小学数学五年级下册教材知识结构图

青县第三实验小学范广月，系统梳理了长方体和正方体的特征、表面积、体积与容积以及不规则物体体积的求法，便于理解和记忆。

长方体和正方体

• 特征
  • 长方体
    • 顶点：8个顶点
    • 棱：12条棱，相对的棱长度相等
    • 面：6个面
      • 都是长方形，特殊情况有 2个相对的面是正方形
      • 相对的面完全相同
  • 正方体
    • 顶点：8个顶点
    • 棱：12条棱，相对的棱长度相等
    • 面：6个面，都是正方形且完全相同
• 表面积
  • 概念：
    • 长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。
  • 计算方法
    • 正方体的表面积S =6a²
• 体积与容积
  • 概念
    • 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
    • 容积：像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
  • 单位及进率
    • 体积单位： 立方米m³ 立方分米dm³立方厘米cm³
    • 容积单位： 升L、毫升mL
    • 单位换算
      • 每相邻二个体积单位之间的进率是1000
      • 1L=1dm³ 1cm³=1mL
  • 计算方法
    • 长方体的体积（容积） V = abh
    • 正方体的体积（容积） V =a3
    • 长方体、正方体体积底面积×高 V = Sh
• 求不规则物体的体积
  • 等积变形法：转化为规则物体来计算
  • 排水法： V 总- V水= V 物