导图社区 高中数学导图笔记
本图针对高中阶段梳理了必修一需要掌握的基础知识,集合的含义及表示、集合的基本关系、函数的概念、函数的表示方法、函数的基本形式、函数与方程等。
编辑于2021-08-27 12:11:44🌟 【思维导图亮点】 你是否还在为高中物理选修3-4的复杂知识点而苦恼?别担心,我们为你精心打造了高中物理选修3-4思维导图!它涵盖了振动与波、光学、相对论简介、量子物理初步等核心内容,通过直观的图形和清晰的逻辑结构,帮助你快速掌握知识点,理清思路,提高学习效率! 🌈 【思维导图内容概览】 振动与波、简谐振动、受迫振动与共振机械波的形成与传播波的干涉与衍射光学、光的折射与全反射、光的色散与棱镜光谱、光的干涉与衍射、激光及其应用。 相对论简介 💡 【为什么选择我们的思维导图?】 直观易懂:图形化的呈现方式,让你一眼就能看清知识点之间的联系。 条理清晰:逻辑结构严谨,帮助你快速梳理知识脉络。 高效学习:告别冗长的文字描述,让你的学习效率翻倍。 希望这份思维导图能够帮助你更好地掌握高中物理选修3-4的内容,祝你学习进步!
【物理探索新纪元】高中物理选修3-2思维导图震撼发布!🚀亲爱的物理爱好者们, 你是否曾为高中物理选修3-2的复杂概念而苦恼?🤔 现在,让我们携手揭开它的神秘面纱,用一张精心绘制的思维导图,引领你穿梭于电磁感应、交变电流与传感器等知识的海洋!🌊 🔍 思维导图亮点:逻辑清晰:从基本原理到应用实例,层层递进,让复杂知识一目了然。 重点突出:标记关键概念与公式,助你快速掌握核心要点。 图表结合:图文并茂,直观展示物理现象与实验过程。 互相关联:章节间巧妙连接,构建完整的知识网络。🚀 适用人群:正在学习高中物理选修3-2的学生们渴望深化物理理解的物理爱好者准备迎接物理挑战的高考考生🔥 立即行动:不要让复杂的物理知识成为你前进的阻碍,加入我们,用思维导图开启你的物理探索之旅!你的物理成绩,从此刻开始飞跃!🌈 期待与你在物理的奇妙世界里相遇,共同探索未知,成就非凡!"
🌟【知识导航,轻松掌握物理奥秘】🌟亲爱的学习伙伴们, 在探索物理世界的征途中,是否曾为纷繁复杂的公式与理论感到迷茫?现在,我们为您精心打造了一份【高中物理选修3-1思维导图】,让学习之路从此清晰明了! 📚 思维导图亮点:结构清晰:以直观的图形化方式,将选修3-1的核心知识点一网打尽,助力您快速构建知识框架。 重点突出:精准标注每个章节的关键概念、公式与定理,让您一目了然,直击要害。 深度解析:不仅呈现知识点,更融入解题技巧与思路拓展,助您深入理解物理本质。 灵活应用:通过实例解析,引导您将理论知识与实际问题相结合,提升解题能力。 🌈 发布目的: 我们深知物理学习的艰辛与挑战,因此,这份思维导图旨在为广大高中生及物理爱好者提供一份高效的学习工具,帮助大家轻松跨越物理难关,享受学习的乐趣。 🚀 行动起来,让物理不再难!
