七年级上册数学总结思维导图

这张思维导图全面覆盖了七年级上册数学的核心内容，通过结构化的方式呈现，有助于学生梳理知识体系，查漏补缺，进行有效的总复习。

七年级上册 总结思维导图

• 丰富的图形世界
  • 生活中的立体图形
    • 圆柱
    • 圆锥
    • 正方体
    • 长方体
    • 棱柱
      • 直棱柱
      • 斜棱柱
    • 球
    • 棱锥
• 有理数及其运算
  • 认识有理数
    • 有理数
      • 整数
        • 正整数
        • 0
        • 负整数
      • 分数
        • 正分数
        • 负分数
    • 有理数（按性质）
      • 正有理数
        • 正整数
        • 正分数
      • 0
      • 负有理数
        • 负整数
        • 负分数
  • 相反数
    • 符号不同，数量相等。 我们称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反，零的相反数是0。
  • 绝对值
    • 一个数的大小叫做这个数的绝对值，0的绝对值等于0，通常用|a|表示a的绝对值。
  • 绝对值的性质
    • 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是0。
  • 绝对值的比较大小
    • 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。
  • 数轴
    • 规定了原点，单位长度和正方向的直线称为数轴，通常将数 轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。
    • 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
    • 数轴上的点不都是表示有理数。
  • 有理数加减法则
    • 加法法则
      • 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时，和为零绝对值不等时，取绝对值较 大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 一个数同零相加，仍得这个数。
    • 减法法则
      • 减一个数，等于加上这个数的相反数。
    • 减法统一成加法
      • a-b=a+（-b）
  • 有理数乘除法则
    • 乘法法则
      • 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与零相乘，积仍为0。
      • 一个数乘-1，所得的积就是它的相反数。
    • 除法法则
      • 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何非零的数都得0。 注：零不能做除数。
      • 两个互为相反数的数（零除外）的商是-1。
      • 除以一个数等于乘这个数的倒数。
      • 除法统一成乘法
        • a÷b=a×1/b
  • 有理数的乘方
    • 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂， a叫做底数，n叫做质数，a的n次方读作a的n次幂或a的n次方。
  • 科学计数法
    • 一个>10的数可以表示成a×10的n次方的形式，其中1≤a<10， N是正整数，这种计数方法叫做科学计数法。
  • 有理数的混合运
    • 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
• 整式及其加减
  • 代数式
    • 代数式都是用运算符号把数和字母连接而成的，这样的式子叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。用具体数值代替代数式中的字母，也可以求出代数式的值。
    • 1．字母与字母相乘：乖号通常简写作","或省略不写。
    • 2．数字与字母相乘：乖号通常简写作"."或省略不写，且数字在前面。
    • 3．数字与数字相乘：仍用"x"。
    • 4．出现多个字母时，字母按26个字母顺序排列。
    • 5．带分数与字母相乘：先把带分数化成假分数后面与字母相乘。
    • 6．出现除法运算：按照分数的写法，"÷"转化成分数。
    • 7．式子后面有单位且式子是和或差的形式时，应把式子加上括号。
    • 8．相同数字母相乘时应写成幂的形式。
    • 9．当因数是1或﹣1时，1通常省略不写。
    • 单项式
      • 都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。
    • 多项式
      • 几个单项式的和叫做多项式，单项式和多项式统称整式。
    • 系数
      • 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
    • 次数
      • 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
    • 项
      • 每个单项式叫做多项式的项。
  • 整式的加减
    • 同类项
      • 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
    • 合并同类项
      • 把同类项合并成一项叫做合并同类项。
    • 1．所有的常数项都是同类项。
    • 2．同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式。
    • 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
    • 两相同
      • 一是所含字母相同。
      • 二是相同字母的指数要分别相同，二者缺一不可。
    • 两无关
      • 一是与系数的大小无关。
      • 二是与所含字母的排列顺序无关。
    • 二是与所含字母的排列顺序无关。π属于常数。所有的常数项都是同类项。
    • 括号前是"+"，把括号和它前面的"+"去掉后，圆括号里各项的符号都不改变； 括号前是"-"，把括号和它前面的"-"去掉后，元括号里各项的符号都要改变。
• 基本平面图形
  • 线段，射线，直线。
    • 线段有两个端点。
    • 将线段向一个方向无限延长，就形成了射线。射线有一个端点。
    • 将线段向两个方向无限延长就形成了直线。 直线没有端点。
    • 经过2点有且只有一条直线。 经过一个点能画无数条直线。
    • 2点之间的所有线段中，线段最短。
    • 比较长短的方法
      • 1．观察法（有误差）
      • 2．度量法（"形"的比较）
      • 3．尺规作图。
  • 角
    • 角有两条具有公共端点的射线组成。角也可以看成是由一个射线绕着它的端点旋转而成的。
    • 一条射线绕它的端点旋转，当中边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
    • 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。
    • 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。
  • 多边形和圆的初步认识
    • 像这样的线段叫做多边形的对角线。
    • 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
• 一元一次方程
  • 认识方程
    • 用不同的代数式表示相等的量，像这样含有未知数的表示量相等的等式称为方程。
    • 在一个方程中，只含有一个未知数，解方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次程。
    • 是方程左，右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程称为解方程。
  • 一元一次方程的解法
    • 等式的基本性质
      • 等式的两边都加或减同一个代数式，所得结果仍是等式。
      • 等式的两边都乘同一个数或除以同一个不为零的数，所得结果仍是等式。
    • 移项解方程的步骤
      • 1．移项
      • 2．合并同类乖号通常简写作","或省略不写。
      • 3．系数化为1
    • 移项
      • 从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项。
• 数据的收集与整理
  • 丰富的数据事件
    • 调查方式
      • 总体
      • 个体
    • 抽样调查
      • 样本
  • 数据的收集
    • 抽样调查
      • 样本
    • 调查方式
      • 总体
      • 个体
• 姚宽