导图社区 百分数应用题解题思维导图
这是一篇关于百分数应用题解题思维导图的思维导图，主要内容包括：核心公式“三部曲”，两大常见应用场景公式，与“折扣”、“成数”和“税率利率”相关的公式，解题核心技巧与步骤，举例巩固。
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百分数应用题解题思维导图
核心公式“三部曲”
求一个数是另一个数的百分之几
公式：(比较量 ÷ 单位“1”的量) × 100%
理解：部分占整体的百分比
例子：男生占全班的百分之几?男生有20人，全班有50人。 解：(20 ÷ 50) × 100% = 40%
求一个数的百分之几是多少
公式：单位“1”的量 × 百分率 = 对应量
理解：已知总量和百分比，求部分量
例子：全班有50人，女生占全班的60%，女生有多少人？ 解：50 × 60% = 50 × 0.6 = 30（人）
已知一个数的百分之几是多少，求这个数
公式：对应量 ÷ 百分率 = 单位“1”的量
理解：已知部分量和百分比，求总量
例子：男生有20人，男生占全班的40%，全班有多少人 解：20 ÷ 40% = 20 ÷ 0.4 = 50（人）
两大常见应用场景公式
求百分率问题
通用公式：(合格的数量 / 总数量) × 100%
例子：植树成活率。植树100棵，成活了95棵，成活率是多少？ 解：(95 / 100) × 100% = 95%
增减变化问题
公式：(现在量 - 原来量) ÷ 原来量 × 100%
理解：求变化幅度，都是用“变化量”除以“原来的量”。
例子：商品价格的涨幅。商品原价80元，现价100元，涨价了百分之几？ 解：变化量 = 100 - 80 = 20（元） (20 ÷ 80) × 100% = 25%
与“折扣”、“成数”和“税率利率”相关的公式
折扣问题
基本关系：现价 = 原价 × 折扣
折扣表示方法：八折即80%，八五折即85%
成数问题
基本关系：成数即十分之几，即百分之几十
成数表示方法：二成即20%，一成五即15%， 增加两成 = 增加20% = 是原来的 (1 + 20%) = 120%
税率和利息问题
营业税/个人所得税：应纳税额 = 总收入 × 税率
利息：利息 = 本金 × 利率 × 时间 到期取回总钱数 = 本金 + 利息
解题核心技巧与步骤
找“单位1”（标准量） 例如：“比去年增产20%” -> “去年”是单位“1”。 “占全班的40%” -> “全班”是单位“1”。
“比”、“占”、“是”、“相当于”后面的量为单位“1”
判断乘除法
已知单位“1”，求它的百分之几 -> 用乘法
未知单位“1”，已知单位“1”的百分之几 -> 用除法
处理“增加/减少”
“增加/增产/上涨了”百分之a -> 用 (1 + a%）
“减少/降价/下降了”百分之a -> 用 (1 - a%）
举例巩固
例题1（综合）一本书原价50元，“六一”儿童节打八折出售，节后又涨价10%，现在的售价是多少？
步骤一：打折，求原价的80%
步骤二：涨价，求节后售价的110%
例题2（求单位“1”）修一条路，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的35%，第二天比第一天多修了300米。这条路全长多少米？
找单位“1”：全长未知
对应关系：第二天比第一天多修的300米，对应的百分率是10%
计算：全长 = 300 ÷ 10%
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