苏教版六年级上册数学书第1单元整理

这是一个关于苏教版六年级上册数学书第1单元整理的思维导图，梳理了长方体与正方体的相关知识，涵盖表面积、体积、基本认识以及展开图等内容。

长方体和正方体

• 长方体与正方体的认识
  • 长方体
    • 长方体有6个面，8个顶点，12条棱
    • 两个面相交的线叫做棱
    • 三条棱相交的点叫做顶点
    • 长方体的六个面都是长方形，上面和下面完全相同……
    • 长方体的棱有三组，每组的四条棱长度相等
    • 长方体的面是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同，相对的棱长长度相等
      • 在有两个相对的面是正方形时，长方体会有八条棱完全相同
    • 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长宽高
  • 正方体
    • 正方体也有6个面，12条棱和8个顶点
    • 正方体的六个面是完全相同的正方形
    • 正方体的面棱和顶点的个数都与长方体相同
    • 和长方体一样，正方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等
• 长方体与正方体的展开图
  • 相对的面完全隔开，边不碰边点不碰点
  • 正方体与长方体展开图的样式
    • 141
    • 231
    • 222
    • 33
• 长方体与正方体的表面积
  • 概念
    • 长方体或正方体六个面的总面积叫做它的表面积
  • 公式
    • 长方体：2(ab＋bh＋ah)
    • 正方体：6a²
  • 变形
    • 五个面
    • 四个面
• 正方体与长方体的体积
  • 概念
    • 物体所占空间的大小叫做物体的体积
    • 容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积
  • 单位
    • 进率
      • 相邻的体积单位进率为1000
    • 认识
      • 立方厘米
        • cm³
      • 立方分米
        • dm³
      • 立方米
        • m³
      • 升
        • L
      • 毫升
        • mL
  • 公式
    • 长方体：abh
    • 正方体:a³
    • 长方体与正方体:Sh
• 表面涂色的正方体
  • n为这个正方体的棱长
  • 三面涂色的
    • 8
  • 两面涂色的
    • 12(n-2)
  • 一面涂色的
    • 6(n-2)²
  • 零面涂色的
    • (n-2)³
• 额外进率
  • 1立方分米＝1升
  • 1立方厘米＝1毫升