导图社区 人教版四年级数学知识-思维导图
这是一篇关于四年级数学知识的思维导图，将知识点进行了归纳整理，涵盖所有核心内容，非常方便大家学习。适用于考试复习、预习，提高学习效率。赶紧收藏一起学习吧！
社区模板帮助中心，点此进入>>
《稻草人》读书笔记
《童年》读书笔记
《昆虫记》思维导图
《安徒生童话》思维导图
《鲁滨逊漂流记》读书笔记
《春晓》思维导图
亡羊补牢
一张思维导图帮您读懂唐诗《咏鹅》！
现场展示课（肖玮绘制）
学议导练展 教学模式
四年级数学知识
下册知识
四则运算
四则运算公式
乘法
因数x因数=积
积÷因数=另一个因数
除法
被除数÷除数=商
商x除数=被除数
被除数÷商=除数
有余数的除法
商x除数+余数=被除数
（被除数-余数）÷商=除数
(被除数-余数）÷除数=商
加法
加数+加数=和
和-加数=另一个加数
减法
被减数-减数=差
减数+差=被减数
有关0的运算
任何数与0相加都等于原数
任何数减0都得原数；被减数等于减数相同差为0
0与任何数相成都乘都得0
0除以一个非0的数得0；0不能做除数
观察物体
在不同的位置观察同一物品
确定观察的位置：前面、上面、左面、右面
数出小正方形的数量
确定摆出的形状
总结
从不同方向观察同 一个物 体，看到的图形可能相同，也 可能不同
从同 一 方向观察不同的物 体，看到的图形可能相同， 也可能不同
运算定律
加法运算定律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 （a+b）+c= a+ (b+c）
加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a+b）+c=a+b
乘法运算定律
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 axb= b×a
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b）×c＝a×（b×c）
两个数相乘的简便运算
一个因数是25 (或125），将另一个因数分解成与4(或8） 与其他数相乘的形式，在运用乘法结合律先算
将接近整十、整百或整千因数转化成整十、整百或整千数加（或减） 一个数的形式，在运用乘法分配律进行运算
小数的意义和性质
小数的表示
分母是10、100、1000…的分数可以用小数来表示。
小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分
子主题小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1； 小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01； 小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……
进率：每相邻两个计数单位间的进率是10。
小数的性质
在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变
注意：（1）小数中间的“0”不能去掉 （2）取近似数时，有一些末尾的“0”不能去掉
小数点移动
小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10
三角形
定义
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。
三角形的分类
按角分类
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
按边分类
不等边三角形
等边三角形
等腰三角形（两边相等）
等边三角形（三边相等）
特性
三角形具有稳定性。
三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
三角形的三个内角和是180º
小数的加法和减法
小数加减法
小数点对齐，也就是相同数位要对齐
若其中一个小数的数位不够，先根据 小数的性质在小数的末尾补“0”, 再相加减
得数的小数部分末尾有0时，可以根据小数的性质把“0”省略
当两个小数相减时，哪一位上的数不够减，就要从前一位退1,在本位上加10再减
小数加减 混合运算
小数加减混合运算与整数 加减混合运算的运算法则 和性质相同
图形的运动
轴对称
含义
沿着某条直线对折以后，直线两边的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴
性质
在轴对趁图形中对称点的连线与对称轴互相垂直
对称点到对称轴的距离相等
方法：根据性质补图行
找端点
定端点的对称点
连接对称点
轴对称图形
长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形
平移
方法
确定平移的方向和距离
①选点，在原图形上选择几个 能决定图形形状和大小的点 ②移点，按要求把选择的点向 规定的方向平移规定的格数 ③连点成形
平移不改变图形的形状、大小， 只改变图形的位置
平均数和条形统计图
平均数
平均数可以表示一组数据的集 中趋势，对一组数据有很好的 代表性
公式：平均数=总数÷总份数
复式条形统计图
将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图
特点：用直条的长短表示数量的多少；能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。
数学广角——鸡兔同笼
假设法
假设笼子里全是鸡
假设笼子里全是兔子
公式
鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数； 鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数。
上册知识
大数的认识
计数单位：个 (一)、十、百、千、万……亿都是计数单位。
大数读法
先读亿级，再读万级，再读个级。
写法
①从高位起，先写亿级、万级，再写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0
大数比较
数位数：位数多，数就大。位数相同：最高位上的数大，数就大。 最高位数字相同：依次比下去。
四舍五入法
子主题省略尾数部分的最高位上的数小于5,则舍去,省略尾数部分的最高位上的数等于或大于5,则在前面一位加1。
公顷和平方千米
边长是100米的正方形的面积是1公顷。
边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
公式换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
角的度量
认识角
一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这个点是角的顶点，这两条 射线是角的边。角通常用符号“∠”表示。
量角
①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 ②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
角的分类
锐角：大于0°，小于90°；直角=90°；钝角：大于90°,小于180°；平角=180°；周角=360°
三位数乘两位数
用两位数哪一位上的数去乘，乘积的末位就和那一位对齐。
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(O除外),积也乘几或除以几
每份数x份数=总数 倍数x倍数=几倍数 几倍数÷倍数=1倍数 总数÷每份数=一份数 几倍数÷1倍数=一倍数
平行四边形和梯形
平行
在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这 平行 两条直线互相平行。
垂直
子主题两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条 垂直 直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
直线a 与b互相垂直，记作a⊥b, 读 作a 垂直于b。
①点到直线的垂直线段最短；
②端点分别在两条平行 线上，且与两条平行线垂直的所有线段的长度相等。
平行四边形
两组对边分别平行的四边形。
面积=底X高
平行四边形的对边(平行且相等)。
平行四边形相对的角(对角)度数相等，相邻的角(邻角)度数和是180度，四个角的度数和是360度。
平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
梯形
只有一组对边平行的四边形。
①等腰梯形：两腰相等；②直角梯形：有2个角是直角
面积=（上底+下底）X高÷2
四边形
正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。
平行四边形内角和是360°
除数是两位数的除法
估算
把除数看作与它相接近的整十数或把被除数看作与它相接近的整百数或 几百几十数，看被除数里有几个除数就商几，商写在个位上，余数要比除数小。
商的变化规律
除数不变，被除数乘(或除以)一个非0的数，商就 乘(或除以)同一个数。
被除数不变，除数乘(或除以)一个非0的数，商反而除以(或乘)同一个数。
被除数和除数都乘(或除以)一个非0的数，商不变
有余数的公式
被除数÷除数=商……余数; 被除数=商x除数+余数 除数=(被除数-余数)÷商 商=(被除数-余数)÷除数:
解决问题
单价x数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
条形统计图
条形统计图一般简称“条形图”，也叫“长条图”、“直条图”.条形图可画成竖条，也可画成横条，从条形统计图可直观地看出各个数量的多少
制作条形统计图的步骤
1.根据统计资料整理数据， 2.作图定标尺，先画纵轴，确定一定的比例(即标尺)，作为长度单位;再画横轴，纵、横轴的长短要适中. 3.画直条，条形的宽度、间隔要一致. 4.写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位
数学广角-优化
子主题
