六年级下册数学《圆与扇形》思维导图

涵盖了圆、扇形、圆锥以及弧长等相关知识，超详细版！排版清晰配色鲜明，细到知识点，贴近课本，看完秒懂！！欢迎借鉴！

圆与扇形

• 圆
  • 以点O为圆心的圆记作⊙O
  • 半径
    • 连接圆心和圆上任意一点的线段
    • 记作“r”
    • 无数条且长度相等
  • 直径
    • 经过圆心，两端都在圆上的线段
    • 记作“d”（ 同一个圆中，d=2r）
    • 无数条且长度相等
    • 任意一条都是所在圆的对称轴
  • 圆周长
    • 围成圆的曲线长
    • 记作C（C=πd=2πr）
  • 圆周率
    • 圆周长C与直径d的比值（π=C/d）
    • 固定数值，记作π
    • 无限不循环小数，无理数
    • 约等于3.14
• 圆的计算
  • π先保留，再代入
  • 两个圆中 C1:C2=r1:r2
  • 若干小圆排列在大圆直径上
    • 直径之和等于大圆直径
    • 周长之和等于大圆周长
• 圆的变形
  • 同心圆
    • 两个圆心为同一个点的圆
    • 内径
      • 内圆直径
    • 外径
      • 外圆直径
  • 圆环
    • 两个同心圆组成的图形
    • 内圆半径为r，外圆半径为R
    • 宽度为R-r
  • 半圆
    • 周长
      • C=πr+2r=(π+2) r
• 圆的面积
  • 转化为长为圆周长一半即πr， 宽为圆半径r、等面积的长方形
    • S⊙=S□= πr*r=πr2
  • 面积之比等于半径的平方（S1:S2=(r1)2:(r2)2）
• 弧长
  • 弧
    • 圆心角
      • 同一圆上两条半径形成的夹角
    • 弧
      • 任意两点之间的曲线
      • 一般记作A^B
  • 弧的计算
    • 圆心角=n°
    • 记作“l”
    • 意义公式
      • l=(n*C⊙O)/360
    • 计算公式
      • l=(n/360)*C =(n/360)*2πr =(n/180)πr =nπr/180
• 圆椎的计算
  • 侧面
    • 以顶点为圆心、母线l为半径、 底面周长C为弧长的扇形
    • S侧=(1/2)*Cl=πrl
  • 表面积
    • S表=S侧+S底=πrl+πr2
  • 体积
    • V圆锥=(1/3)*V圆柱=(1/3)*πr2*h
• 圆椎
  • 以任一直角三角形直角边 所在直线为轴旋转一周得到的立体图形
  • 底面
  • 顶点
  • 侧面
    • 顶点与底面之间的曲面
  • 高
    • 顶点与底面圆心的距离
  • 母线
    • 连接顶点和底面圆上 任意一点的线段
• 扇形的组合
  • 弓形（扇形+三角形）
    • S=S扇- S△
  • 楔形（扇形+正方形）
    • S=S□- S扇
  • 叶形（扇形*2+正方形）
    • S=2*S扇- S□
• 扇形
  • 由组成圆心角的两条半径 和其所对弧围成的图形
  • 周长
    • C扇=l+2r = nπr/180+2r
  • 面积
    • 意义公式
      • S扇=(n/360)*S⊙
    • 计算公式
      • S扇=nπr2/360
      • S扇=(1/2)* (nπr/180)*r=(1/2)*lr
    • 变形
      • 若圆心角n相等，则S1:S2=(r1)2:(r2)2
      • 若半径r相等，则S1:S2=n1:n2
• 弧的变形
  • 类型
    • 劣弧
      • 圆心角<180°
      • 用两个字母表示
    • 半圆
      • 圆心角=180°
      • 用两个字母表示
    • 优弧
      • 圆心角>180°
      • 用三个字母表示
  • 长度
    • 与圆心角成正比
    • 与半径成正比
  • 圆周
    • 圆心角=360°