三角形的面积

这是一张关于三角形的面积的思维导图，详细阐述了三角形面积相关的公式推导、应用、公式理解以及实际问题解决等内容。

三角形的面积

• 公式推导
  • 两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形
• 应用
  • S = ah ÷ 2，h = 2S ÷ a，a = 2S ÷ h
    • 知道其中任意两个量，都可以求第三个量
      • 示例1：已知底和高，求面积
        • 底 = 6cm，高 = 4cm，面积 S = 6 × 4 ÷ 2 = 12cm²
      • 示例2：已知面积和底，求高
        • 面积 S = 10cm²，底 = 5cm，高 h = 2 × 10 ÷ 5 = 4cm
      • 示例3：已知面积和高，求底
        • 面积 S = 15cm²，高 = 3cm，底 a = 2 × 15 ÷ 3 = 10cm
• 公式理解
  • 三角形面积公式的数学意义
    • 公式 S = ah ÷ 2 的推导过程
      • 将两个完全相同的三角形拼接成一个平行四边形，平行四边形面积为底乘以高，因此单个三角形面积为平行四边形面积的一半
    • 公式中各变量的含义
      • S 表示三角形的面积，a 表示三角形的底，h 表示三角形的高
  • 公式的变形应用
    • 根据公式 S = ah ÷ 2，可以得到 h = 2S ÷ a 和 a = 2S ÷ h
      • 这些变形公式用于在已知面积和其中一个量（底或高）的情况下，求解另一个量
• 实际问题解决
  • 利用三角形面积公式解决实际问题