法的计算
  • 1.分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变
  • 2.分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母
  • 3.分数乘小数：可以先把小数化成分数，在计算
  • 4.分数混合运算和简便运算与整数混合运算顺序相同，整数乘法的交换律、结合律、分配律都同样适用于分数
  • 注意⚠️：计算分数乘法时，为了计算简便，一般要先约分，后计算
• 连续求一个数的几分之几，用连乘
  • 单位“1”的量×几分之几（分率）=多出的量（分率对应的量）
• 求比一个数多几分之几的数就是多少
  • 单位“1”的量×多几分之几（分率）=多出的量（分率对应的量）
  • 单位“1”的量×（1-少几分之几） （分率）=问题对应的量