模式函数

这是一篇关于模式函数的思维导图，包含了一元二次函数、二次函数、反函数、指数对数函数和幂函数等内容。

函数（具体）

• 一元二次函数
  • 解析式
    • 一般式：y=ax^2+bx+c (a不=0)
    • 顶点式 ：y=a(x-h)^2+k (a不=0)
    • 两根式 ：y=a(x-x1)(x-x2) (a不=0)
  • 待定系数法
    • 确定所求方程含有待定系数的解析式
    • 列出含待定系数的方程
    • 解方程消去待定系数
• 二次函数
  • 形式
    • 一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)； 顶点式：f(x)＝a(x－h)2＋k(a≠0)； 两根式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．
  • 特征
    • a决定开口方向
    • －b/2a的值决定图象对称轴的位置
    • c的取值决定图象与y轴的交点；
    • b^2－4ac的正负决定图象与x轴的交点个数
  • 图像与性质
  • 最值
  • 方程与函数关系
• 反函数
  • 求法：y＝f(x)和x＝f(y)，自变量和因变量换个位置
  • 规律
    • 奇函数的反函数也是奇函数
    • 定义域上的单调函数必有法函数
    • 周期函数不存在反函数
    • 原函数与反函数关于直线 y＝x对称
  • 实例：指数函数和对数函数
• 对数与对数函数
• 指对关系
• 指数与指数函数
• 幂函数