百分数(一)

这是一张关于百分数（一）的思维导图，梳理了百分数相关的定义、常用百分率、与其他数的关系、求百分率的方法以及应用题等知识。

百分数(一)

• 百分数的定义及读写
  • 表示一个数是另一个数的百分之多少
  • 百分数也叫做百分率或百分比
  • 后面不能添加单位
  • 读法：先读百分号，再读前面的数，读作“百分之……”
  • 百分数通常不写成分数形式，而在分母为100的原来的分子后面加上百分号“%”来表示
• 常用的百分率
  • 命中率
    • 投中的次数÷投的总次数×100%
  • 出勤率
    • 出勤的学生人数÷学生总人数×100%
  • 发芽率
    • 发芽种子数÷实验种子总数×100%
  • 成活率
    • 成活棵数÷总棵数×100%
  • 总结百分率公式
    • 部分÷总体×100%
• 百分数与分数的关系
  • 百分数与分数的互化
    • 方法一：分子除以分母再填上百分号，除不尽的保留三位小数
    • 方法二：将分数改成分母为100的分数，分子后面添上百分号
• 百分数与小数的关系
  • 百分数与小数的互化
    • 去掉百分号小数点向左移动两位
• 求百分率的方法
  • 求一个数的百分之几
    • 单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量
  • 求一个数是另一个数的百分之几
    • 一个数÷另一个数×100%
  • 已知甲数比乙数多百分之几，求甲数
    • 乙数×（1+百分之几）
      • 单位“1”已知
  • 已知甲数比乙数多百分之几，求乙数
    • 甲数÷(1+百分之几)
      • 单位“1”未知
  • 已知甲数比乙数少百分之几，求甲数
    • 乙数×(1-百分之几)
      • 单位“1”已知
  • 已知甲数比乙数少百分之几，求乙数
    • 甲数÷(1-百分之几)
      • 单位“1”未知
  • 甲数比乙数多百分之几
    • (甲数-乙数)÷乙数
      • 两数的差除以“比”字右边的数
  • 甲数比乙数少百分之几
    • (乙数-甲数)÷乙数
      • 两数的差除以“比”字右边的数
• 百分数的应用题
  • 单位“1”已知，并已知单位“1”上增加的幅度，求增加后的数量
    • 单位“1”×(1+增加的幅度)
  • 已知每两个月之间价格的变化幅度，原价格未知，求变化后是涨了还是降了，幅度为多少
    • 将原价格看做单位“1”(假设法)然后再求变化后的价格-1，再求幅度。
  • 打折问题
    • 已知打折钱和打折后的价格，求打折数
      • 现价÷原价
    • 一个物品打几折求现价
      • 原价×打折数