导图社区 数量关系－刘文超
#公务员##事业单位#考试行测中的数量关系知识，涵盖了数量关系中众多常见的数学问题类型，并详细介绍了相应的解题方法和公式，有助于系统地学习和掌握数量关系相关知识，提升数学解题能力。来源：B站公考刘文超课程。
公考-图推知识点合集，相比没有少什么：属性规律，选项中有不对称的即可排除属性规律，清晰全面直观。
收录了多个申论范文写作要点分析，思维导图直观；分析申论写作的表述方法，如转折的多种表达，如何升华强调文章主旨，针对现象如何采取措施，优秀的用词表达标黑或用颜色标注，直观，好掌握
社区模板帮助中心，点此进入>>
党章建设思维导图
国考地理高频考点知识汇总
公考言语理解与表达-选词填空
公务员省考图形推理
法理学笔记
公考申论命题点
法理学
国考判断课总结【注意】
我的行测痛点
公务员考试：申论
数量关系
工程问题
完工时间型：赋总量的最小公倍数
效率比例型：赋效率的比值
要求：列W=e × t
行程问题
要求：画路程图
路程之比等于时间之比、速度之比；路程一定，速度与时间成反比
流水行船问题
V顺=V 船＋V水
V逆= V船 - V水
环形跑道相遇与追及
相遇：（V1+V2）t=S，N次N圈
追及：（V1-V2）t=S，N次N圈
两端相遇
（V1+V2）t=（2N-1）S
上下坡、往返路程
等距离平均速度V=2 V*V/V+V
排列组合问题
排列A：先选再排
组合C：无顺序
分类用加法，分步用乘法
捆绑法
题型：某某与某某要相邻 作为整体与其他个体一起排序后，再内部排序
插空法
题型：不相邻 其他人先排序，看有多少个空位，能在哪几个空位排列
隔板法
题型：总数ｍ，分给ｎ个人，每人至少一个 Cｍ－１ ｎ－１；演变：每人至少ｘ个，总数减去（ｘ－１）＊ｎ
错位排列：D３＝２，D４＝９，D５＝４４
概率问题
P＝符合的情况／可能发生的总数
分步用乘法，分类用加法，逆向思维计算
Cｎｍ＝１０，Ｃ５２＝１０
邻座问题、同一队问题、取相同颜色小球问题
P＝甲先选＊乙再选（符合情况／剩余情况）
最值问题
最不利构造
题型：至少要XXXX，才能保证XXX一定发生
列举最糟糕的情况＋１；（n-１）＊情况数＋１
数列构造
题型：XX最少（多），至多（少）XX
排序——定位——构造——加和——反向取数
多集合方向构造
题型：至少XXX，都XXX
反向——求和——做差
容斥原理
两集合
总数－都不＝A＋B－AｎＢ
公式法：选项尾数不同，用尾数法
三集合标准公式
总数－都不＝A＋B＋C－AｎＢ－ＡｎＣ－BｎＣ＋AｎＢｎＣ
三集合非标准公式
题型：题干给出只满足两种情况的有XXX
总数－都不＝A＋B＋C－满足两种情况－２＊AｎＢｎＣ
画图法
题型：１、问只有一种情况的／题干给出只有一种情况的；２、公式法不能求解
严格按找图形标出数字
经济利润问题
列表：成本——售价——利润
成本＝售价－利润
只涉及比例关系，用赋值法，优先赋成本
注意表述中的倍数比例
盈利４５％＝成本＊０.４５；利润率２０％，设成本ｘ，则售价为１.２ｘ
八折：售价＊０.８；涨价１.５倍、上涨５０％＝原售价的３／２
分段计费：画数轴
最大收入是多少／最大收入是相应的销量：列式子，提系数，找和，和÷２的数相乘为最大值
几何问题
方阵
总人数：N平方；MN
相邻两层相差8
最外层：4N-4；2（M+N）-4
数列问题
奇数项：中位数
平均数✖️项数
天平换酒拿牌
统筹优化问题
枚举法
钟表问题
实质为追及问题：6−0.5，找到前一个整数点的角度度数
植树问题
两端植树：棵树等于间隔➕1
环形指数：棵树等于间隔
比赛问题
淘汰赛：轮空
单循环赛：
双循环赛：
星期日期问题
28天包含完整的4个星期
四年一闰月，闰月2月29天，2008，2012，2016，2020
过日子，3号到19号过了16天，16÷7=2余2，3号周六，19号周一
周期问题
余数为第N项
牛吃草问题
（吃掉-增长）*天数=减少总量 （抽水+蒸发）*天数=池水总量
年龄问题
每年每人增长一岁，年龄差不变；设未知量
溶液问题
把握浓度＝溶质／液体总量
ａ／ｂ＝ｃ／ｄ，也＝ａ
不定方程
ａｘ＋ｂｙ＝ｃ
尾数法
５，１０，１５，２０尝试列举法（前提：正整数）
倍数
最大倍数
奇偶特性
偶数＊X为偶数
代入排除法
问ｘ＋ｙ＋ｚ，ｘ＋ｙ＋ｚ为确定值
赋０法
整体替换
方程法
三个原则
优先设所求量
设小不设大
设中间变量
消元原则
联立方程怎么×倍数消元
消题目不求的量
数字特性法
知和求差、知差求和
２倍类、平均分／平均数
整除特性
题型：倍数、百分数％、分数、比例、分组
能被２（５）、３（９）、４（５）、８（１２５）整除
比例倍数
ａ：ｂ＝ｍ：ｎ，ａ＋ｂ是ｍ＋ｎ的倍数，ａ是ｍ的倍数，ｂ是ｎ的倍数
因子倍数
ｘ＝ａ＊ｂ＊ｃ
余数问题
多位数问题