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集合与函数
集合
集合的含义和表示
集合的含义
含义
集合相等
元素与集合的关系
属于
概念
记法
读法
不属于
概念
记法
读法
集合的表示法
自然语言表示法
字母表示法
列举法
描述法
习题
判断元素与集合的关系
集合中元素互异性的应用
用列举法表示集合
用描述法表示集合
集合间的基本关系
Venn图
定义
适用范围
使用方法
子集
定义
图示
性质
集合相等
定义
记法
图示
真子集
定义
记法
图示
习题
求集合的子集个数
判断集合间的关系
已知两个集合间的关系,求参数的取值范围
集合相等关系的应用
集合的基本运算
并集交集的定义
自然语言
符号语言
图形语言
并集和交集的性质
简单性质
常用结论
补集
全集
定义
记法
图示
补集
文字语言
符号语言
图形语言
习题
两个集合的并集运算
两个集合的交集运算
交集并集性质的应用
简单的补集运算问题
交集、并集、补集的综合运用
有关集合的实际应用题
由集合的补集关系求参数的值(范围)
函数
函数的概念
函数的概念
常见函数的定义域和值域
正比例函数
函数关系式
定义域
值域
反比例函数
函数关系式
定义域
值域
一次函数
函数关系式
定义域
值域
二次函数
函数关系式
定义域
值域
区间与无穷大
区间的概念
定义
名称
符号
数轴表示
无穷大
定义
符号
函数相等
定义域相同
对应法则相同
习题
函数关系的判断
求函数值
求函数的定义域
判断函数相等
函数的表示法
函数的表示法
解析法
图象法
列表法
分段函数
映射
定义
映射与函数的关系
区别
联系
习题
函数图像的应用
求函数的解析式
图象法求值域
判断映射
求分段函数的函数值
分段函数的图像及应用
函数的基本性质
单调性
增函数和减函数
定义
图像特征
图示
单调性
定义
图像特征
习题
证明函数的单调性
利用图像确定函数的单调区间
函数单调性的应用
最值
最大值
条件
结论
几何意义
最小值
条件
结论
几何意义
最值
定义
几何意义
说明
习题
图象法求最值
利用函数的单调性求最值
应用问题
奇偶性
偶函数
定义
条件
结论
图象特征
奇函数
定义
条件
结论
图象特征
奇偶性
定义
图象特征
习题
判断函数的奇偶性
奇(偶)函数的图象问题
利用函数的奇偶性求参数
利用函数的奇偶性求函数的解析式
对称性
周期性
基本初等函数
指数函数
n次方根
定义
个数
n是奇数
n是偶数
根式
定义
性质
分数指数幂
负分数指数幂
意义
规定
有理数指数幂的运算性质
无理数指数幂
指数函数的定义
自变量在指数位置
指数函数的图像和性质
图象
定义域
值域
过定点
单调性
奇偶性
习题
根式的概念
利用根式的性质化简求值
有条件的根式的化简
根式化为指数式
分数指数幂的运算
根据条件求代数式的值
判断指数函数
求指数型函数的定义域、值域
比较大小
解简单的指数不等式
最值问题
应用问题
指数幂(根式)的化简与计算
指数函数图象的应用
与指数函数有关的函数的奇偶性问题
与指数函数有关的函数单调性问题
对数函数
对数的概念
条件
结论
记法
常用对数和自然对数
常用对数
自然对数
对数与指数的关系
对数的基本性质
对数的运算性质
条件
性质
换底公式
对数函数的定义
对数函数的图象和性质
反函数
习题
对数式与指数式的互化
求对数的值
解方程
化简、求值
换底公式的应用
对数的实际应用
判断对数函数
求定义域
对数函数的图象
比较大小
解不等式
对数的运算
对数函数图象变换
对数型函数单调性的讨论
对数型函数的奇偶性问题
幂函数
幂函数
定义
图象
五种常见幂函数的性质
定义域
值域
奇偶性
单调性
公共点
习题
幂函数的概念问题
幂函数的解析式
比较幂的大小
函数的应用
函数与方程
方程的根与函数的零点
函数的图像与x轴的交点和相应方程的根的关系
函数图象
判别式符号
与x轴的交点个数
方程的根的个数
函数的零点
定义
几何性质
结论
函数零点的判定公式
条件
结论
习题
求函数的零点
判断函数零点的个数
判断函数零点所在的大致区间
用二分法求方程的近似解
二分法的概念
用二分法求函数的零点近似值的步骤
二分法的应用
习题
二分法的概念
求方程的近似解
实际应用题
函数模型及其应用
几类不同增长的函数模型
四种函数模型的性质
增减性
增长的速度
图像的变化
三种增长函数模型的比较
指数函数和幂函数
对数函数和幂函数
指数函数、对数函数和幂函数
习题
选择函数描述变化规律
体会指数函数的增长速度
函数模型的应用实例
已知函数模型的应用题
建立函数模型的应用题
拟合函数模型的应用题